7年级下数学导学案.doc

99辑庆中学（人教板）七年级数学（下）导学测模式导学案 5.1.1相交线导学案【学习目标】1理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2通过学习邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质，进一步发展学生抽象概括能力；3激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自己！ 【学习重点】对顶角的性质；【学习难点】“对顶角的性质”的探索过程。 【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流；【能力立意】 通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索的精神。一 自主学习：1邻补角： 直线AB、CD相交于点O（如图所示），在形成的四个角中，请同学们观察1与2的位置关系，它们有一条公共边，而且另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做 ，具有这种关系的角还有：2与 ， 与 ， 与 ；2对顶角： 如图，象1与3，有一个公共顶点，而且一角的两边分别是另一角的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ；具有这种关系的两个角还有： 2与 ； 3对顶角的性质：对顶角具有怎样的数量关系？ 我们探讨一下（如图所示）： 1与2互补， 3与2 互补 （依据： ）1=3. （依据： ） 同理 2= ；于是，我们得到对顶角的性质： 对顶角相等 4例题讲解：如图，AB、CD、EF交于点O，1=22BOC=80，求2的度数。 解：1=22，BOC=80FOB=8022= FOB=2 （依据： ）2= ；二合作与探究：1.如图所示的四个图中，1与2是对顶角的有（ ）A .0个 B .1个 C .2个 D .3个2.下列说法，正确的个数是( )对顶角相等 ； 相等的角是对顶角 ； 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 若两个角不等，则这两个角一定不是对顶角 。A . 1 B . 2 C . 3 D. 4 3.如图所示，直线AB与CD相交于点O，若AOD与BOC的和是220 ，则AOC是（ ）A.70 B.65 C.75 D.404如图，直线AB、CD相交点O，若12=70，则BOD= ( )A65 B.60 C.70 D.68 第3题 第4题 第7题5直线AB与CD相交于O，OE平分BOC,若BOE=65, 则AOD= ；AOC= ；6若与互为邻补角，=124，= ；7如图所示，直线a、b、c有 对对顶角， 对邻补角；8如图所示，直线a、b相交，且1=38，求2、3、4的度数。 9如图5.1.8，、 、 相交于点O，1=2，3:1=8:1. 求4的度数 。 【达标测评】1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=68,求4的度数5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢? 5.1.2垂线（一）【学习目标】1了解垂直概念，通过实践探索直线的性质，会用三角尺过一点画一直线的垂线；2探索垂线性质，培养学生观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力 ；3热情投入，全力以赴！【学习重点】 两条直线互相垂直的概念、性质、画法。【学习难点】 垂线的画法。【使用说明】1学生利用自习预习课本地34页15分钟 ，用双色笔勾出重点、难点、疑点，25分钟独立完成导学案 ；2正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。3无展示、点评任务的同学补充完善自己的导学案后巩固、加深、提高。【能力培养】培养学生观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力；一 自主学习： （一）知识要点：1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2垂直的记法、读法：垂直用符号“”表示，结合右图 “直线AB 、CD互相垂直，垂直为“O”， 记作 ， 读作 ；3垂线的性质 ：用三角尺或者量角器画已知直线l的垂线（如右图）： （1）画直线l的垂线，能画几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，能画几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，能画几条？小结：垂线的性质1：过一点 直线与已知直线垂直；4变式练习：请过点P画出线段AB或射线AB的垂线如下图所示。 （二）典例讲解：如图 ，O是直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平分线。（1）求COD的度数；（2）判断OD 与AB 的位关系，并说明理由。解：（1）O是直线AB上一点 （已知）AOB= ； （平角定义）AOC=BOC （已知）AOC= = = ；OC是AOD的平分线 （已知）COD=AOC= （ ）(2)AOD=COD+AOC=45+45=90 OD AB ( )二合作与探究：（一）判断题：1两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）2两条直线相交所成的四个角中，如有三个角相等，则这两条直线互为垂直；( )3一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）（二）填空题：4如图，OAOB，ODOC，O是垂足，若AOC=35，则BOD= ；5如图，AOBO，O是垂足，直线CD过点O，且BOD=2AOC，则BOD ；6如图，直线AB、CD相交于点O，若EOD=40,BOC=130,则射线OE与直线AB的位置关系是 ；第4题 第5题 第6题7如图：已知OAOB 于O， OC平分BOD， BOC：AOB=3：4 。求 AOD的度数。【达标测评1、下列说法：一条直线只有一条垂线；画出点P到直线l的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线。其中正确的有。2、A为直线l外一点，B为直线l 上一点，点A到l 距离为3cm，则AB3cm,根据是。3、如图所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 4、如图，点O在直线AB上，且OCOD,若COA=36则DOB的大小为（ ）A.36 B.54 C.64 D.725.1.2垂线（二）【学习目标】1 掌握垂线段的性质与点到直线的距离的概念2 经历动手操作，培养学生观察、分析、归纳能力 ；3 自主学习，享受学习的快乐！【学习重点】 “垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单的应用。