人教版九年级数学上册九月份学月检测题.doc

九年级上册九月份 学月检测题（1）姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）下列方程中，一元二次方程共有（）个x22x1=0；ax2+bx+c=0； +3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2； （x1）（x3）=x2A1B2C3D4把二次函数y=x24x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（）Ay=（x2）2+1 By=（x2）21Cy=（x2）2+3 Dy=（x2）23随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A10（1+x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1x）2=16.9 D10（12x）=16.9抛物线y=（x3）21的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2B4，2C4，2D4，2抛物线y=4x2+5的开口方向（）A向上B向下C向左D向右在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=2x24By=2（x2）2Cy=2x2+2Dy=2（x+2）2已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1方程x2+x12=0的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2b的图象可能是（）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nxn1例如：若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是（）21世纪教育网版权所有Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0 Dx1=2，x2=2如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BAx轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（）A2k0B2kC2k1D2k二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=抛物线y=x24x+3的顶点坐标是_ 关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，那么a的取值范围是_从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 21如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_三 、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，24-25每题12分，共78分）（1）解方程：x24x+3=0； （2）解不等式组已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点（2，3），求这个二次函数的表达式关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是，求另一个根及m的值某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？在直角墙角AOB（OAOB，且OAOB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出O、P、A三点坐标；求抛物线L的解析式；（2）求OAE与OCE面积之和的最大值九年级上册九月份 学月检测题（1）答案解析一 、选择题【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：x22x1=0，符合一元二次方程的定义；ax2+bx+c=0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；+3x5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；x2=0，符合一元二次方程的定义；（x1）2+y2=2，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；（x1）（x3）=x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义一元二次方程共有2个故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2【考点】二次函数的三种形式 【分析】运用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可【解答】解：y=x24x+1=x24x+43=（x2）23，故选：D【分析】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可21*cnjy*com【解答】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b【版权所有：21教育】 【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的顶点式，可得顶点坐标【解答】解：由y=（x3）21得顶点坐标是（3，1），故选：B【分析】根据题意，利用根与系数的关系式列出关系式，确定出另一根及m的值即可【解答】解：由根与系数的关系式得：2x2=8，2+x2=m=2，解得：x2=4，m=2，则另一实数根及m的值分别为4，2，故选D【点评】此题考查了根与系数的关系式，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键【考点】二次函数的性质 【分析】根据抛物线y=4x2+5，可知二次项系数是4，从而可以得到该函数的开口方向【解答】解：抛物线y=4x2+5，40，该抛物线的开口向下，故选B【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项【解答】解：Ay=2x24的对称轴为x=0，所以选项A错误；B、y=2（x2）2的对称轴为x=2，所以选项B正确；C、y=2x2+2的对称轴为x=0，所以选项C错误；D、y=2（x+2）2对称轴为x=2，所以选项D错误；故选B【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，可知0，从而可以求得m的取值范围21cnjy【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，=b24ac=2241（m2）0，解得m1，故选C【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】将x2+x12分解因式成（x+4）（x3），解x+4=0或x3=0即可得出结论【解答】解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，则x+4=0，或x3=0，解得：x1=4，x2=3故选D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】先由一次函数y=ax+b图象得到字母a、b的正负，再与二次函数y=ax2b的图象相比较看是否一致【解答】解：A由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，a0，A不正确；B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向下，a0，B不正确；C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，a0，C不正确；D、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a0，b0，二次函数y=ax2b的图象开口向上，顶点在y轴负半轴，a0，b0，D正确故选D【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n，再与方程y=12组成方程组得出：3x2=12，用直接开平方法解方程即可【解答】解：由函数y=x3得n=3，则y=3x2，3x2=12，x2=4，x=2，x1=2，x2=2，故选B【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：二次项系数要化为1，根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据抛物线解析式y=x2+k，求出抛物线与AOB有一个公共点时的k值，然后根据抛物线的位置与开口方向判断k的取值范围即可【解答】解：由B（2，1）可得，OB的解析式为y=x，抛物线为y=x2+k，当抛物线与OB有两个交点时，一元二次方程x=x2+k中，判别式0，即18k0，解得k，抛物线与OAB有两个公共点时，k；B（2，1），BAx轴，A（2，0），当抛物线y=x2+k经过点A时，0=2+k，即k=2，抛物线开口向上，抛物线与OAB有两个公共点时，k2，综上，若抛物线y=x2+k与OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是2k故选（B）二 