数学北师大版五年级下册长方体与正方体复习

长方体和正方体总复习 教学目标 1 使学生进一步体会长方体和正方体的特征 以及体积 容积 及其计量单位 的意义 进一步理解并掌握长方体 正方体的表面积和体积的计算方法 能合 理 正确解决实际问题 2 使学生在复习过程中提高归纳整理能力 感悟数学思想方法 进一步发展空 间观念 提高解决实际问题的能力 3 使学生在整理和复习的过程中 进一步体会数学知识和方法的内在联系 积 累几何与图形领域内容的学习经验 学情分析 学生生活在一个由形体组成的现实世界里 日常生活中积累下的对图形世 界的感知 表象和思考构成了学生丰富的经验背景 成为他们认识 空间与图 形 的重要物质基础 由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也 构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础 教学重难点 重点 掌握表面积计算公式和体积计算公式 能正确计算物体的体积 容 积和表面积 难点 表面积和体积的区别 教学准备 制作整理卡 课件 教学过程 一 揭示课题 明晰目标 1 谈话 同学们 你们还记得这两位老朋友吗 教具出示长方体和正方 体 今天我们就共同来复习长方体和正方体有关知识 板书长方体和正方体 提问 关于长方体和正方体 你都已经知道了些什么呢 学生回忆知识 各抒己见 先唤醒学生对于长方体和正方体的旧知 二 系统整理 建构知识框架 一 长方体 正方体的特征复习 谈话 同学们刚才讲了很多有关长方体 正方体的相关知识 但好像有一点杂 乱 有没有什么办法可以让这些知识点呈现得更加清楚呢 引出用表格归纳 整理知识点 师 数学博士这里也有一张表格 我们来看看 这是一张关于什么内容的 表格呢 引导学生认识表格 师 那谁能帮数学博士补充完整呢 师 逐步补充关于长方正方体顶点 面 棱这些特征信息 并提出问题 刚才同学们说到长方体的 6 个面基本都是长方形 那有没有可能有正方形呢 最多有几个呢 引导学生进一步认识长方体和正方体之间的联系与区别 长 方体里最有只能有两个正方形 如果有 4 个或 6 个面是正方形 那这个长方体 就是特殊的长方体 也就变成正方体了 师 请同学们利用他们的特征完成长方体 正方体与平面展开图之间的连 线图 让学生能根据他们的不同特征来进行判断 学生汇报连线结果及思路 二 长方体 正方体的表面积复习 师 引导学生再仔细观察平面展开图 并提问 你们还能联想到长方体 正方体的什么知识 引导学生进入长方体 正方体表面积的复习 通过观察平面展开图 我们可以发现长方体 正方体都有 6 个面 而这 6 个面的面积之和就是它们的表面积 表面积的意义 又因为正方体的 6 个面一样大 所以它的表面积计算公式是 S 6a 而长方体相对的面面积相等 所以表面积计算公式为 S ab ah bh 2 最后引导学生对表面积单位及进率进行复习 整理 三 长方体 正方体的体积及容积复习 师 复习完了表面积的知识 大家很快可以联想到体积 容积方面的知识 提问 关于体积和容积 你们都知道了什么 引导学生进入长方体 正方体体积 容积的复习 唤醒学生旧知 得出体积 容积的意义 物体所占空间的大小叫做物体的体积 容器所能容纳物体的体积 叫做它们的容积 长方体的体积计算公式是 V abh 正方体的体积计算公式为 V a 通用体积公式 V sh 最后引导学生对体积 容积单位及进率进行复习 整理 并提问 这里出 现了这么多的单位 那谁能这些单位来形容一下生活中的相关物体呢 三 巩固与提升 1 第一关 数学诊所 第一关 数学诊所 1 一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体里不可能有正方形 3 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 体积单位间的进率都是1000 5 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的 空间大小不变 学生先自己检测 最后提出有疑问的 一起解答 其余出示答案 第二关 快速换算 第二关 快速换算 3 05 立方米 立方分米 60 毫升 升 450 立方厘米 立方分米 0 8 升 立方厘米 760 平方分米 平方米 5 6 平方分米 平方厘米 学生汇报 并引导学生在换算时要先分析是从高级单位换算为低级单位 还 是从低级单位换算成高级单位 并要认识到两个单位之间的进率 最后运用换 算法则进行处理 1 高级单位换算成低级单位时 将高级单位数乘进率 2 低级单位换算成高级单位时 将低级单位数除以进率 第三关 神奇的鱼缸 第三关 神奇的鱼缸 这个鱼缸的棱是用角钢做的 四周用玻璃做成的 底面用铁皮做成的 这个鱼缸的棱是用角钢做的 四周用玻璃做成的 底面用铁皮做成的 1 做这个鱼缸要用多少角钢 2 做这个鱼缸要用多少铁皮 3 做这个鱼缸要用多少玻璃 长 6 dm 4 这个鱼缸占多少空间 宽 3 dm 高 4 dm 5 这个鱼缸能装多少水 现在装了 多少水 玻璃厚度忽略不计 水深 3dm 先让学生练习并讨论 本题主要让学生认识到长方体 正方体特征 表面积 体积和容积之间的知识是息息相关的 让学生有一个更系统的复习 第四关 思维快车 第四关 思维快车 1 1 长方体的两个面如下 求这个长方体的表面积和体积 6 6 cmcm 3 3 cmcm 2cm2cm 2cm2cm 2 一个底面是正方形的长方体 把它的侧面展开后得到一个边长是 12 厘米的正 方形 求这个长方体的体积是多少 最后两题是对学生思维的提升 为更抽象的长方体