【学习难点】 点到直线的距离的概念的理解；【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流；【能力培养】培养学生观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力；一 自主学习： 1 垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单的说： 最短。巩固练习：（1） 如图一，作图请作出点A到直线BC的距离，作出点C到直线AB的距离。（2） 如图二，在AB、AC、AD、AE中，AD最短，小明说垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为 ； 2直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离巩固练习： 如图三，ACBC,C是垂足，CDAB，D是垂足，BC =8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是 ，点A到BC的距离是 ，点B到CD的距离是 ，AB两点的距离是 ；图一 图二 图三二合作与探究：1 下列说法中正确的个数是( )在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线； 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线；A 1 ； B 2 ； C 3 ； D 4 ；2点P是直线m外一点，点A、B、C是直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm,则点P到直线m的距离可能是（ ）A. 4cm B. 2cm C. 小于2cm D. 不大于2cm 3如图四，PQR=138 ，SQ QR， QT QP ， SQT= ；4如图五,直线AB、CD相交于O，OEOC，OF平分AOD，若BOE=40,则AOF= ；图四 图五 图六5已知，如图六，直线AB 、CD互相垂直，垂足是O， 直线EF过点O,DOF=32，求出AOE的度数。6如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分BOF，且CDEF,AOE=70，求DOG的度数。7如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COB ，FOEO，AOD=70(1)求EOB的度数。（2）OF平分AOC吗？为什么？ 【达标测评】 1.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_. 2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？ 3.用三角尺画一个是30的AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQOB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】1 理解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能熟练根据图形进行识别。2 通过独立思考，小组合作提升自己利用图形分析问题的能力。3 激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自己！ 【学习重点】根据图形识别同位角、内错角、同旁内角 。【学习难点】同位角、内错角、同旁内角的形成。 【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流； 【能力培养】 1 培养学生观察、分析、解决问题的能力；2 通过合作，培养团队精神。一自主学习： 1同位角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如图所示）：观察图中的1与5，这两个角分别在直线AB 、CD的同一方（即 方）， 并且都在直线EF的同侧（即 侧），具有这种位置关系的一对角叫做 ；还有： 与 、 与 、 与 ； 2内错角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如图所示）：观察图中的3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（即3在直线EF的 侧，5在直线EF的 侧），具有这种位置关系的一对角叫做 ； 还有： 与 ； 3同旁内角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如图所示）：观察图中的3与6，都在直线AB、CD之间，它们在直线EF的同一侧（即： 侧），具有这种位置关系的一对角叫做 ；还有： 与 ；4例题讲解：在图中，1与2，3与4，1与4各是哪一条直线被哪两条直线所截而形成的？它们各是什么角？解：因为1的边AC与2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CD，所以1与2是直线 被直线 、 所截而形成的 角； 同样：3与4是直线 被直线 、 所截而形成的 角；1与4是直线 被直线 、 所截而形成的 角；二合作与探究：1如图，1与 是内错角，与 是同旁内角，2与 是内错角，与 是同旁内角2如图（1）1 与2 是由直线 、 被直线 所截形成的，它们是 角；3与4是由直线 、 被直线 所截形成的，它们是 角； 第1题 第2题（1） 第2题（2） 如图（2）1 与2 是由直线 、 被直线 所截形成的，它们是 角；3与4是由直线 、 被直线 所截形成的，它们是 角；3在图中，1与2，3与4，1与3各是哪一条直线被哪两条直线所截而形成的？它们各是什么角？4判断正误：（1）如图一，1与B是同位角；（ ） 2与B是同位角；（ ） 2与C是内错角；（ ） 1与C是内错角；（ ）（2）如图二，1与4是同位角；（ ） 1与5是同位角；（ ）2与7是内错角；（ ） 1与4是同旁内角；（ ） 图一 图二 【达标测评】1.如图（4），下列说法不正确的是（ ）A、1与2是同位角 B、2与3是同位角C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4.如图（7），在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明123的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5.2.1平行线导学案 【学习目标】1了解平行线的概念，掌握平面内两条直线的位置关系，知道平行公理和它的推论。2通过 观察、画图、交流、归纳进一步发展空间想象，培养分析、概括能力；3自主学习，享受学习的快乐！【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论。【学习难点】 几何语言的相互。 