冷锻头实验与电脑模拟分析.doc

冷鍛頭實驗與電腦模擬分析1冷鍛頭實驗與電腦模擬分析Experiment and Computer Simulation of Cold Heading黃宗立Chung-Li Hwan逢甲大學機械與電腦輔助工程學系摘要冷鍛頭是一種普遍但重要的金屬加工製程，主要利用模具固定金屬棒材的下半部，而同時利用沖頭將其頭部鍛粗成所需的形狀，其最終產品主要應用於各種結構件之接合。本文採用6061-T6鋁合金及純銅為加工材，以實驗及有限元素分析商業軟體（ABAQUS）做冷鍛頭問題的模擬分析。文中詳細探討製程參數（材料性質、摩擦係數、工件內圓角半徑、熱處理）對加工負荷、工件變形及工件內部應力應變分佈的效應。由有限元素分析所得的負荷-位移曲線趨勢與實驗數據相似，其預測變形後之側向膨脹也與實驗觀測結果非常相近。如所預期，模穴中的材料並不會影響變形區之材料流動，摩擦係數及工件內圓角半徑對冷鍛頭製程則有顯著的效果。關鍵詞：冷鍛頭、有限元素分析、摩擦係數。投稿受理時間：91年3月21日審查通過時間：91年5月24日ABSTRACTCold heading is a very common but important metalworking operation. It forms the upper part of a metal bar into a desired head shape through upsetting, while holding the lower part of the bar in the shank of die. Its final product is mainly used to hold structural parts together. Using 6061-T6 aluminum and pure copper as the working materials, this study simulates and analyzes problems related to cold heading by experiment and a commercial FEM code, ABAQUS. The effects of process parameters (Material property, friction, radius of fillet and heat treatment) on loading, deformation, and the distribution of stress and plastic strain in the deformed configuration are discussed in detail. The trend of the computed loaddisplacement curve is similar to that out of experimental data. The predicted bulge phenomenon in deformed configuration is also in excellent agreement with that observed from experiment. As expected, the material in the shank does not influence the material flow in the deforming region. Both friction and the radius of fillet do have significant effects on cold heading.Keywords : Cold Heading, Finite Element Analysis, Friction Coefficient.192壹、簡介螺絲頭冷鍛 1,2 是非常普遍的塑性加工方式，至目前為止已有不少學者做過相關研究以觀察該製程中胚料產生變形之詳細現象。其中， Gill 及 Baldwin 3 和 Thomason 4,5 等學者研究材質加工前之機械加工及熱處理過程對冷打頭可成形性之影響。在此所謂冷打頭可成形性乃是指材料在鍛頭中產生塑性變形而不發生裂縫之能力。