、填空题【考点】一元二次方程的定义【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m10，进而得出答案【解答】解：方程（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，|m|=1，m10，解得：m=1故答案为：1【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键【考点】二次函数的性质 【分析】根据抛物线y=x24x+3，可以将此函数的解析式化为顶点式，从而可以得到它的顶点坐标，本题得以解决21cnjycom【解答】解：y=x24x+3=（x2）21，抛物线y=x24x+3的顶点坐标是（2，1），故答案是：（2，1）【考点】根的判别式 【分析】根据方程有实数根，得出0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：由题意知，=44m0，m1，故答案为：m1【点评】此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根是本题的关键21教育网【考点】二次函数的性质；二次函数的定义 【分析】根据抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，可得a+20，从而可以得到a的取值范围www-2-1-cnjy-com【解答】解：抛物线y=（a+2）x2+3xa的开口向下，a+20，得a2，故答案为：a2考点： 一次函数图象与系数的关系；根的判别式. 分析： 确定使函数的图象经过第一、三象限的m的值，然后确定使方程有实数根的m值，找到同时满足两个条件的m的值即可【出处：21教育名师】解答： 解：函数y=（5m2）x的图象经过第一、三象限，5m20，解得：m，关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0有实数根，m24（m+1）0，m2+2或m22，使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根的m的值有为2，故答案为：2点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系及根的判别式的知识，解题的关键是会解一元二次不等式，难度不大【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】根据抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，设另一个交点为（x，0），可得=1，解得x的值，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（x，0），抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，=1，解得：x=1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（1，0），关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是3或1三 、解答题【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）分解因式得：（x1）（x3）=0，可得x1=0或x3=0，解得：x1=1，x2=3；（2），由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为x2【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键考点： 待定系数法求二次函数解析式 分析： 由抛物线的一般形式可知：a=1，由对称轴方程x=，可得一个等式，然后将点（2，3）代入y=x2+bx+c即可得到等式4+2b+c=3，然后将联立方程组解答即可解答： 解：根据题意，得：，解得，所求函数表达式为y=x22x+5点评： 此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是：熟练掌握待定系数法及对称轴表达式x=【考点】根与系数的关系【分析】由于x=是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为t依题意得：3（）2+m8=0，解得m=10又t=，所以t=4综上所述，另一个根是4，m的值为10【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论（2）设每星期利润为W元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题（3）列出不等式先求出售价的范围，再确定销售数量即可解决问题【解答】解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2）设每星期利润为W元，W=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750x=55时，W最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可【解答】（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为82507680，所以采用规格为1.001.00所需的费用较少【考点】根的判别式；一元二次方程的解【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不等的实数根，得出44k0，即可求出k的取值范围；（2）先求出k的值，再代入方程x22x+k=0，求出x的值，再把x的值的相反数代入（m1）x23mx7=0，即可求出m的值【来源：21世纪教育网】【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不等的实数根，=b24ac=44k0，解得：k1k的取值范围是k1；（2）当k1时的最大整数值是1，则关于x的方程x22x+k=0是x22x+1=0，解得：x1=x2=1，方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，当x=1时，（m1）3m7=0，解得：m=4答：m的值是4【点评】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据方程有实数根，求出k的值；一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根【考点】二次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50x90时，y=90再结合给定表格，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据销售利润=单件利润销售数量即可得出w关于x的函数关系式；2-1-c-n-j-y（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题当0x50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值；当50x90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值，两个最大值作比较即可得出结论；（3）令w5600，可得出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论【来源：21cnj*y.co*m】【解答】解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），21*cnjy*comy=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系