数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 安居街小学安居街小学 任小华任小华 设计理念设计理念 数学课程标准指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动 手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 本课是小学数学北 师大版六年级下册的一节数学活动课 教学中 遵循学生的认知特点 为学生 提供大量的观察 猜测 思考 操作 合作 验证 交流 质疑 探索等时间 与空间 使学生在自主探索和合作交流中 感受 莫比乌斯带 的神奇 体会 数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验 学情与教材分析学情与教材分析 莫比乌斯带属于拓扑学内容 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究 四 色定理 时偶然发现的 如果把一张纸条扭转 180 后再两头粘接起来 便具 有魔术般的性质 因为普通纸带具有两个面 即双侧曲面 一个正面 一个反 面 而这样的纸带只有一个面 即单侧曲面 这个年龄段的学生对身边的事物 有强烈的好奇心和求知欲 喜欢大胆猜想 有一定的动手能力 因此在这一节 课上动手实验 使猜想和实验结果之间产生强烈的对比 感受到数学的神奇 激发学生的兴趣 设计思路设计思路 本课设计为操作性实验活动 通过 猜测 验证 探究 来组织新课 以 问题为载体 由易到难步步推进 让学生感受着数学神奇魅力的同时也感受到 自主探索数学知识的快乐 首先从一张普通的纸入手 一步一步把学生的思维 引向神奇的莫比乌斯带 通过探讨线与面的关系 培养学生的空间观念 其次 从创设悬念入手 通过沿着莫比乌斯带的二分之一 三分之一剪 变幻出神奇的 结果 让学生经历了猜想 验证 质疑 探索的全过程 在一次又一次感受到 神奇的同时 也潜移默化地渗透了 猜测 验证 的数学思想方法的教育 最 后通过欣赏莫比乌斯带的一些应用 让学生感受莫比乌斯带的作用 感受到数 学的美和实用性 再一次感受数学的神奇魅力 教学目标教学目标 1 引导学生在对比探究中认识 莫比乌斯带 并会制作 莫比乌斯带 2 组织学生动手操作 验证交流 体验 猜想 验证 探究 的数学思想 方法 3 让学生经历猜想与现实的冲突 感受 莫比乌斯带 的神奇变化 感受 数学的神奇魅力 激发学生学习数学的兴趣 培养探究精神 教学准备教学准备 师 准备若干长方形纸条 生 每人准备剪刀 水彩笔和若干长方形纸 条 教学过程教学过程 情境导入情境导入 以蚂蚁能不能吃到面包的问题情境引入新课 活动一 认识活动一 认识 莫比乌斯带莫比乌斯带 一 制作圆形纸带 1 观察 一张普通长方形纸片 它有几条边 几个面 2 思考 你能把它变成两条边 两个面吗 3 操作 学生动手 取长方形纸条 制作成圆形纸圈 学情学情预设预设 学生能把 学生能把纸纸条两条两边边粘起来成一个粘起来成一个纸纸圈 就是圈 就是两条两条边边 两个面 两个面 4 验证 用手摸一摸 感受两条边 两个面 5 再思考 你能把它的边和面变更少一些 把它变成一条边 一个面吗 设计设计意意图图 有趣的魔 有趣的魔术术激起学生的激起学生的兴兴趣 有趣的趣 有趣的问题问题促使学生思考和探究 促使学生思考和探究 在探究在探究过过程中 程中 问题层层问题层层深入 由深入 由 一一张张普通普通长长方形方形纸纸片 它有几条片 它有几条边边 几个面 几个面 到到 你能把它你能把它变变成两条成两条边边 两个面 两个面吗吗 再到再到 想想想想办办法 你能把它的法 