中考数学总复习 第七章 图形与变化 第24讲 尺规作图课件.ppt_第1页
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第24讲尺规作图 山西专用 3 常见几种基本尺规作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 4 作图的一般步骤 1 已知 2 求作 3 分析 4 作法 5 证明 6 讨论 步骤 5 6 常不作要求 步骤 3 一般不要求 但作图中一定要保留作图痕迹 命题点 尺规作图1 2013 山西21题8分 如图 在 abc中 ab ac d是ba延长线上的一点 点e是ac的中点 1 实践与操作 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 作 dac的平分线am 连接be并延长 交am于点f 2 猜想与证明 试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系 并说明理由 导学号020524450 简单尺规作图 分析 1 要求作 p与ab ac相切 根据切线的性质 即点p到ab ac的距离相等 且点p在边bc上 想到角平分线上的点到角两边的距离相等 即作 bac的平分线交bc于p点 以点p为圆心 pb为半径作圆即可 2 由切线长定理得ab aq 又pb pq 则判定ap为bq的垂直平分线 利用等角的余角相等得到 cbq bap 然后在rt abp中利用正弦函数求出sin bap 从而可得到sin cbq的值 对应训练 1 如图 在 abc中 1 作bc边的垂直平分线分别交ac bc于点d e 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 连接bd 若bd 9 bc 12 求 c的余弦值 2 如图 在rt abc中 acb 90 1 利用直尺和圆规按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 作ac的垂直平分线 交ab于点o 交ac于点d 以o为圆心 oa为半径作圆 交od的延长线于点e 2 在 1 所作的图形中 解答下列问题 点b与 o的位置关系是 直接写出答案 若de 2 ac 8 求 o的半径 导学号02052452 点b在 o上 9 作图必须满足题意 试题尺规作图 已知顶角和底边上的高 求作等腰三角形 已知 如图 线段a 求作 abc 使ab ac bac ad bc于d 且ad a 错解解 1 如图 作 eaf 2 作ag平分 eaf 并在ag上截取ad a 3 过d作直线mn交ae af分别于c b abc为所求作的等腰三角形 剖析上述作法考虑ad平分 bac 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高重合 但是作法 3 没有注意到要使ad bc 也难以使ab ac 正解解 作图如图 1 作 eaf 2 作ag平分 ea
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