Yamagoshi 等學者 6 由研究結果指出在下模穴中之材料並不會影響模穴上面變形區材料之塑性流動。Shah 及 Kobayashi 7 以有限元素法作螺絲頭冷鍛之模擬分析，並將部份結果和實驗數據比較以驗證其正確性。Vickers 等學者 8 使用塑性黏土(Plasticine) 、商用純鋁及6061- T6 鋁合金作模擬材料，以實驗模擬分析螺絲頭冷鍛製程。最近由於電腦之快速進步，利用有限元素分析來探討材料及幾何非線性問題已越來越普遍，其計算所得之相關的數值解可提供相當詳細的定量資訊 9-12。Chitkara 及 Bhutta 13-14 利用實驗、切片法及上界限法探討多種冷鍛頭製程之負荷及變形現象。然而這些研究均未觸及模具圓角的效應。本文以實驗及有限元素分析軟體(ABAQUS)來分析探討經過與未經過熱處理之6061-T6鋁合金及純銅的螺絲頭冷鍛問題。主要在於觀察上述合金及金屬在不同邊界條件下的鍛造負荷、材料的變形及其內部的應力及應變的分佈情形。特別是探討模具增設圓角對材料的流動情形及成品之應力集中現象的效應。貳、實驗本實驗首先利用圓棒壓縮試驗來量測冷打頭胚料的負荷-位移曲線，然後配合最小平方法求出其應力-應變曲線；其次作圓環壓縮試驗以求取壓盤介面之摩擦係數，其目的在於提供有限元素分析軟體ABAQUS分析時所需的材料機械性質數據；最後作螺絲頭冷鍛之相關實驗以驗證軟體分析結果之正確性。圖1為容量100噸之實驗用伺服壓床之示意圖，藉由個人電腦控制帶動油壓缸使壓盤向下移動，對夾於模具中的試棒做下壓動作，同時擷取變形中試棒之荷重-位移的相關資料。圖2為夾持試棒用之成形用模具及試棒的示意圖，試棒A及B 之材料均為6061-T6鋁合金與純銅。其中試棒A之外徑、高度皆為20mm，供測定材料性質曲線之用試棒B之外徑為20mm，高度則為40mm，係供冷鍛頭實驗以求取荷重-位移圖及觀察試棒變形用。實驗及量取資料處理的過程如圖3所示。參、數值分析一、彈塑性有限元素分析若考慮一個彈塑性變形體處於動平衡狀態，則對在此物體所涵蓋的範圍，內之每一個材料點而言，下列力平衡方程式(1)及邊界條件一般式(2)成立： (1) (2)其中： 代表材料之密度(density) 代表位移向量(displacement vector)代表歌西應力張量(Cauchy stress tensor) 代表體受力向量(body force vector)代表物體表面拖曳力向量(traction vector) (3)代表彈簧常數(spring constant)為位移邊界上之已知位移向量(prescribed displacement vector)為負荷邊界上之已知負荷向量(prescribed load vector)為混合邊界，基本上為及之組合。彈塑性材料之本構方程式(Constitutive Equation)可表為 (4)其中為推導出之材料常數張量 (Material Constant Tensor)或稱切線矩陣(Tangent Matrix)15，為真實應變張量。利用虛功原理、有限元素分割及數值積分，則可由上述彈塑性變形問題推導出如下之非線性微分方程式系統16 (5)3其中為總質量矩陣，為總阻尼矩陣，為總剛度矩陣及為總負載向量。(5)式即可以隱式(Implicit)或顯式(Explicit)時間積分法求出彈塑性變形體在各對應時間或階段下似靜(Quasi-Static)變形時之位移場。其中隱式(Implicit)計算方法之每一步均需作疊代以求收斂解；而顯式(Explicit)計算方法則需避免時間增量(Time Increment)過大而產生解發散的結果。在求解之時亦須考量並處理可能的摩擦接觸狀況等相關拘束。二、有限元素模型及分析流程本分析乃為模擬前述之實驗並作參數探討，因此我們首先建立了一個與實驗相同的幾何模型如圖4所示。其中將試片置於一深度及直徑皆為20mm的模穴當中，試片露出部份高度也為20mm。試片頂部與上聯壓板貼合而不施力。然後上聯板用5mm/min的速度，以定行程的方式下壓12mm。我們希望以ABAQUS模擬及求解此螺絲頭冷鍛問題，並取得負荷-位移圖、加壓後之材料變形圖、應力及塑性應變分佈圖等相關資料。