2018--2019(上)九年级数学期末试题

2018-2019学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（卷面满分：120分 考试时间 120分钟）一、选择题：（共10 小题，每小题3分，共30分）1 如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，第1题图ABCD其左视图是（） 2关于x的一元二次方程的一个根为2，则b和另一个根的值为（ ）A.1、-5 B.2、3 C.3、-5 D.7、3 第3题图3如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（） A B C D4在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A B C D5在数列:a1,a2,a3, ,an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A 1 B 3C 7D 96把二次函数用配方法化成的形式（ ）A. B. C. D. 7反比例函数与一次函数，其中,则他们的图象可能是（ ）ABCD8下列命题中，假命题的是（ ） A分别有一个角是的两个等腰三角形相似 B.有一个角相等的两个菱形相似C如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比 D. 若5x=8y，则9在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ） A小刚的影子比小红的长 B小刚的影子比小红的影子短C小刚跟小红的影子一样长 D不能够确定谁的影子长第10题图10如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；PD2=PHPC 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11如果x:y=2：3，那么= .12由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原来第15题图每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 .13某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条.14.函数是y关于x的反比例函数，则m= .15如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 .16.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是m三、解答题：（本大题共9小题，共72分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题5分）解方程：（x3）2+4x（x3）=0第18题图18（本题6分）如图，在ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，ADE与ACB相似吗？请说明理由19（本题6分）在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率第20题图20（本题7分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高 第21题图21（本题8分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别为45与60，CAD=60，在屋顶C处测得DCA=90，若房屋的高度BC=6m，求树高DE的长度。22（本题8分）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，剧市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？yPQAox第23题图23.（本题10分）已知，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（,8）,Q（4，m）两点，与x轴交于A点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出点P关于原点的对称点P的坐标；（3）求PAO的正弦值.24（本题10分）如图，在直角ABC中，ACB=，BC的垂直平分线MN交BC于点D，第24题图交AB于点E，CFAB交MN于点F，连接CE、BF（1）求证：BEDCFD；（2）求证：四边形BECF是菱形（3）当A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由 第25题图25（本题12分）如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x,AE=y,求y关于x函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长.九年级参考解答1、 选择题：（每小题3分，共30分）1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 2、 填空题：（每小题4分，共24分）11. 12. 13.2500 14.3 15. (,) 16.19.6 三、解答题：17. 5分18.解：ADEACB，理由是：，又ADEACB 6分19.解：列表或画树状图 4分由上表可得，共有12种结果，其中A与B两种素菜被选中的有两种，即概率为 6分20.（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子. 3分(2) 解:由已知可得, 所以灯泡的高为4m. 7分21.解：易知ABC是等腰直角三角形BC=6AC=ACD=90DAC=60CDA=30AD=4分在RtAED中DAE=60sin60=DE= 答：树高DE为米。8分22.解：设销售单价为x元 1分由题意得：（x-360）160+2(480-x)=20000 5分整理得：x2-920x+211600=0解得：x1=x2=460. 7分答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元. 8分23. (1)解:易求反比例函数的解析式为y=；一次函数为y=-2x+9 4分P(-,-8) 6分过P点作PDx轴，垂足为D，P(-,-8)OD= PD=8，点D在y=-2x+9图像上，点A（，0）；即OA=AD=5 PA= ,sinPAD= 10分24. (1)证明:MN是BC的中垂线 CD=BDCFAB BED=CFD,EBD=DCFBEDCFD2分(2) 证明：MN是BC的中垂线CE=BE，CF=BF由（1）得BEDCFDBE=CFBE=CE=CF=BF四边形BECF是菱形7分（3） 解：当A=时，四边形BECF是正方形，理由是：ACB=，A=ABC=-=由（2）可得四边形BECF是菱形，FBC=EBC=EBF=四边形BECF是正方形10分25. (1)解: ABC是等腰三角形，且BAC=120ABD=ACB=30ABD=ADE=30ADC=ADE+EDC=ABD+DABEDC=DAB ABDDCE；3分AB=AC=2，BAC=120过A作AFBC于F，AFB=90,AB=2，ABF=30,AF=AB=1，BF=，BC=2BF=2，则DC=2-x，EC=2-y，ABDDCE，,化简得：y=x2-x+2(0x2）7分当AD=DE时，由可知：此时ABDDCE，则AB=CD，即2=2-x，x=2-2将x=2-2代入y=x2-x+2，解得：y=4-