课时17--中考一轮复习锐角三角形函数

课时17锐角三角函数【课前热身】1、在ABC中,C=90,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).A. B. C. D.2、在ABC中,C=90,B=2A,则cosA等于( ).A. B. C. D. 3、已知为锐角，且cos（90），则的度数为（ ）A30 B60 C45 D754、Sin600cos300=_. =_5、若30则cos的范围为_6、如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的圆O的圆心在格点上，则AED的正切值_。【考点链接】1、 锐角三角函数的概念：如图，Rt2、 互为余角的三角函数的关系：sinA=_，cosA=_3、 一些特殊角的三角函数值 角 三角函数304560 sina cos tan4、 三角函数值是一个比值，没有单位，其大小只与锐角的大小有关。而与所在直角三角形的大小无关，并且在锐角确定时，其函数值随之唯一确定。5、 当时，0sin1，0cos1，且sin(tan)随角度的增大而增大，cos随着角度的增大而减小。6、要学会将这三个函数之间灵活运用，特别是在求三角函数值时要注意将所求的角放在直角三角形中，这是一个大前提。所以就要求会构造直角三角形，并且注意角的转换。【典例精析】例1、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）ABCD例3、如图，在ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，过点C作CDAB于点D.求sinACD和tanBCD的值。、例2、在ABC中， AC=2,A的平分线交BC于点D，且AD=，则tanBAC的值等于（ ）ABCD例4、在ABC中，C=90，A=15，AB= 10.求ABC的面积。新课标第一网练1、在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则tanA的值是（ ）A. B. 2 C. D. 练2、在中，则（ ）.ABCD练3、如图，在梯形ABCD中ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，则AB的值是（ ） A3 B6 C8 D9练4、 如图，AB是圆O的直径，AB=10，DC切圆O于点C，ADDC，垂足为D，AD交圆O于点E。（1）求证：AC是角平分线（2）若sin,求DC的长度。【当堂反馈】1、已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（） A30 B45 C60 D752、在ABC中，C90，sinA=，则cosA的值是（）ABCD 3、AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB=_4、在坐标系中，P点到X轴的距离等于4，且OP与X轴夹角的正弦值为，则P点坐标_5、已知A是锐角，且sinA=，则cos（90A）_6、在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,ABC的面积为_7、将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 .【课后精练】8、如果等腰三角形的底角为30,腰长为6cm, 那么这个三角形的面积为( )A.4.5cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36 cm29、在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）A B2 C1 D210、已知:如图在ABC中,A=30, tanB=,BC=,则AB的长为_.11、O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC=2，则sinB的值_12、=_13、已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm114、如图，ACB=90，AB=13，AC=12，BCM=BAC,则sinBAC=_，B到直线MC的距离为_。15、如图D是ABC的边AB上一点,CD=2AD,AEBC,交BC 于点F.若BD=8,sinCBD=,求AE的长.