高三数学上学期第三次月考试题 理6.doc

平安一中2017届高三第三次月数学（理）试卷一、选择题（每空5 分，共60分）1、若集合，则（）A B或 C D2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是( )A0 B C1 D23、已知指数函数在0，上的最大值与最小值的差为，则实数的值为( )A BC或 D4、函数的递减区间为A B C D5、已知直线l1：(k3)x(4k)y10与直线l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或26、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）A. B. C. D.7、方程x2+y2+2ax4y+（a2+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（）A4，+） B（4，+） C（，4 D（，4）8、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A B C D9、若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A（1，2） B（，3）（6，+） C（3，6）D（，1）（2，+）10、将函数 的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为( )（A） （B） （C） （D）11、数列中，则（ ）A.97 B.98 C99 D10012、已知，则实数的值为()（A）1 (B) -1 (C) 2 (D) -2二、填空题（每空5 分，共20 分）13、已知，则的展开式中常数项为_14、若，满足约束条件，则的最大值为15、圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0对称（a，bR），则ab的最大值是16、若直线y=x+b与曲线y=3有公共点，则b的取值范围是三、计算题17（12分）、已知等差数列中，（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和.18（12分）、在ABC中，内角，的对边长分别为a，b，c，且（）求角的大小； （）若，求ABC的面积19（12分）、已知曲线f (x ) = a x 2 2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f (x )的解析式 （2）求由曲线y=f (x ) 与，所围成的平面图形的面积。20（12分）、已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率（1）求椭圆的方程； （2）求以点P（2，1）为中点的弦所在的直线方程21（12分）、已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx），设函数f（x）=（xR）求：（1）f（x）的最小正周期及最值； （2）f（x）的对称轴及单调递增区间22（10分）、已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长参考答案一、选择题1、C2、B 3、C 4、D 5、C 6、D 7、D8、B 9、B10、C 11、C12、D 二、填空题13、14、15、16、1，3三、计算题17、解：（）是等差数列，由得方程 3分解得： 4分 5分.（） 8分 12分 18、解：（） 由得得， ， ， 又， 6分 （） ， ，解得， ，12分19、解：（1）由已知得：f(1)=2,求得a=1 f(x)=x2+2（2）20、【解答】解：（1）椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率，解得a=4，c=2，b=2，椭圆方程为（2）设以点P（2，1）为中点的弦与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=2，两式相减，并整理，得4（x1x2）8（y1y2）=0，k=，以点P（2，1）为中点的弦所在的直线方程为：y+1=（x2），即x2y4=021、曲线的参数方程为（为参数）曲线的普通方程为，将代入并化简得：，即曲线的极坐标方程为5分（2）的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，弦长为10分22、（2）令2x+=解出f（x）的对称轴，令2x+解出f（x）的增区间【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=+cos2x+sin2x=2sin（2x+）f（x）的最小