高中数学 2.4.1等比数列说课课件 新人教A版必修5.ppt

2 4 1等比数列 第一课时 1 教材的地位与作用 等比数列 是人教a版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时 其主要内容是等比数列的概念 通项公式和性质 对进一步提高学生对数列的通项公式的认识 加强对数学规律性的探讨 从而提高学生观察 分析 猜想 归纳的综合思维能力 教材分析 2 教材处理 高二上期的学生 已经具有学习高中数学的基本思路和方法 根据本节内容 我将 等比数列 安排了2节课时 本节课是第一课时 根据目前学生的知识结构状况 为激发学生的学习热情 提高学生的学习效率 我从问题出发 引出本节课的要探究的问题 之后 再由学生自学 互学 交流 练习巩固等 由浅入深 由低到高地设置了不同层次的问题 逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解 初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧 为此 我对教材的例题 练习做了适当的补充和修改 根据学生现状 教学要求及教材内容 确立本节课的教学重点为 等比数列的定义 通项公式和等比中项 解决的办法是 归纳类比 难点为 等比数列的定义及通项公式的深刻理解 要突破这个难点 关键在于紧扣定义 类比等差数列的相关知识 来发现等比数列的一些性质 3 教学重点 难点及解决办法 一 知识教学目标 理解等比数列的概念 掌握等比数列的通项公式 掌握等比中项的定义并能解决相应问题 二 能力训练目标 培养运用归纳类比的方法去研究问题 解决问题的能力 运用方程的思想的计算能力 提高学生观察 分析 猜想 归纳的综合思维能力 三 德育目标 培养独立思考和善于总结的习惯 激发学生的探索精神 教学目标分析 学生的认知水平分析 知识结构 学生在前两节已经学习了数列的概念 通项公式 等差数列的概念 通项公式 性质和等差数列的前n项和等 具备了这节课的预备知识 能力方面 已具有研究数列问题的基本思路和方法 并有找数列的通项公式经验 这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中 在教师的指导下能力目标不难达到 情感方面 高二下期的学生已具备较强的数学参与意识 自主探究意识 对表现自身价值的学习素材比较感兴趣 类比教学法 本节课采用 类比分析法 来组织课堂教学 全班同学分成8组 每组6人 按学习状况分组 每组都有上 中 下三种程度不同的学生 进行分组讨论 这样 可充分调动学生的学习积极性和能动性 突出学生的主体作用 并培养学生互助合作的精神 这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法 因此 在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比 教法学法分析 教学手段 多媒体 导学案 教学过程设计和时间安排 一 复习回顾 3分钟 1 等差数列的定义 一般地 如果一个数列 那么这个数列叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的 通常用字母表示 由定义可得等差数列的递推公式 设等差数列的首项为a1 公差为d 则它的通项公式an 设等差数列的第m项为am m n 公差为d 则它的通项公式为an 3 等差数列的通项公式是如何得到的 二 创设情景引入新课 2分钟 一张报纸 折叠一次变为两层 折叠两次变为四层 以此类推 问 折叠次数与层数的关系是什么 至少折叠多少次问可达到60层以上 3 探索新知 推进新课 15分钟 学生自学教材48页至50页例题1上内容 自学结束后 个人先完成导学案上以下问题 然后小组交流 讨论学习成果 形成概念1 等比数列的定义 一般地 如果一个数列 那么这个数列叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的 通常用字母表示 由定义可得等比数列的递推公式 2 等比数列通项公式设等比数列的首项为a1 公比为q 则它的通项公式an 定义式 设等比数列的第m项为am m n 公比为q 则它的通项公式为an 3 等比中项的定义 如果在a与b中间插入一个数g 使a g b成等比数列 那么g叫做a与b的 且 深入探究 根据等比数列的定义 你能得到等比数列的哪些特点 根据等比中项的定义 你又能得到等比数列的哪些特点 你是如何得到等比数列的通项公式的 等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系 成果展示 掌握新知 5分钟 学生回答上述问题 学生回答不完善的其他学生补充 问题回答不到位的老师补充 典例引导 增强应用 6分钟 例1 判断下列数列哪些是等比数列 如果不是 请说明理由 1 2 4 8 263 2000 2000 1 1 2000 1 12 2000 1 19 1 2 4 8 1 1 1 1 1 0 1 0 例2 一个等比数列的第3项为12 第4项为18 求它的首项和公比以及通项公式 例3 已知数列 是项数相同的等比数列 那么数列是等比数列吗 4 当堂检测 5分钟 下列各数列成等比数列的是 1 2 4 8 1 3 9 x x x x a b c d a b c成等比数列 那么关于x的方程 a 一定有两个不相等的实数根b 一定有两个相等的实数根c 一定没有实数根d 以上三种情况均可出现 1与1的等比中项为 若 ab 则a g b一定成等比数列吗 请举例说明 4 小结 2分钟 教师引导 学生总结1 等比数列