【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流；【能力立意】 1培养学生合作、探索的精神；2培养学生直觉思维与创造性思维的能力。一 自主学习： 1 平行线的定义及表示法：请同学们看第12页思考题，通过自己的演示、思考、想象可知：在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置， 即直线a与b互相平行，用数学语言描述：同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 如图（一）：直线a与直线b是平行的，记作:a b,读作： ； 图（一） 图（二） 图（三）2平行公理及其推论：用直尺与三角板画图： 已知：直线a、点B、点C，如图二（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，能画几条？它与过点B的平行线平行吗？通过观察与画图。得出一个基本事实：（用数学语言表达） 平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 ；结合图（三）用符号语言描述其推论：如果ba、ca那么 ；3平行线的画法：一“落”（三角板一边落在已知直线上）；二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；三“移”（沿直尺移动三角板，直到落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。同学们试一试（如图四） 图（四）二合作与探究： 1在同一平面内的两直线的位置关系（ ）A平行或相交；B平行或垂直；C平行垂直相交；D垂直或相交 ；2下列推理正确的是（ ）A a d ，bc， c d ； B a c， b d， c d ；C a b，a c b c ； D a b，c d， a c ；3下列说法中，错误的个数是（ ）： 两条不相交的直线叫做平行线； 两条不平行的线段，在同一平面内必相交； 经过直线外一点，有一条且只有一条直线与这条直线平行； 如果a b，ac则b c ；A 0个 B 1个 C 2个 D 3个4在平面内画出三条直线，它们的交点个数是（ ）A 0或1 ；B 1或2；C 2或3；D 0或1或2或3 ；5在同一平面内的两直线l与l满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）l与l没有公共点，则l与l ；（2）l与l有且只有一个公共点，则l与l ；6已知直线a、b、c在同一平面内，若ab，a与c相交于一点，则b与c的位置关系 ；7根据下列要画图：（1） 如图过点A画MNBC；（2） 如图过点P画PEOA，交OB与点E，过点P画PHOB，交OA与 点H；（3） 如图过点C画CEDA，与AB交与点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F；8.试探索同一平面的三条直线把平面分成几个部分。【达标测评】 一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个。二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线。( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行。( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线。( )三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b。(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证。 5.2.2平行线的判定（一）导学案【学习目标】1进行探索两直线平行的条件，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题。2在探索直线平行条件过程中，领悟归纳与转化的数学思想，培养学生探索能力。 3积极投入，激情展示，做最佳自己。 【学习重、难点】探索和掌握直线平行的条件。 【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流； 【能力培养】 着力培养学生合作交流，共同协作的能力以及几何里的推理能力、有条理的表达能力。一、 自主学习： 探索平行线的判定方法：1画出教材图5.2.5的简化图，如图(一)所示，可知1与2的位置关系是 ，数量关系是 ，而1和2正是直线AB、CD被直线 截得的同位角。这说明，如果同位角相等，则ABCD. 于是，得到两直线平行的判定方法（一）：两直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。简单的说成： ；结合图形，用符号语言表示： 如果1=2，那么， ；简单应用：观察教材图5.2.7说出木工用图中的角尺画平行线的道理是 ；2如图（二）探索： 如果2=3，那么ab吗？理由如下： 2=3，（已知）， 并且1=3 （依据是： ）1=2 。（等量代换） ab（依据是：同位角相等， ）于是得出两直线平行的判定方法（二）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 简单说成：内错角相等， ；结合图形，用符号语言表示：如果2=3，那么： ；图（一） 图二 图三3.【典例讲解】例 如图（三），已知C=CEF ，C=D，请问线段BD平行于CE吗？为什么？思路分析：欲说明BDCE，只需说明D=CEF 或 D+CED=180即可。解：C=CEF(已知) ，C=D（已知） D=CEF； （等量代换） BDCE (同位角相等， )二合作与探究：1如图（四），直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3。 图四（1）从1=2可以得到 ，根据是 ；（2）1=3可以得到 ，根据是 （3）直线a，b，c互相平行吗？根据是 ； 2如图（五） ，如果D=EFC，那么（ ）A ADBC ； B EFBC ； C ABCD ； D ADEF ；3如图（六），直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5 ；1=7 ；2+3=180 ；4=7 ；其中能说明ab的条件序号是（ ）A ； B ； C ； D ； 图（五） 图（六） 图（七）4已知，如图（七）直线l与a、b相交，若2=115，1=65，则a与b有何位置关系？请说明理由。5如图八，已知直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EGAB,CHF=60，E=30试说明：ABCD 图（八） 【达标测评】（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) （5） A. B. C. D.（二）填空题:1.如图3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_ _.2.