人教A版高中数学必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式导学案(2).doc_第1页
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文档简介

高中数学人教版必修4：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用习题课导学案【学习目标】1知道公式的正用、逆用.2知道公式的变形应用.3能利用公式化简、求值、证明等.【重点难点】1重点：公式的应用.2. 难点：公式的逆用与变形应用.【学法指导】1采用代换的数学思想.【知识链接】【学习过程】知识点一：两角和与差基本公式的应用（公式的正用）例1已知，求的值？已知为锐角，求的值提示：公式的正用包括求值型、凑角型、求角型.（A级）问题1：在中，要求值，需求与的值，请尝试解答.（B级）问题2：尝试直接解出第问.知识点2: 两角和与差公式的应用（公式的逆用）例2.求的值？求的值.求的值.提示：公式的逆用、变形应用是灵活使用公式解题的前提，例如（A级）问题1：在中应尽量的先统一角再观察所求式，请尝试解答本问.（B）问题2：问考察了正切公式的逆用，要注意特殊角以及“1”的转化，请尝试解答本问.（C）问题3：中要注意“整体角”的思想，比如可看作一个“整体角”，可先统一角再逆用公式即可求出，请尝试解答本题. 知识点3：和差公式的技巧运用例3已知，求的值.提示：可以用配凑的方法来达成角的统一，尽量将所求角转化为已知角来表示，例如：（A级）问题1：将，直接展开，方便求解吗？尝试一下.（B级）问题2：与拆开是很不明智的做法，我们可以将这两个角分别看做是“整体角”，你能尝试将所求角用已知角与表示吗？（B级）问题3：根据问题2的提示，要求的值需求出与的值，根据可得，同理也可得，尝试求出与的值（注意取正负的问题哦！）写出本题完整的解答过程例4三角形ABC中， ，求角A.提示：两角和与差的正切公式的变形我们应熟练掌握，比如（A级）问题1：本题可整理为,易得的值.（B级）问题2：本题也可使用代入已知式进行求解，尝试一下.【基础达标】A
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