七年级数学上册 1.6.1 有理数加减法的混合运算课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 1 6 1有理数加减法的混合运算 情境导入 我们学习了有理数的加法 减法后如何运算下面的式子呢 3 2 5 8 2 6 4 5 下面我们学习有理数加减的混合运算 本节目标 1 理解加减法统一成加法运算的意义 2 理解代数和的概念 3 会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算 4 能应用有理数的加减混合运算解决实际问题 预习反馈 1 我们把省略了 的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和 2 把 3 5 7 10 3 统一为加法 再写成省略加号的代数和的形式 最后求出计算结果 解 3 5 7 10 3 3 5 7 10 3 3 5 7 10 3 3 5 7 3 10 8 加号 预习检测 把下列各式统一为加法 再写成省略加号的代数和的形式 最后求出计算结果 1 12 5 7 9 6 解 1 12 5 7 9 6 12 5 7 9 6 12 5 6 7 9 23 16 7 课堂探究 1 在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算 举出你想到的例子 2 既然减法可以转化为加法 那么加减法的混合运算可以怎样进行 3 有理数加减的混合运算统一为加法以后 是否可能产生简洁的形式和更方便的算法 同学们思考并交流 课堂探究 我们来看一个加减法的混合运算 4 18 3 13 2 先把它统一为加法运算 得 4 18 3 13 2 由于都是加号连接 所以不妨省略 使得式子更加简洁 得 4 18 3 13 2 在过去 式被看做是有加法和减法的算式 而在代数中 我们可以理解为它是有理数的加法算式 也就是理解为 负4 正18 正3 负13和负2的和 这样 我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和 于是 它的计算过程就可以写为 4 18 3 13 2 4 18 3 13 2 4 18 3 13 2 4 13 2 18 3 19 21 2 课堂探究 典例精析 分析 观察算式的结构可以知道 算式尚未写成代数和的形式 其中和前面的加号已经省略 只需先把转化为加法 再把尚未省略的加号略去 就转化为代数和的形式了 这个式子应看做5个有理数的和 解 20 3 5 7 20 3 5 7 20 7 3 5 27 8 19 计算 20 3 5 7 跟踪训练 典例精析 例2 学校餐厅购进大米20袋 每袋标准质量为50千克 但由于大米在装袋时有误差 运输时有亏损 所以入库时需要知道误差的数值 经过精确称量后每袋质量登记如下 单位 千克 49 9 49 8 50 1 48 8 49 6 50 0 49 8 49 3 49 8 50 2 49 8 49 8 50 1 49 8 49 5 50 0 49 8 49 7 49 6 48 7 请你设计一种简便的方法 计算这批大米总质量的误差 解 我们把多于标准质量的数量记为正数 少于标准质量的数量记为负数 得 0 1 0 2 0 1 1 2 0 4 0 0 2 0 7 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 2 0 5 0 0 2 0 3 0 4 1 3 再用计算器求它们的代数和 得算式 0 1 2 0 2 0 1 0 2 7 0 3 0 4 2 0 5 0 7 1 2 1 3 0 4 6 3 5 9 千克 答 这批大米共缺少5 9千克 怎样理解这个算式 典例精析 某村共有10块小麦田 今年的收成与去年相比 增产为正 减产为负 的情况如下 55kg 79kg 40kg 25kg 10kg 16kg 27kg 5kg 31kg 4kg 今年的小麦总产量与去年相比情况如何 跟踪训练 解 根据题意 得55 79 40 25 10 16 27 5 31 4 55 79 40 25 10 16 27 5 31 4 55 79 10 27 31 4 40 16 25 5 206 86 120 kg 答 今年的小麦总产量与去年相比增产120kg 1 把18 10 7 5 写成省略加号的代数和的形式是 a 18 10 7 5b 18 10 7 5c 18 10 7 5d 18 10 7 52 在式子3 10 7中 把省略的 号添加上 应得到 a 3 10 7b 3 10 7 c 3 10 7 d 3 10 7 b c 随堂检测 3 a的相反数是它本身 b的相反数是最大的负整数 c的绝对值等于3 则a b c的值是 4 按此规律 5 我们规定一种新运算 a b a b 1 如3 4 3 4 1 0 那么2 3 的值为 4或2 7 6 随堂检测 6 计算 1 5 7 2 136 88 解 1 5 7 2 136 88 5 2 88 7 136 95 143 48 随堂检测 7 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况 单位 元 计算这一周内该公司股票总