高中数学 第二章 概率章末归纳总结课件 新人教B版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 3 概率 第二章 第二章 章末归纳总结 一 互斥事件 相互独立事件的概率1 互斥事件 相互独立事件一般综合在一起进行考查 解答此类问题时应分清事件间的内部联系 在此基础上运用相应公式求解 2 特别注意以下两公式的使用前提 1 若a b互斥 则p a b p a p b 反之不成立 2 若a b相互独立 则p ab p a p b 反之成立 二 条件概率条件概率是学习相互独立事件的前提和基础 作为教材新增内容之一 在学习知识上起到了完备性的作用 在计算条件概率时 必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率 从而选择合适的条件概率公式 分别求出相应事件的概率进行计算 三 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列在高中阶段主要学习两种 超几何分布与二项分布 由于这两种分布列在生活中应用较为广泛 故在高考中 对该知识点的融合性考查相对较灵活 考查相对频繁 1 对于分布列的求法 其难点在于每个随机变量取值时相关概率的求法 计算时可能会用到等可能性事件 互斥事件 相互独立事件的概率公式等 2 对于离散型随机变量分布列的考查常与期望 方差融合在一起 对知识进行横向联系 纵向加深考查 四 期望 方差在实际问题中的应用离散型随机变量的期望与方差是概率统计知识的延伸 二者联系密切 在现实生活中特别是风险决策中有着重要意义 是当前高考的一个热点 相互独立事件的概率与条件概率 2 如果队员甲射击飞行距离为50m远处的飞碟 如果第一次未命中 则进行第二次射击 第二次射击时飞碟飞行距离变为100m 如果第二次未命中 则进行第三次射击 第三次射击时飞碟飞行距离变为150m 此后飞碟不在射程之内 已知 命中的概率与飞碟飞行距离的平方成反比 求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率 离散型随机变量的分布列 1 求这批产品通过检验的概率 2 已知每件产品检验费用为100元 且抽取的每件产品都需要检验 对这批产品作质量检验所需的费用记为x 单位 元 求x的分布列及数学期望 方法总结 1 求离散型随机变量的期望与方差 一般先列出分布列 再按期望与方差的计算公式计算 2 要熟记特殊分布的期望与方差公式 如两点分布 二项分布 超几何分布 3 注意期望与方差的性质 4 实际应用问题 要注意分析实际问题用哪种数学模型来表达 期望和方差都是随机变量的重要的数字特征 方差是建立在期望这一概念之上 它表明了随机变量所取的值相对于它的期望的集合与离散程度 二者联系密切 在现实生产生活中应用广泛 求离散型随机变量x的期望与方差的步骤 1 理解x的意义 写出x可能取的全部值 2 求x取每个值的概率或求出p x k 3 写出x的分布列 离散型随机变量的期望与方差 1 注意 3 原则 的适用 记住正态总体在三个区间内取值的概率 2 注意数形结合 由于正态分布密度曲线具有完美的对称性 体现了数形结合的重要思想 因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题 正态分布的概率 答案 b 答案 4 9 5 甲 乙 丙三人打算趁目前股市低迷之际 入市 若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支 假定购买时每支股票的基本情况完全相同 1 甲 乙 丙三人恰好买到同一支股票的概率为 2 甲 乙 丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率为 三 解答题6 2015 四川理 17 某市a b两所中学的学生组队参加辩论赛 a中学推荐了3名男生 2名女生 b中学推荐了3名男生 4名女生 两校所推荐的学生一起参加集训 由于集训后队员水平相当 从参加集训的男生中随机抽取3人 女生中随机抽取3