2015-2016学年上海市静安区八年级下期终调研数学试题含答案

静安区 2015 学年第二 学期期末教学 质量调研 八年级 数学 试卷 完 成 时间： 100 分钟 满 分： 120 分 ） 一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1 当 0a 时， 1a 等于 （ A） 1a ； （ B） 1a ； （ C） 1a ； （ D） a1 2 下列方程中，是 无理 方程的为 （ A） 013 2 x ； （ B） 013 x ； （ C） 031 x； （ D） 031 x 3 某市出租车计费办法 如图所示 根据 图像 信息，下列 说法 错误 的是 （ A） 出租车起步价是 10 元 ； （ B） 在 3 千米内只收 起步价 ； （ C） 超过 3 千米部 分 （ x3） 每千米收 3 元 ； （ D） 超过 3 千米 时 （ x3）所需费用 y 与 x 之间的函数 关 系式 是 y=2x+4 4 下列关于向量的运算 ， 正确的是 （ A） ； （ B） ； （ C） ； （ D） 5 有一个不透明的袋子中 装有 3 个红球、 1 个白球、 1 个 绿 球，这些球只是颜色不同 下列事件中属于确定事件的是 （ A） 从袋子中摸出 1 个球，球的颜色是红色 ； （ B） 从袋子中摸出 2 个球，它们的颜色相同 ； （ C） 从袋子中摸出 3 个球，有颜色相同的球； （ D） 从袋子中摸出 4 个球，有颜色相同的球 6 已知四边形 ， 平行 ， 交于点 O， 那么下列条件中能判定 四边形 等腰梯形的是 （ A） D= （ B） D= （ C） C， D； （ D） C， D y（ 元 ） （第 3 题图） O x（ 千米 ） 1 2 3 4 12 10 二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满 分 36 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 如果一次函数 1)2( 图像经过一、二、三象限，那么 常数 k 的取值范围是 8 方程 013 x 的根是 9 方程 0332 x 10 用换元法解方程组21433241，如果设41 ， 1 ，那么 原方程组可化为关于 u、 v 的二元一次方程组是 11 已知函数 2)( 那么 )2(f 12 从 2、 3、 4 这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是 13 如果一个 n 边形的内角和是 1440，那么 n= 14 如果菱形的边长为 5，相邻两内角之比为 1： 2，那么该菱形较短的对角线长为 15 在 ， C=90， 6， ，点 D、 E 分别是 的中点，那么 16 如图， 已知正方 形 边长为 1， 点 E 在 边 ， 分 点 F 为垂足， 那么 17 一次函数 y=x+2 的图像经过点 A（ a， b）， B（ c， d）， 那么 的值为 18 如图， 在 直角梯形 ， B=90， 0， 将梯形 点 A 旋转后 得到梯形 111 其中 B、 C、 D 的对应点分别是 点 在 边 时， 点 好落在 延长线上，那么 长为 A B C D （第 16 题图） A B C D F E + （第 18 题图） 19 附加题（本题最高得 3 分，当整卷总分不满 120 分时，计入总分，整卷总分不超过 120 分） 如果关于 x 的方程 01)2(22 两个 实数 根互为倒数，那么 m= 三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸上 20 （本题满分 8 分） 先化简，再求值：1112 2212 22 中 12 x 21 （本题满分 8 分） 解方程： 435 22 （本题满分 8 分） 解方程组： 23 （本题满分 8 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分） 如图，在 梯形 ， 过 点 A 作 点 E （ 1） 写出 图中 所有与 为 相反 向量 的向量 ： ； （ 2）求作： 、 （ 保留作图痕迹 ， 写出结果，不要求写作法 ） 24 （本题满分 8 分） 已知 ：如图，在 ， 足分别为 E、 F， 别 与 交于点 G、 H，联结 求证： 四边形 平行四边形 E （第 23 题图） D B C A A G B E C D F H （第 24 题图） 25 （本题满分 8 分） 某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工 300 个新产品的任 务 在加工了 80 个新产品后，王师傅接到通知 ，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多 15个，这样一共用 6天完成了任务 问接到通知 后，王师傅平均每天加工多少个新产品？ 