江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.3.1 三角函数的周期性教案 新人教版必修.doc_第1页
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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.3.1 三角函数的周期性教案 新人教版必修4教学目标：1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；2. 能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用；3. 使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心.教学重点：周期函数定义的理解，深化研究函数性质的思想方法教学难点：周期函数概念的理解，最小正周期的意义及简单应用.教学方法： 学生自学、教师引导教学过程：一、问题情境1情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象. 2.问题：我们已经知道，三角函数是刻画周期现象的数学模型，那么，三角函数是如何刻画周期现象的呢？二、学生活动1在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学生思考诱导公式又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化规律的.2通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数刻画，由此引出周期函数的概念.三、建构数学1引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的关键词“存在非零常数”、“每一个值”的理解；2最小正周期的概念，三角函数的最小正周期；3函数及(为常数，且)的周期（掌握公式）.42是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍四、数学运用1例题.例1若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期；123Tho105020(2)求t10s时钟摆的高度例2求下列函数的周期:（1）；（2）2练习.（1）第25页练习1，判断说法正误；（2）第26页练习2，求函数的周期性；（3）第26页练习3，三角函数周期性的简单应用；（4）设是定义在R上，以2为周期的函数，当时，.求时，的表达式；求及的值五、要点归纳与
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