【毕业学位论文】（Word原稿）有关道德风险在不同市场中的要素分析及应对-数理金融

武 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 1 页 共 23 页 有关道德风险在不同市场中 的要素分析及应对 99 级 数理金融 摘要： 道德风险的出现曾在马克 968 年的论文中解释为 一种理性的经济行为 作为个人最大化自身利益的选择我们是认可的 就有可能出现这样一种情况 :个人此时选择不实施道德风险反而是理性的 在这个过程中 ,还将涉及到各个主体的行为和道德风险成本的概念 中有着重要的研究价值 影响道德风险成本的各个要素的分析也会对制定合理的激励机制有帮助 关键词 : 道德风险 信息不对称 激励 道德风险成本 a in no is to s if is an to up to s We of of in of be in 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 2 页 共 23 页 前言 道德风险是最先出现在保险业中的一种现象：一个人购买了保险以后就会产生一种依赖心理或思想上的麻痹，以至于反而降低了他防范风险发生的努力行为。经济学家由此把涉及到契约和合同的其他经济领域的本质相同的问题称为“道德风险”。 从理论上说，任何个人的行为所产生的最后结果都是由自然界即我们常说的客观世界的作用和其个人的努力程度相互作用产生的。自然界的作用，我们虽然无法观察，但通常将它在模型中视为一个有着某种概率分布的扰动变量。一旦个人的行为也无法观察，就有可能产生“道德风险”。 在以下的论文当中，我将分为两个部 分：第一部分，在保险市场中，我将个人的行为分为离散的和连续的（此时应视为努力程度）两种情况进行分析，我们将发现对于理性的投保人（即追求自身效用的最大化）投保的补偿越多，其投入的努力就越少。为了更全面的讨论保险公司为解决道德风险问题所能做出的方法，我将从两个不同的假设出发。一是保险公司完全无法监督投保人的行为时，它所要做的是比较了投保人在最大化自身效用的基础上，面对保险公司制定的不同的赔偿额 ，如何选择自己的行为后，制定合理的* 以实现均衡。（这种做法有点类似于寡头市场中的实力较强者先做出对手的反应函数，然后制定自身产出的数量领先模型）。第二种假设则是保险公司可以花费一定的成本来监督投保人的行为并制定相关的惩罚，那时，它所面临的抉择就是一个博奕（这又类似于寡头市场中的古诺模型）。我们就进而讨论这个博奕的均衡解，可以得到保险公司愿意提供保单的最底价格。在这一部分的最后 ,我们来讨论一个特殊的险种 :医疗保险的道德风险的不同 将道德风险的分析运用于不同的市场，例如存在委托代理关系的人才市场，和借贷市场。由 于一些在这个市场上观察不到的变量，可能在别的武 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 3 页 共 23 页 市场中得到，因而对他们的分析也有着不同的地方。同时，我在这里试图用一个长期的，有着惩罚政策的模型分析其中的一种情况。 第一部分 保险市场中的道德风险分析 一个例子 以车险为例，假设在同一地区的所有购车者的失窃率的分布相同。保险公司由此计算出它认为合理的投保费。然而，投保者由于将风险转嫁给了保险公司，自身对防止车被盗的努力也会有所放松。譬如，在他没有购置车险的时候，他会给车配置高档的防盗装置并做出一些安全措施，而一旦他的损失将会 有保险公司承担，他可能就不会花这笔钱和这些精力。甚至一种极端的情况，即保险公司会承担全部的损失时，他甚至可能连车锁都不上，也就是说他完全没有努力的动力。由于投保人的行为直接影响到了失窃的概率，而保险公司对于这种投保人自身行为的变化是难以观察的，这就是“道德风险”（ 来的问题。 简单模型 我们就上面的例子建立一个简单的模型，每个人在购置了车险以后的行为只会产生两种结果，“ 车 被盗”或“车没有被盗”。而车被盗的概率视作一个以投保人防盗行为为变量的函数。对于保险公司，他所能观察到的是 最后的结果，但这个结果的造成是否由于投保人防盗努力的不足就不得而知。信息的不对称是造成道德风险的首要条件。 我们令 别代表两种结果产生后的收入 , “ 车 没有被盗”和“车被盗” 0y w d这里 w 是投保人原有的财富， d 用货币表示的车的价值 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 4 页 共 23 页 下 ,我们假设一旦失窃 ,投保人将会从保险公司获得补偿 (这里的为纯收益 ,既已扣除了保险金 ),而在没有事故发生的情况下交纳保险金为 01y w d （ 概率 p 是关于投保人防盗措施 e(函数 我们可以先将它视为离散的行为 ,譬如 , “ 置了防盗装置 ” , “ 给车库安上防盗门 ” 等等 J 为可以选择的行为的集合 ,择了行为 当投保人完全不采取任何行为时 ,概率用 示 显然 ,通过这个等式 , 可以得到 ,e 的表达式 ,进而得到 0e 为了对承保人的应对政策有进一步的探讨 ,我们希望能将投保人的效用函数进一步的简化 一是根据投保人的行为特征 ,给出一个具体的效用函 数 ,再将数值代入运算 ,加以分析 简化效用函数的自变量的个数 基于这样一个假设 :投保人所做的防止事件发生的努力 (即前面提到的变量 e)由他所花费的货币数额来衡量 他所付出的时间和精力转化为相应的机会成本 和投保人的效用相关的变量只有货币一种了 U ,那么也就意味着在 某些情况下 我们只需分析投保人的收入变化即可 . 