你能把它的边边和面和面变变 更少一些 把它更少一些 把它变变成一条成一条边边 一个面 一个面吗吗 问题层层问题层层深入 一个比一个更有深入 一个比一个更有难难度 度 大大激大大激发发了学生的学了学生的学习习的的兴兴趣 趣 二 制作 莫比乌斯带 1 操作 学生动手 尝试制作 一条边 一个面 的纸圈 学情学情预设预设 个 个别别学生能将学生能将纸带纸带旋旋转转 180 度 制作成度 制作成 莫比莫比乌乌斯斯带带 2 介绍做法 强调 一头不变 另一头扭转 180 度 两头粘贴 3 验证 质疑 这个纸圈真的只有一条边 一个面吗 怎么验证 一条边 一个 面 分别给普通纸环和莫比乌斯圈涂色 你发现了什么 莫比乌斯圈只有一个面一条边 4 小结 介绍 这个 怪圈 是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究时发现的 所 以人们把它叫做 莫比乌斯带 出示课题 莫比乌斯带 设计设计意意图图 从 从纸纸条到普通条到普通纸纸圈再到圈再到 莫比莫比乌乌斯斯带带 学生 学生经历经历了一个从熟悉了一个从熟悉 到陌生 从普通到神奇的体到陌生 从普通到神奇的体验过验过程 使学生初步感受到程 使学生初步感受到 莫比莫比乌乌斯斯带带 的神奇 的神奇 5 揭示 莫比乌斯带 只有一个面一条边的原因 同一张纸 是什么原因 使 莫比乌斯带 只有 一条边 一个面 呢 教师揭示 莫比乌斯带 只有 一条边 一个面 的原因 6 释疑 呼应开头 7 和普通的纸圈相比 莫比乌斯带 只有 一条边 一个面 又有什么好 处呢 课件展示 传送带 打印机的色带 设计设计意意图图 不 不仅仅感受到感受到 莫比莫比乌乌斯斯带带 的神奇的神奇还还要知道神奇的原因 了解它要知道神奇的原因 了解它 在生活中的在生活中的应应用 就更能用 就更能让让学生体会到 数学就在我学生体会到 数学就在我们们身身边边 正在 正在为为我我们们服服务务 活动二 研究活动二 研究 莫比乌斯带莫比乌斯带 一 剪 莫比乌斯带 二分之一 1 猜一猜 如果沿着 莫比乌斯带 的中间剪下去 剪的结果会怎样 学情学情预设预设 一分一分为为二成两个圈 二成两个圈 断开成两段 断开成两段 2 剪一剪 学生动手 沿着 莫比乌斯带 中间剪 验证猜测 3 交流 沿着纸带中间剪下去 会变成一个两倍长的圈 4 揭密 为什么没有一分为二变成两个圈 而是变成一个两倍长的圈 5 质疑 这个大圈还是 莫比乌斯带 吗 学生动手验证 二 剪 莫比乌斯带 三分之一 1 猜一猜 如果我们沿着三等分线剪 剪的结果又会是怎样呢 学情学情预设预设 变变成一个大圈 成一个大圈 两个套在一起的圈 两个套在一起的圈 2 剪一剪 取长方形纸片 再做一个 莫比乌斯带 学生动手 验证猜测 3 交流 发现变成一个大圈套着一个小圈 4 揭密 和你的猜测一样吗 为什么会变成一个大圈套着一个小圈 设计设计意意图图 学生 学生动动手 沿着手 沿着 莫比莫比乌乌斯斯带带 的二分之一和三分之一剪下来 学的二分之一和三分之一剪下来 学 生好奇而生好奇而兴奋兴奋地地经历经历了了 猜猜测测 验证验证 探究探究 的的过过程 在学生一次又一次感受到程 在学生一次又一次感受到 神奇的同神奇的同时时 也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美 也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美 活动三 介绍活动三 介绍 莫比乌斯带莫比乌斯带 在在生活中的应用 生活中的应用 1 交流 莫比乌斯带 的理念在生活中的应用 2 延伸 后来科学家们通过对莫比乌斯带的深入研究 就慢慢形成了一门 新的