理科数学摸拟解析样本25

2006年高考理科数学摸拟试题解析样本25 本试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第卷 (选择题 共60分)注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R，集合A=xR|f(x)=0，B=xR|g(x)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集为 A.(CRA)(CRB) B.(CRA)(CRB) C.(BCRA)(ACRB) D.(BCRA)(ACRB)2.已知等差数列前n项和为Sn，若S120，S130，则此数列中绝对值最小的项为 A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项3.要得到函数y=cos()的图象，只需将函数y=sin的图象 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位4.两个非零向量的模相等是两个向量相等的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设a=(sin17+cos17)，b=2cos213-1，c=，则 A.cab B.bca C.abc D.bac6.以下可以描述总体稳定性的统计量是 A.样本均值 B.样本中位数 C.样本方差 D.样本最大值7.已知四个命题：各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的直四棱柱一定是长方体；有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中 A.四个都是假命题 B.只有是真命题 C.只有是假命题 D.只有是假命题8.P是双曲线(a0，b0)的左支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆的圆心横坐标为 A.-a B.a C.-c D.c9.若的展开式中第五项等于，则(x-1+x-2+x-3+x-n)的值等于 A.1 B. C. D.10.已知抛物线y=-2x2+bx+c在点(2，-1)处与直线y=x-3相切，则b+c的值为 A.20 B.9 C.-2 D.211.向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为ABCD 12.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有A、B、C、D、E、F六个焊点，如果某个焊点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊点脱落的可能性共有的种数为 A.6 B.36 C.63 D.642006年高考理科数学摸拟试题解析样本25第卷 (非选择题 共90分)注意事项： 1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题 号二三总 分171819202122分 数得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.一个凸多面体的面都是四边形，则它的顶点数与面数的差是_.14.不等式1的解集为(-，1)(2，+)，则a=_.15.=_.16.已知x(0，)，则的最小值为_.得分评卷人 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知等差数列an的首项a1=1，公差d0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二、三、四项. (1)求数列an与bn的通项公式； (2)设数列cn对任意自然数n均有成立，求c1+c2+c3+c2003的值.18.(本小题满分12分) 如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设AB=1，PA=h，AD=y. (1)试求y关于h的函数解析式； (2)当y取最小值时，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角； (3)在条件(2)下，求三棱锥PADQ内切球的半径.19.(本小题满分12分) 在OAB中，AD与BC交于点M，设，. (1)用a、b表示； (2)已知在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设，求证.20.(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人一起参加公务员选拔考试，根据三人的初试情况，预计他们被录用的概率依次为0.7、0.8、0.8.求： (1)甲、乙两人中恰有一人被录用的概率； (2)三人中至少有两人被录用的概率.21.(本小题满分12分) 已知双曲线(a0，b0)的一条准线方程为x=，一个顶点到一条渐近线的距离为 (1)求双曲线C的方程； (2)动点P到双曲线C的左顶点A和右焦点F的距离之和为常数(大于|AF|)，且cosAPF的最小值为，求动点P的轨迹方程22.(本小题满分14分) 已知函数f(x)满足对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1，且f(-2)=-2. (1)求f(1)的值； (2)证明：对一切大于1的正整数t，恒有f(t)t； (3)试求满足f(t)=t的整数的个数，并说明理由仿真试题(七) 一、选择题 1.A f(x)g(x)0f(x)0且g(x)0. 2.C 3.A 化y=cos()为y=sin()即得. 4.B 向量相等则模相等，模相等向量不一定相等. 5.A 全化为正弦值的形式后可比较大小. 6.C 7.B 本题考查的是特殊的四棱柱的概念，注意区分理解它们的本质区别. 8.A 9.A 可求得x=2，而后用求和公式，再求极限. 10.C 用导数做，令(2)=1,又f(2)=-1. 11.A 12.C 至少有一个焊点脱落，. 二、填空题 13.2 灵活应用欧拉公式. 14. 先移项通分，再化为整式不等式，注意相应方程的解及a的符号. 15.333298 16.3 注意0sinx1，用基本不等式可以发现，函数y=x+在区间(0,上单调递减，故当sinx=1时取最小值. 三、解答题 17解：(1)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d0). 解得d=2,an=2n-1,可得bn=3n-1.5分 (2)当n=1时，c1=3；当n2时，由=an+1-an,得cn=23n-1,故cn= 9分 故c1+c2+c3+c2003=3+23+232+232002=32003.12分 18.解：(1)显然h1，连接AQ，平面ABCD平面ADQP，PAAD， PA平面ABCD.由已知PQDQ，AQDQ，AQ=y2-h2. RtABQRtQCD，CQ=， . y=(h).4分 (2)y=6分 当且仅当时，等号成立.此时CQ=1，即Q为BC的中点.于是由DQ平面PAQ，知平面PDQ平面PAQ，PQ是其交线，则过A作AE平面PDQ， ADE就是AD与平面PDQ所成的角.由已知得AQ=，PQ=AD=2， AE=1,sinADE=,ADE=30.8分 (3)设三棱锥P-ADQ的内切球半径为r，则(SPAD+SPAQ+SPDQSADQ)r=VP-ADQ. VP-ADQ=SADQPA=，SPAQ=1,SPAD=，SQAD=1,SPDQ=. r=.12分 19.(1)解：设，. 点A、M、D共线，共线. .m+2n=1. 2分 而，C、M、B、共线，共线. 4m+n=1. 4分 联立可得m=n=，=.7分 (2)证明：， 共线，. .12分 20.解:记A=“甲被录用”,B=“乙被录用”，C=“丙被录用”.1分 (1)甲、乙两人中恰有一人被录用包括AB两种情况，这两种情况所对应的事件为互斥事件.2分 P(AB)=P(A)P()+P()+P(B) =0.7(1-0.8)+(1-0.7)0.8 =0.38.5分 (2)“三人中至少有两人被录用”分“三人中恰有两人被录用”和“三人都被录用”两种情况，这两种情况所对应的事件为互斥事件.6分 “三人中恰有两人被录用”的概率为 P(AB+AC+CB) =P(A)P(B)P()+P(A)P()P(C)+P()P(B)P(C)9分 =20.70.8(1-0.8)+(1-0.7)0.82=0.416. “三人都被录用”的概率为 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.70.80.8=0.448.11分 故所求概率为0.416+0.448=0.864.12分 21.解：(1)易求得方程为.5分 (2)A、F是定点，由圆锥曲线的定义知，点P的轨迹为椭圆，设其长轴为2a,短轴为2b，焦距为2c=8, 在PAF中，利用余弦定理研究APF的余弦，应基本不等式可知，cosAPF1-， 当且仅当|PA|=|PF|=a时取等号，故a2=25，b2=9.求出椭圆中心的坐标为(1,0)，则所求方程为.12分 22.(1)解：令x=y=0，得f(0)=-1.令x=y=-1，因f(-2)=-2，所以f(-1)=-2.令x=1,y=-1,得f(0)=f(1)+f(-1).所以f(1)=1.4分 (2)证明：令x=1,得f(y+1)-f(y)=y+2. 故当yN*时，有f(y+1)-f(y)0.由f(y+1)f(y),f(1)=1可知，对一切正整数y都有f(y)0. 当yN*时，f(y+1)=f(y)+y+2=f(y)+1+y+1y+1. 故对一切大于1的正整数，恒有f(t)t.9分 (3)解：由f(y+