61平方根（1）

课时课时 课题课题第六章实数第六章实数 6 16 1 平方根 平方根 1 1 授课授课 类型类型 新新 授授 教教 学学 目目 标标 知识和能力 知识和能力 1 了解算术平方根 平方根的概念 会用根号表示正数的算术平方根 平方根 并了解算术平方根 平方根的非负性 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的算术平方根和平方根 过程和方法 过程和方法 通过对实际生活中问题的解决 让学生体验数学与生活实际是紧密相连的 情感 态度和价值观 情感 态度和价值观 通过探究活动培养学生的动手能力 激发学生的学习兴趣 教学教学 重 重 难点难点 重点 算术平方根 平方根的概念 难点 根据算术平方根 平方根的概念正确求出非负数的算术平方根和平方根 教学教学 方法方法 小组讨论 活动探究 教学教学 手段手段 多媒体 教教 学学 过过 程程 第第 1 1 课时课时 一 创设情景 导入新课一 创设情景 导入新课 请同学们欣赏本节导图 并回答问题 学校要举行金秋美术作 品比赛 小欧很高兴 他想裁出一块面积为 25的正方形画布 2 dm 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 如果这块画布的面积是 dm 2 12dm 这个问题实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 引入 新课 二 合作交流 解读探究二 合作交流 解读探究 讨论 讨论 1 什么样的运算是平方运算 2 你还记得 1 20 之间整数的平方吗 自主探索 让学生独立看书 自学教材 总结 总结 一般地 如果一个正数 的平方为 即 那么正数 xa 2 xa 叫做 的算术平方根 记为 读作根号 其中 叫做被开方数 xaaaa 另外 0 的算术平方根是 0 探究 探究 怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形 结论 把两个小正方形沿对角剪开 将所得的四个直角形拼在一起 就的到一个面积为 2 的大正方形 设大正方形的边长为 则x 2 2x 由算术平方根的意义 2x 即大正方形的边长为2 二次备课二次备课 在求正方形边长的 活动中 从学生已 有求一个数平方的 经验出发 求平方 数的算术平方 根 根据平方与开 方互逆运算的关系 建立新旧知识之间 的联系 为引入一 种新的运算作好铺 垫 在会求一个平方数 算术平方根的基础 上 给出算术平方 根的定义 有利于 学生对概念的理解 和把握 让学生用自己的语 言有条理地 清晰 地阐述自己求算术 平方根的方法 提 高语言表达能力 让学生知道是a 一种非负数的常 教教 学学 过过 程程 讨论 有多大呢 2 思考 你能举些象这样的无限不循环小数吗 2 三 应用迁移 巩固提高三 应用迁移 巩固提高 例例 1 1 求下列各数的算术平方根 100 0 0001 0 49 64 1 2 4 点拨 点拨 由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 思考 思考 4 4 有算术平方根吗 有算术平方根吗 备选例题 备选例题 要使代数式有意义 则的取值范围是 2 3 x x A B C D 2x 2x 2x 2x 四 总结反思 拓展升华小结 四 总结反思 拓展升华小结 1 算术平方根的定义和性质 2 用计算器求一个正数的算术平方根 拓展 拓展 已知的算术平方根是 3 的算术平方根是 4 是的整数部21a 31ab c13 分 求的算术平方根2abc 五 课堂跟踪反馈五 课堂跟踪反馈 非负数的算术平方根表示为 225 的算术平方根是 0 的算术平方根是 a 1 16121 81 2581 2 的算术平方根是 的算术平方根 160 64 3 若是 49 的算术平方根 则 xx A 7 B 7 C 49 D 49 4 若 则的算术平方根是 47x x A 49 B 53 C 7 D 53 见的表现形式 学生在了解算术平 方根及有关概念的 基础上 通过对例 题的研究 进一步 巩固算术平方根的 概念 了解本节课 的重点 让学生知道负数没 有算术平方根 作业作业 习题 6 1 第 1 2 题 板书板书 设计设计 6 1 1 算术平方根 如果一个正数 的平方为 即 那么正数 叫做 的算 xa 2 xa xa 术平方根 记为 读作根号 其中 叫做被开方数 aaa 另外 0 的算术平方根是 0 教教 后后 反反 思思 本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义 并能熟练地用语言和公式这两 种不同的方法表示出来 掌握算术平方根的符号表示 能正确区分平方根与算术平 方根 知道两种符号的含义 在教学过程中学生常见的几种错误主要有 1 在求数 a 的平方根时 学生往往会用连等的式