直线与圆的位置关系测试.doc

3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系学习目标：探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系；了解切线概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线进一步认识和理解研究图形性质的各种方法知识要点：1一个定义：与圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线；这个公共点叫做切点；2两种判定：若圆心到直线的距离等于半径，则该直线是圆的切线；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；3三种关系：直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相高直线和圆的位置决定于圆心到直线的距离d和圆的半径为r之间的大小关系直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr4判定直线和圆的位置，一般考虑如下“三步曲”：一“看”：看看题目中有没有告诉我们直线和圆有几个公共点；二“算”：算算圆心到直线的距离d和圆的半径为r之间的大小关系，然后根据上述关系作出判断；三“证明”： 证明直线是否经过直径的一端，并且与该直径的位置关系是否垂直。5四条性质：切线有许多重要性质圆心到切线的距离等于圆的半径；过切点的半径垂直于切线；经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；6同一平面内两圆的位置关系：（1）相离如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离（2）若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.（3）相切如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切（4）相交：如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交7圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距8判定两个圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则 两圆外离dR+r；有4条公切线； 两圆外切d=Rr；有3条公切线； 两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线； 两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线； 两圆内含dRr（Rr）有0条公切线（注意：两国内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）例题精解：【例1】（07北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求弦的长【例2】（06湛江中考）如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点AOBDE图2CF（1）求证：是的切线；（2）若，求的长【例3】（07自贡中考）如图，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过E作O的切线ME交AC于点D试判断AED的形状，并说明理由【例4】（07绵阳中考）如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的A构成点B、C分别是两个半圆的圆心，A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米求EF的长AEFlBC精练基础达标1（06南通中考）如图，已知PA是O的切线，A为切点，PC与O相交于BC两点，PB2，BC8，则PA的长等于DOAFCBEA 4 B 16 C 20 D 2 ABCPO第1题A(第3题图)BCO （第2题）2（07成都中考）如图2，内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）3（07大连中考）如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A70，则BOC的度数为（ ）。A、130 B、120 C、110 D、1004（07河北中考）图4中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）（第5题）A2 B1ABCDO图4E C1.5D0.5 （第6题）5（07常州中考）如图5，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）ABCD6（2006年宜昌市）如图6，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D657（07泸州中考）已知O1的半径为2cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则O1与O2的位置关系是 A外离 B.外切 C.相交 D.内切8（07重庆中考）已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内含 C内切 D外切9（07宁波中考）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( )A内切 B外切 C相交 D相离10（06日照中考）如图，点P是O的直径BA延长线上一点，PC与O相切于点C，CDAB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：PC2=PAPB；PCOC=OPCD；OA2=ODOP正确的有A0个 B1个 C2个 D3个 能力提高11（07宁波）如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cmOBADC第13题OAP12（07盐城中考）如图，O的半径为5，PA切O于点A，APO30，则切线长PA为 。（结果保留根号）13（07盐城中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则_14（07河南中考）如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P=度 OBADC第15题（第14题图）15（07扬州中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则_16（07枣庄中考）在直角坐标系中，O的圆心在圆点，半径为3，A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么O与A的位置关系是 17（06威海中考）16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .yxMBAOC（第19题）18（06日照中考）如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，O与直线AB、 BC、CA都相切，则O的半径等于 19（07泰安中考）如图，与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是 20（07天津中考）如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。若BPC=，则APD= （度）。探究创新21（06荆州中考）AB是O的直径，P是O外一点，作PCAB于C，PB交O于D，DC交O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。（1）AEB的度数是 ，根据是 。如果DM=AE，弦ED=3cm，O的半径未2cm，则cosMAB= 。（2）求证：PCCF=ECCD（3）若AM交PC于G，PGM满足什么条件时，PM与O相切？说明理由。第21题图ABCODMFEGP22（07武汉中考）如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。ABDCEFGO(第22题图)(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值。23（07成都中考）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式BACDyxO第23题图24图24（07福州中考）如图8，已知：内接于，点在的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长25（07聊城ACDOEFB第25题图中考）如图，点在上，与相交于点，延长到点，使，连结（1）证明；（