假设 :保险公司无法监督投保人的行为时 当保险公司无法监督投保人的行为时 ,也就不存在事后进行 惩罚的问题 保险公司此时又该如何制定有效的契约防止投保人的道德风险的发生了 ?这种有效的契约是否存在 ?它是否能达到一种均衡 ?这都是我接下来要讨论的内容 . 在完全竞争的市场条件下 ,保险公司所要制定的契约实际上一种 均衡 的契约 :它必须盈亏相抵 (完全竞争条件下所能实现的均衡是零利润的 ),并且不存武 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 8 页 共 23 页 在对投保人更具吸引力又至少可以盈亏相抵的其他契约 . 我们仅以一种简单的道德风险发生形式来看看上面所说的这种均衡契约能否实现 c 来使投保事件发生的概率从0在零利润的条件下 ,保险公司索取的保费 p 便是解出均衡契约的关键问题 *( , )是否存在了 ?即使存在了 ,它又怎么会代表一种均衡 ?契约0( , )p L ( , ) 的均 衡造成影响 ?为回答这些问题 ,需要考察购买了契约 *( , )后的各种情况下的期望效用 . (a)投保人支出了 c 进行防范 ,在各种情况下相应的财产为 *1 cy w p c (事故没有发生 ) * * *2 (1 )w d p c w d p c (事故发生了 ) 预期效用为 : *(1 ) ( ) ( (1 ) )c c c c cu p u w p c p u w d p c (b)投保人购买后 ,没有进行防范 *1 cy w p*2 (1 )cy w d p 预期效用为 : *0 0 0(1 ) ( ) ( (1 ) )p u w p p u w d p 将 * 视为在 *0 L范围内变化的变量 0 L ,则必有 *0 我们再来看 * 0 时将会如何 *0 ( ) 或者 *0 ( ) 我们可以用图 (分析第一种情况 :在右边的垂直线上 ,我们 标明了武 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 9 页 共 23 页 * L 时的 * *0u 从 0 到 L 变化时的预期效用函数值 在这种情况下 ,必然存在至少一个交点 假设这一点是唯一的 * 点 ,则这是可以解决道德风险问题的最大的 * 点 ,因为要诱 使投保人付出 c,需要在选择 * 时满足下述条件 : *00u*0 图 (但要在完全竞争的条件下使其能够实 现均衡 ,还需投保人愿意接受这种契约甚于契约0( , )p L 一个竞争性的市场将会提供后一种契约 ,并将驱除契约 *( , ). 比较全值保险契约0( , )p L L,我们可发现投保人在任何情况下的财产都是 0w p L,从而预期效 用是 : 00()au u w p L由于在这里 , * 是仅有的变量 我们只需将在* 处的 *或 *0u )与该常数进行比较 时 代理人 就有从事道德风险活动的动机 . 越大 ,动机越强烈 ,对 代理人 实现激励所需的成本越高 , 代理人 产生道德风险行为的可能性越大 ,因此可以用 代表 代理人 的道德风险程度。 首先 ,对 中的 (额外收益 )、 w (工资 )、 (从事道德风险行为被发现后的收入 )、 (聘期 )、 (贴现系数 )、 (从事道德风险被发现后的概率 )变量求偏导 ,进而分析它们对 代理人 道德风险程度的影响。 1 ( ) 01y w 该式说明 , 在 情况下 , 代理人 的道德风险程度与其从事道德风险活动被发现而遭受处罚的可能性成负相关 ,即契约合同事先规定对 代理人 道德风险行为的处罚或约束越强 ,则其从事道德风险行为的成本就越大 ,那么他违约的可能就越小。 10du 该式说明 , 代理人 的道德风险程度与其从事道德风险活动带来的额外收益正向相关 ,即从事道德风险活动带来的额外收益越大 ,则其从事道德风险活动的动机越强 ,对其实行激励相对越难。 1 01 上式表明 , 代理人 的道德风险程度与其所得职位工资负相关 ,即工资越武 汉 大 学 毕 业 论 文 （ 设 计 ） 用 纸 第 22 页 共 23 页 高 ,对其激励程度越高 , 代理人 从事道德风险活动的成本就越大 ,从事道德风险活动的动机就越小。 () 01 nd u w v I 也就是说 , 代理人 的道德风险程度与其聘期负相关 ,即聘期越长则相应工资越高 ,待遇也越好 ,工作环境也就越稳定 ,其从事道德风险活动的成本就越大 代理人 葬送长期稳定收入的道德风险行为就越不可能产生。 1 01 代理人 的道德风险程度与其从事道德风 险活动被发现而被解雇后所得工资正相关 ,即从事道德风险活动被发现后 ,业界对其的评价降低 ,其信誉受损 ,从事道德风险活动成本变大 ,这样其从事道德风险活动的动机就越小 . 综上所述 ,如果要降低道德风险活动程度 ,则可从这几个方面考虑 :(1)提高 代理人 员的工资水平。 (2)提供相对长期的聘用时间。 (3)降低 代理人 从事道德风险活动的额外收益。 (4)降低 代理人 从事道德风险活动被发现后他所能得到的收入水平。 第三部分 小 结 虽然 ,在这篇论文中讨论了一些 不同的市场中的道德风 险 ,运用了不同的分析角度和方法 ,但其实 ,仍有很多的地方相似和雷同 ,譬如 ,在保险市场中让投保人承担部分损失的做法和在委托代理中给予代理人一部分剩余索取权的策略 ;借贷市场中银行可以通过信用激励机制使贷款人达到银行想让他们达到的信用水平 ,委托代理中也一样 .,但这