2015-2016学年上海市杨浦区八年级下期终调研数学试题含答案

杨浦区 2015 学年度第二学期期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间 90 分钟，满分 100 分） 号 一 二 三 四 总分 得分 一、 选择 题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1 下列说法正确的是 （ ） （ A） 2 0 是二项方程； （ B） 1 423是分式方程； （ C） 22 2 3是无理 方程； （ D） 224 是二元二次方程 2 下列关于 x 的方程一定有实数根的是 （ ） （ A） 10 ； （ B） 2 10 ； （ C） 0 ； （ D） 2 0 3 四边形 ， 90 下列条件能 使这个四边形是正方形的是 （ ） （ A） 90D ； （ B） ； （ C） ； （ D） 4 如图，梯形 ， 于点 E 那么下列事件中属于随机事件的是 （ ） （ A） ； （ B） ； （ C） ； （ D） 5 若 非零向量，则下列等式正确的是 （ ） （ A） （ B） 0； （ C） 0； （ D） 6 如图所示的 图 像 中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图 像 提供的信息，以下四个说法 中 错误的是 （ ） （ A） 体育场离张强家 米 ； （ B） 张强在体育场锻炼了 15 分钟 ； （ C） 体育场离早餐店 1 千米 ； （ D） 张强从早餐店回家的平均速度是 3千米 /小时 （ 第 4 题图） （ 第 6 题图） E B A 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7 方程 4 80x 的根是 8 已知方程 0342)12( 2 果设 12，那么原方程化为关于 y 的方 程是 9 若一次函数 (1 ) 2y k x 中， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 10 将直线 2 向下平移 3 个单位，所得直线 经过的象限 是 11 若 直 线 1y 与 x 轴交于点 (3,0) ，当 1y 时， x 的 取 值 范 围是 12 如果多边形的每个外角都是 45，那么这个多边形的边数是 13 如果菱形边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面 积为 14 如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成 3、 5 两段，那么这个平行四边形的周长为 15 在 ，点 D 是边 中点，如果 ,A B a B D b，那么 16 顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形周长为 16，那么原来的三角形周长是 17 当 2x 时，不论 k 取 何实数，函数 3)2( 值为 3，所以直线 3)2( 2， 3）；同样，直线 ( 2 ) 3y k x k 一定经过的定点为 18 在梯形 ， ， ， ，如果 分 边 点 E，那么 长为 三、 解答题 （本大题共 6 题，满分 40 分） 19 （本题 6 分） 解方程 ： 3 1 3 2 3x x x A B C D E （ 第 18 题图） 20 （本题 6 分） 解方程组：2232 4 x y y =， 21 （本题 6 分） 有一个不透明的袋子里 装有除标记数字不同外其余均相同的 4 个小球，小球上分别标有数字 1,2,3,4. （ 1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过 4 的概率是 ； （ 2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是 ； （ 3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所 标数字的和 被 3 整除 的概率是多少 ?（请用列表法或树形图法说明） 22 （本题 6 分） 已知平行四边形 E 是 上的点，请回答下列问题： （ 1）在图中求作 和向量并 填空 ： C ； （ 2）在图中求作 差向量并 填空 ： C ； （ 3）计 算： A B B E E A . （作图不必写结论） B A C D E （第 22 题图） 23 （本题 8 分） 八年级的学生去距学校 10 千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 25 分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的 2 倍还多 10 千米，求骑车学生每小时 行 多少千米 ？ 24 （本题 8 分 ） 已 知梯形 ， D= E、 F 分别是对角线 D 的中点 . 求证：四边形 等腰梯形 . A B C D E F （ 第 24 题图） 四、 解答题 （本大题共 2题，满分 18 分） 25 （ 本题 8 分 ，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 3 分 ） 平行四边形 平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 ， ， 0，点 A 的坐标为（ ） . 求：（ 1）点 C 的坐标； （ 2）直线 y 轴的交点 E 的坐标 . A B C D O x y （ 第 25 题图） 26 （ 本题 10 分 ，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分 ，第（ 3）小题 3 分 ） 如图， 线 P 在线段 ，点 D 为射线 一动点，联结 线 直线 点 E. 已知 2 ， C=4，。 （ 1） 如图 1，当点 D 在线段 时，求证： E； （ 2） 当 D 时，请在图 2 中画出相应的图形，并求 线段 长； （ 3） 如果 平分线交射线 点 G，设 AD=x， GD=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域。 A C B P D E M A C B M P A C B M P （备用图） （第 25 题图 1） （第 25 题图 2） （ 第 25 题图） 2015 学年度第二学期期末初二数学答案及评分标准 、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1 （ D） ； 2 （ C）； 3 （ C）； 4 （ D） ； 5 （ A）； 6 （ D） 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7 48 ； 8 2 2 3 0 ； 9 1k ； 10 二、 三 、 四 ； 11 0x ； 12 8； 13 120； 14 26 或 22 ； 15 ； 16 32； 17（ 6）； 18 5 三、解答题（本大题共 6 题，满分 40 分） 19解： 3 1 3 3 1 分 ) 化简得 2 3 4 0 分 ) 解得 1 4x ，2 1x 分 ) 经检验 1x 是增根， 1 分 ) 原 方程的解是 4x 1 分 ) 20 解： 由 (2)得 22x - y x - y 或 ， 1 分） 原方程组转化为 或 1 分） 解得： 3141 2 3 413 1 31 3 3 12x=x = x = - x = -, , ,y = y = - y = y = - 4 分） 2 1 （ 1） 11 分） （ 2） 132 分） （ 3）图或表 1 分） 概率是 6152 分） 22 (1) ，作图略； 2 分 ) (2) ，作图略； 2 分 ) (3) 0 分 ) 23 解：设 骑车学生每小时走 x 千米 1 分） 据题意得： 1 0 1 0 2 5=2 + 1 0 6 02 分） 整理得： 2 7 1 2 0 0 1 分） 解得：121 5 , 8 2 分） 因为 x=符合题意，所 以舍去 . 1 分） 答： 骑车学生每小时 行 15 千米。 1 分） （注：答案为 7 5292不扣分） 24 证明： D. 点 E、 F 分别是对角线 中点， 12D, 12C， E. D= E、 F 分别是对角线 中点， 在 ， F, F=3 分） 在 ， F , 设对角线交于点 O， 80- 80 80- 80 3 分） 是锐角， A F 与 平行 . 1 分） 梯形 . 又 E， 等腰梯形 . 1 分） 四、解答题 （本大题共 2题，满分 18 分） 25 （ 本题 8 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 3 分） 解：（ 1）过 C 作 x 轴于点 H， 平行四边形 , B=8， D=6,D/1 分） 1 分） 60， 0. ， 1 分 ,1 分 ） A（ ）， . . B+. C(9, 33)1 分） （ 2）设直线 表达式为 y=kx+b， 3 3 = 902 ， 1 分） 解得：3 3,116 3 3 6 31 1 1 11 分） E（ 0， 6 311） 1 分） 26 （ 本题 10 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 3 分） （ 1） 证明：作 H，作 F， 60， 90. 90， 1 分） C， 5. 5. F. 1 分） 1 分） （ 2） 解：图 1 分） 作 H，作 F，同（ 1）得 F. D