2016年中考一轮复习导学案(专题15_二次函数的图象与性质)

与性质 题组练习一（问题习题化） 次函数 2 23y x x . （ 1）函数图 象 是 _，它的开口方向是 _. （ 2）函数的对称轴是 _，顶点坐标 是 _. （ 3） 函数图形与 _，与 交点坐标是 _. （ 4）画出此抛物线的 图象 . （ 5）观察图形回答： 当 y随 当 y 0； 当 _时 ， y 0； 当 数有最 _值为 _； 若自变量 0 1， 2 对应的函数的值 _. （ 6）将函数 图象 向 _平移 _个单位，再向 _平移 _个单位，可得到函数 y= （ 7）试确定 2 23y x x 的 图象 关于 _. （ 8）若 2 23y x x 的 图象 与 别 交于点 的左边） ，在抛物线上是否存在一点P，使得 ？ 知识梳理 内 容 知识技能要求 二次函数的意义；用描点法画二次函数的图象；从图象上认识二次函数的性质；根据公式确定二次函数图象的顶点 、 开掌握 口方向及对称轴 题组练习二（知识网络化） 次函数 2()y a x h（ 0a ）的图象可能是（ ） 平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 2 22y x x 上运动，过点 A 作 AC x 轴于点 C ，以 对角线作矩形 连结 则对角 线 最小值为 某厂今年一月份 新产品的研发资金为 后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 y=_ y ax bx c （ 0a ）图象的一部分，对称轴是直线 x= 2关于下列结论： 0； 2 40b ； 9a 3b+c 0； b 4a=0；方程 2 0ax 的两个根为1 0x，2 4x ，其中正确的结论有（ ） A B C D 4二次函数 y=bx+c（ a， b， 数，且 a 0）中的 x与 x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论：（ 1） 0；（ 2）当 x 1 时， 3） 3是方程 b 1） x+c=0的一个根；（ 4）当 1 x 3时， b 1） x+c 0其中正确的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8 如图，抛物线 y=13与 ， ，点 M 的坐标为（ 2 3 ，1）以 2为半径作 M则下列说法正确的是 （填序号） 3 ； 直线 点 ； 连 接 C 对称 题组练习三（中考考点链接） 物线与 （ 1， 0） ， B（ 3， 0）两点，与 （ 0， 3），设抛物线的顶点为 D （ 1）求该抛物线的解析式与顶点 （ 2）试判断 形状，并说明理由 18如图，在平面直角坐标系内，已知直线 y=x+4与 和点 C，抛物线 y=x2+kx+k 1 图象过点 ，抛物线与 ， （ 1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及 （ 2）若在 ，能使得以 A、 C、 D 为顶点的三角形与 似，请求出点 答案： 1. （ 1） 抛物线；向上； （ 2） x=1；（ 1， （ 3） （ ），（ 3,0） ，（ 0， ；（ 4）图略；（ 5） x1；1x3 ； x=， 6）左， 1，上， 4；（ 7） y=x+2 8） P(0,（ 2， （ 3,71 ）或（ 3,71 ）； . a（ 1+x） 2 ； . 9.（ 1）设抛物线的解析式为 y=bx+c， 由抛物线与 （ 0， 3），可知 c=3 抛物线的 解析式为 y= 把点 A（ 1， 0） （ 3， 0）代入，得 解得 a= 1， b= 2 抛物线的解析式为 y= 2x+3 y= 2x+3=（ x+1） 2+4 顶点 1， 4）； （ 2） 直角三角形理由如下： 解法一：过点 足分别为 E， F 在 ， ， ， =8 在 ， ， F 3=1， = 在 ， ， B 1=2， =0 +直角三角形 解法二： 过点 Fy 轴于点 F 在 ， 3， ， C5 . 在 ， ， F 3=1， F . 5 . 80 0 . 直角三角形 10. 解：（ 1）由 x=0得 y=0+4=4，则点 0， 4）； 由 y=0得 x+4=0，解得 x= 4，则点 4， 0）； 把点 C（ 0， 4）代入 y=x2+kx+k 1，得 k 1=4， 解得： k=5， 此抛物线的解 析式为 y=x+4， 此抛物线的对称轴为 x= = 令 y=0得 x+4=0， 解得： 1， 4， 点 1， 0） （ 2） A （ 4， 0）， C（ 0， 4）， C=