26 （本题满分 8 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分） 在平面直角坐标系 ， 一 次 函数 y=x+b 的图像 与 x 轴交于点 A、 与反比例函数 k 0） 的图像交于 点 B（ a， 3） ， 且这个反比例函数的图像经过 点 C（ 6， 1） （ 1） 求出点 A 的坐标 ； （ 2）设点 D 为 x 轴上的一点，当四边形 梯形时，求 出 点 D 的坐标和 四边形 面积 27 （本题满分 10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 2 分 ） 已知：如图，在矩形 ， ， 点 E 在 延长线上，且 C，联结 中点 F，联结 （ 1）求证： （ 2）设 AC=x， DF=y，求 y 与 x 之间的函数关系式 ，并写出定义域 ； （ 3）当 ，求 长 A B C D F E （第 27 题图） （第 26 题图） y x O 1 1 八年级第二学期数学期末调研参考答案 、选择题 （本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1 D； 2 B； 3 C； 4 A； 5 D； 6 D 二、填空题 （本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7 2k ； 8 9 0； 102 11 2 ； 12 31 ； 13 十 ； 14 5； 15 12； 16 12 ； 17 4； 1825； 19 1 三、解答题（本大题共 8 题，满分 66 分） 20解： 原式 =11)1(2)1()1)(1(2 2（ 1+1+1+1 分） =11)1(2 2 （ 1 分） =)1(2 （ 1 分） 当 12 x 时，原式 =)112(212 =2212 = 4 22 （ 1+1 分） 21解： 345 （ 1 分） 338165 （ 2 分） 13 x ， （ 1 分） 13x , （ 1 分） 4x （ 2 分） 经检验： 4x 是原方程的根 （ 1 分） 所以原方程的根是 4x 22解：由 得 04 03 （ 2 分） 原方程组可化为（）;04,122）;0,122（ 2 分） 解方程组 （）得;1515,15154;1515,151542211（ 2 分 ） 方程组 （）无解 （ 1 分 ） 所以原方程组的解是;1515,15154;1515,151542211（ 1 分 ） 23解：（ 1） （ 4 分） （ 2）略 （ 2+2 分 ） 24 证 明 ： 方法一： 在 ， ， （ 1 分） （ 1 分） （ 1 分） 80- 80- （ 1 分） （ 1 分） （ 1 分） H， （ 1 分） 四边形 平行四边形 （ 1 分） 方法二：联结 交于 点 O， 在 ， O， O， （ 1 分） ， （ 1 分） （ 1 分） 0， （ 1 分） （ 1 分） H， （ 1 分） ， H， （ 1 分） 四边形 平行四边形 （ 1 分） 25 解： 方法一： 设 接到通知后，王师傅平均每天加工 x 个新产品 （ 1 分） 根据题意，得 61580220 （ 3 分） 0550652 （ 1 分） 551 x ， 102 x （ 1 分） 经检验 : 551 x ， 102 x 都是原方程的解，但 102 x 不符合题意， 舍去（ 1 分） 答： 接到通知后，王 师傅平均每天加工 55 个新产品 （ 1 分） 方法二：设加工 80 个新产品用了 x 天 （ 1 分） 根据题意，得 15806220 （ 3 分） 032142 （ 1 分） 161 x ， 22 x （ 1 分） 经检验 : 161 x ， 22 x 都是原方程的解，但 161 x 不符合题意， 舍去 （ 1 分） 55262206220 接到通知后，王师傅平均每天加工 55 个新产品 （ 1 分）26解：（ 1） 方法一： 反比例函数过点 C（ 6， 1） ， 61 k， 6k ， 反比例函数解析式为 （ 1 分） B（ a， 3） 在该反比例的图像上 ， 2a ，即 B（ 2， 3） （ 1 分） 经过点 B（ 2， 3）， 1 （ 1 分） 令 01 得 1x ， A（ 0） （ 1 分） 方法二： 点 C（ 6， 1） 与点 B（ a， 3） 都在反比例函数图像上 ， 316 ， （ 1 分） 2a ， B（ 2， 3） （ 1 分） 经过点 B（ 2， 3）， 1 （ 1分） 令 01 得 1x ， A（ 0） （ 1 分） （ 2） 四边形 梯形，且点 D 为 x 轴上的一点， 不可能出现 情形，只有可能 直线 解析式为 1 可设直线 解析式为 ， 经过点 C（ 6， 1） ， 5 （ 1 分） 令 05 得 5x ， D（ 5， 0） ， （ 1 分） 分别过点 B、 C 作 x 轴、 x 轴，垂足分别为 E、 F， 则D C F C D 梯形梯形 （ 1 分） = 21)(2121= 11214)13(213321 =12 （ 1 分） 27 （ 1） 证明 ： 方法一： 联结 C，点 F 为 中点 ， 即 0， （ 1 分） 在矩形 ， 0， 80- 0， （ 1 分） 即 （ 1 分） 0， 即 （ 1 分） 方法二：联结 交于点 O，联结 在矩形 ， D， C， D， C=D=211 （ 1 分） 点 F 是 中点， 1 C， 11 （ 1 分） B= （ 1 分） 80 ， 2