数学人教版八年级上册等腰三角形性质

等腰三角形性质教案武胜中学校 聂晓军教学目标：知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。能力目标：从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。教学重点与难点重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。难点：等腰三角形三线合一的推理应用教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受等腰三角形的性质通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。 教学过程：（一）导1.等腰三角形的定义: 。2、等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做： ，另一边叫做： 。两腰的夹角叫做： ， 腰和底边的夹角叫做： 。 思考：等腰三角形除了具有一般三角形及两腰相等的性质以外，还具有哪些特有的性质？你应该从哪些方面进行研究？（二）学（1）把剪好的三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C，将两腰重合，对折，你有什么发现？（和同学交流） （2）请同学们再观察找出等腰三角形折叠过程中产生的相等的线段和相等的角，并记录下来。CAB（三）研（1）从这些相等的线段和角，你能发现等腰三角形有那些特性？说说你的猜想。 B = C： 结论：两个底角相等。（等边对等角）ADB = ADC = 90，AD是底边上的高 BAD = CAD， AD是顶角的角平分线 简称：“三线合一 ”BD =CD， AD是底边上的中线 等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角相等. (简写成:等边对等角) CABD2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，简称 “三线合一”. （四）教证明猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等. （2）等腰三角形 “三线合一 ”已知：如图ABC中AB=AC，求证：B=C证明：法一 过A作ADBC于D，垂足为D点 在RtABD和RtACD中 AB=AC（已知） AD=AD（公共边） RtABDRtACD（HL）B=C（全等三角形的对应角相等）ADB = ADC = 90，AD是底边上的高 BAD = CAD， AD是顶角的角平分线 简称：“三线合一 ”B D =CD， AD是底边上的中线 法二：取BC的中点D，连接A,D法三：作 BAC的角平分线，交BC于D（五）练如图在ABC中，已知AB=AC ，求1与2的度数。12CBA30CAB50121= 1= 2= 2= 学以致用下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰ABC的A=30，请你求出其余两角。”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75和75”.(1)如果是你在课堂上,你同意那位同学的意见，如果不同意则你的意见如何？为什么？(2)如果A=110 那其余两个角的度数有是多少？课堂小结：1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3、等腰三角形的对称轴有几种说法。顶角平分线所在的直线、底边上的高所在的直线、底边上的中线所在的直线。4、数学来源于生活，又服务于生活，学好数学为生活服务！学后反思 教案设计说明本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了精心策划：1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际应用充分