数学人教版八年级下册二次函数中平行四边形的存在性问题.doc_第1页
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文档简介

二次函数中的平行四边形存在性问题（专题）【学习目标】1.会用待定系数法求二次函数的解析式2.会用分类思想讨论平行四边形的存在性问题3.会用数形结合的思想解决综合性问题重点：分类讨论平行四边形的存在性难点：数形结合思想及画图【回顾交流】1、 二次函数三种常用的解析式是什么？2、 平行四边形的主要性质有哪些？3、 以不在同一条直线上的三个点为顶点，可以画出几个平行四边形？以两个点为顶点呢？【探究过程】1、 三定点问题例1：如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点C在线段AB上，且C点的横坐标为4，过C点作CEx轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点y轴上是否存在点K，使以K，A，D，C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出K点的坐标；若不存在，请说明理由练习1：二次函数的图象经过点A（4，3），B（1，0）（1）求b、c的值；（2）若此二次函数图象与y轴交于点C，在坐标平面内是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件D点的坐标；若不存在，说明理由2、 两定点问题例2：如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A和坐标原点O, （1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，是否存在以A、O、D、E为顶点的平行四边形，若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由。练习2：已知，抛物线经过点B（4,0）。（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点D在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、D、C、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标。【归纳总结】解决二次函数中平行四边形存在性问题的基本步骤：1、在二次函数中画出所有符合条件的平行四边形；2、用平移、平行四边形的性质等知识求点的坐标。【小结】本节课你有什么收获？【课后作业】1、 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1，0),B(3,0),C(0,-1). （1）求此抛物线的解析式；（2）点Q在y轴上,点P在抛物线上,是否存在以点Q、P、A、B为顶点且以AB为一边的平行四边形,求所有满足条件的点P坐标. 2、（2011金昌）如图，抛物线：的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线与抛物线关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点（1）抛物线的函数关系式是 ；（2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；（3）点P是上的动点，点P是上的动点，若以OD为一边、PP为其对边的四边形ODPP（或ODPP）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；（
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