由於幾何模型為軸對稱且受力及拘束都成軸對稱，故執行有限元素分析時，我們可以軸對稱問題視之而取模型的右半邊作網格分割及分析即可，以便節省自由度及縮短計算時間。有限元素網格（如圖4所示）建立後，接著定義邊界條件及給定材料性質，然後將輸入檔送進軟體執行分析。為方便說明起見，ABAQUS之執行流程如圖5所示。肆、結果與討論一、實驗結果4在實驗過程中，我們一共進行了包括6061-T6鋁合金的不經退火、退火3小時以及退火24小時，和純銅共四組材料的性質測定與螺絲頭冷鍛實驗，如表一所示。圖6與圖7分別為實驗A組的位移荷重圖及真應力應變圖。圖8則為ABCD四組之位移荷重曲線比較。由圖8可看出，未經退火6061-T6鋁合金之成形負荷比純銅高，但是若經過退火則成形負荷會比純銅低。表一實驗材料分組組別實 驗 內 容A未經退火6061-T6鋁合金B退火3小時6061-T6鋁合金C退火24小時6061-T6鋁合金D純銅二、模擬分析結果模型分析前後的網格如圖9所示，其中上邊界被壓盤以5mm/min的速度下壓12mm，邊界的摩擦係數=0.5。圖10則為變形後工件網格及內部應力的分佈圖。由其右邊的應力分佈圖可看出，最大應力出現在工件與上邊界和下邊界的接觸面上。應力分佈的基本型態，是以凸緣之中心為界，呈現上下對稱的趨勢。而左邊的元素變形的分佈，也呈現相同的情形。而圖10中螺絲頭變形後之外型也與實驗所得之螺絲頭成品，如圖11所示，外型非常相似。實驗所得之位移-荷重數據與有限元素模擬分析結果之比較，如圖12所示。我們可以很容易看出，實驗所得曲線與模擬分析之曲線相當接近，且其趨勢相當吻合。其中實驗部份之曲線較平滑，而計算所得曲線由於元素與上下模的接觸面之瞬間改變而略有不平滑現象。三、摩擦力的影響在金屬成形製程中，摩擦力的改變會影響成形所需的功及材料之流動性。如圖13所示，當摩擦力大時，=0.5，模型位於上邊界的元素節點由於受摩擦力的牽制無法順利往X方向移動，而下模亦約束與其接觸之元素節點在X方向的移動。僅自由面部份之節點不受約束能夠往外移動，而形成了凸緣區域上下對稱的變形現象。而當降到0.1時，上邊界的節點因拘束力降低而可以在X方向移動，因此造成元素變形向上集中的現象。而=0.05時，此現象更加明顯，並且元素更加往頂部集中。此外，圖13位於網格模型右上角的元素（塗黑的元素），當=0.5時由於被強烈拘束的關係幾乎不移動，在持續的塑性變形之下，原本在其下方的元素，也因變形接觸而移動到其右方而緊貼上邊界。但是當摩擦力減小時，=0.05及=0.1，則此元素可向外移動到最外側而不會有變形接觸現象發生。由圖14可看出摩擦係數對變形負荷之效應，即摩擦係數愈高其成形負荷也相對愈高，其效果在成形過程之後半段較顯著。四、圓角的影響圖13亦顯示即使摩擦效應不一樣，在下模具轉角處的元素都有較大的扭曲變形。這是因為直角邊界不利於金屬的流動，此區的材料不斷的承受強大應力而有較大的塑性應變。在真實的加工情形之下，此種現象容易造成工件的破壞，浪費過多的動力輸出，以及縮短模具的使用壽命。為改善此種情形可在轉角處增加圓角。為觀察圓角對成形材料之流動性及所需功的影響，如圖15所示，將邊界直角處修改為半徑不一的圓角，半徑分別為1mm、2mm。圖16顯示圓角會影響材料之流動，使網格變形時不正常的扭曲現象得到明顯的改善，而且將整個變形區向上移動。圖17顯示圓角亦能有效地降低成形負荷。伍、結論本文以實驗及有限元素軟體作6061-T6鋁合金及純銅之冷鍛頭探討，實驗所得到的結果，與電腦模擬分析的結果相當吻合。其結論如下：1.材料經過適當的熱處理可有效降低冷鍛頭時所需的功。銅較未退火之6061-T6鋁合金的冷鍛負荷低，但是其可鍛性較差。2.摩擦係數的改變對成品外形的影響很顯著，而僅當摩擦係數較大時凸緣區域才可能形成上下對稱的變形現象，故在加工時需加注意，不可因為要降低負荷而得到不良造型的成品。3.模具增設圓角，可改善材料的流動情形，減少成品之應力集中現象，同時也可降低加工負荷延長模具的使用壽命，但是若圓角太大則會影響成品之外形，也會降低螺絲頭的硬度。5參考文獻1 李榮顯，“塑性加工學”，三民書局，中華民國七十五年九月。2 林昇立，“塑性加工學”，新科技書局，中華民國八十一年十一月。3 Gill, F. 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