如图4,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.六、拓展延伸1、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由. 2、如图，已知，试问EF是否平行GH，并说明理由。 3如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB。4如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,试说明ABCD。5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为-什么? 5.2.2平行线的判定（二）导学案【学习目标】1进行探索两直线平行的条件，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题。2在探索直线平行条件过程中，领悟归纳与转化的数学思想，培养学生探索能力。 3积极投入，激情展示，做最佳自己。【学习重、难点】探索和掌握直线平行的条件。 【使用说明】1用20分钟自学教材第 页，并完成“自主学习”部分；2用25分钟独立完成导学案“合作与探究”部分，准备课堂交流； 【能力立意】强化自主学习的“自觉性”与“自律性”，提高完成导学案的质量，提高“展示”与“点评”的质量。一自主学习： 探索平行线的判定方法：如图（一），探索： 如果4+2=180，那么ab吗？理由如下： 4+2=180，并且4+1= （依据： ） 1=2 （依据： ） ab （依据：同位角相等，两直线 ）；于是得出两直线平行的判定方法（三）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么 ； 简单的说： ； 结合图形，用符号语言表示：如果4+2= ，那么 ；二合作与探究：1如图（二），E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点。（1）如果B=DCG，可以判断 ；依据是 ；（2）如果DCG=D可以判断 ；依据是 ；（3）如果DFE+D=180可以判断 ；依据是 ； 图一 图二 图三2如图三，ABC=120，BCD=60,这时就有ABCD,原因是 ；3已知，如图（四），1=2=3=50，则4的度数是（ ）A 115；B 130；C 125；D 135 ；图四 图五 图六4如图五，直线AB、CD被直线EF所截，若1=2，则（ ）A 2=4 ；B 1=4 ；C 2=3 ；D 3=4 ；5已知，如图六，点B在AC上，BDBE，1+C=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由。6如图七，已知 AEF= B，A+B=180请问：DA EF吗？ 图七 7如图八，直线AB、CD被直线EF所截，1+3=60, 2=53，直线AB平行CD吗？说明理由。 图八【达标测评】（一）选择题:1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) （3） 2.如图2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.203.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95（二）填空题:1.如图3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.2.如图4,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. （4） （5） （6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.4.(2002.河南)如图6所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分B-EF,若1=72,则2=_.（三）解答题1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB. 5.3.1平行线的性质（一）【学习目标】1探索并掌握平行线的性质，并能用它们进行简单的推理与计算； 2在度量、猜想、验证、归纳的基础上培养学生观察、分析、抽象、概括逻辑思维能力； 3只要学习，就有进步！，只要努力，就有收获！【学习重点】探索和掌握平行线的性质，并能提用平行线性质简单的推理与计算；【学习难点】能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合运用； 【使用说明】（1）学生利用自习先预习课本 页20分钟，然后30分钟独立做完学案。（2）正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【能力培养】强化自主学习的“自觉性”与“自律性”，提高完成导学案的质量，提高“展示”与“点评”的质量。一 自主学习：1.同学们通过预习第19页，从而得出平行线的性质：平行线的性质1：两直线平行， 相等；平行线的性质2：两直线平行， 相等；平行线的性质3：两直线平行， 互补；2例题讲解：如图所示，CD是ACB的平分线，DEBC，B=70，ACB=50，求BDC的度数。思路导航：BDC=180-ADE-EDC,所以只需求出ADE、EDC的度数就行了，根据平行线的性质是不难求出的。解：DEBC，ADE=B=70（依据： ）CD是ACB的平分线，（已知）BCD=ACB= ；（依据： ）又DEBC，EDC=BCD=25(依据： )BDC=180-ADE-EDC=180-70-25= 。 二合作与探究：1如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60AED=40。（1）DE BC, 这是因为 ；（2）C= ，这是因为 ； 2如图，平行线AB、CD被直线AE所截。（1）1=120则2= ， 依据是 ；（2）1=120则3= ，依据是 ；（3）1=120则4= ，依据是 ；3如图，ab，c、d是截线，1=75，5=83，则2= ；3= ；4= ； 第1题 第2题 第3题4如图所示，ADBC,ABC=C，求证：AD平分EAC。证明:ADBC ，（ ）1=ABC ，（ ） 2=C ， （ ）又ABC=C （ ）1=2 （ ）即AD平分EAC （ ）5如图，EF分别交AB与CD于E、F，FHAB，垂直是H，如果1=40，那么2的度数是多少？ 6如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、F，如果1=2，B=C,请问：A与D相等吗？说明理由。【达标测评】1如图，ABCD,可以得到（ ）A 1=2 ；B 2=3 ；C 1=4 ；D 3=4 ；2如图，直线a直线b互相平行，则的值是（ ）A 20 ；B 80 ；C 120 ；D 180 ；3如图，ABCD，ADBC ，则下列各式正确的是（ ）A1+23 ；B 1+2=3 ；C 1+23 ；D 1+2与3无关 ；