数学人教版七年级上册有理数的除法.4.2 有理数的除法（一）-教.doc

1.4.2 有理数的除法（一）一、教学分析（一）教学目标1掌握有理数的除法法则2能选择恰当的有理数除法法则进行简单的有理数除法运算3掌握化简分数的方法4经历有理数除法法则的探索、归纳过程，发展逻辑思维能力，训练口头表达能力；通过把除法运算转化为乘法运算，渗透转化的数学思想体会类比乘法法则获得除法法则的方法（二）重点难点重点：有理数减法法则及其运用难点：有理数减法法则的探索，根据不同的情况选取适当的运算方法二、指导自学前面我们学习了有理数的乘法，今天我们来研究有理数的除法板书课题：1.4.2 有理数的除法（一）问题1 怎样计算下列式子呢？（1）84； （2）(-8)(-4)； （3）8(-4)； （4）(-8)4； （5）04； （6）0(-4)我们知道，除法是乘法的逆运算除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算（1）计算84= ？，就是要求 ？4=8因为 2 与4相乘得8，所以？= 2 ，即84= 2 （2）计算(-8)(-4)= ？，就是要求 ？(-4)=-8因为 2 与(-4)相乘得-8，所以？= 2 ，即(-8)(-4)= 2 （3）计算8(-4)= ？，就是要求 ？(-4)=8所以8(-4)= -2 （4）计算(-8)4= ？，就是要求 ？4=-8所以(-8)4= -2 （5）计算04= ？，就是要求 ？4=0所以04= 0 （6）0(-4)= ？，就是要求 ？(-4)=0所以0(-4)= 0 问题2 观察式，你能类比有理数乘法法则获得有理数相除的规律吗？84=2 (-8)(-4)=2 8(-4)=-2 (-8)4=-2 04=0 0(-4)=0 学生回答，教师完善有理数除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0数，都得0问题3 计算下列各式：（1）= 2 （2）= 2 （3）= -2 （4）= -2 （5）= 0 （5）= 0 并将式分别与式进行比较，你发现：84 = ； (-8)(-4) = ； 8(-4) = ；(-8)4 = ； 04 = ； 0(-4) = 问题4 观察上面六个式子，你有什么发现？学生回答，教师完善有理数除法法则2：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用数学式子表示为：依据有理数除法法则不难发现，有理数除法可以转化为乘法，然后利用乘法法则进行计算，体现了转化的数学思想三、应用提高（一）巩固应用例1 计算：（1）(36)9； （2）(-63)(-7)； （3）18(-6)； （4）1(-9)；（5）0(-8)； （6）(-6.5)0.13； （7）； （8）分析：应依据哪个除法法则进行计算呢？为什么？解：（1）(36)9=-(369)=-4； （2）(-63)(-7)=637=9；（3）18(-6)-(186)=-3； （4）1(-9)=； （5）0(-8)=0； （6）(-6.5)0.13=-(6.50.13)=-50； （6）； （7）解题心得：（1）首先判断应选择哪个除法法则进行计算对于能整除的情况，应依据有理数的除法法则1，先确定符号，再把绝对值相除对于不能整除的情况，先依据有理数的除法法则2，先化除为乘，再依据有理数的乘法法则进行运算例2 化简下列分数：（1）； （2） 分析：因为分数线可以理解为除号，因此分数可以理解为分子除以分母解：（1）； （2）解题心得：（1）分数可以理解为分子除以分母（2）根据有理数除法法则进行运算问题5 计算：（1）=-4，=-4， （2）=，=，你有什么发现： = ； = 因此，可以归纳为：（1）分子与分母中有一个有“-”时，结果为负，可以把“-”放到分数前；（2）分子与分母中都有“-”时，结果为正，可以把“-”约去处理“-”后，这两个小题都可以直接约分，不一定非要改写成的形式后，再进行运算例3 化简： （1）； （2）； （3）解：（1）； （2）； （3）解题心得：先处理符号，再约分（二）拓展提高例4 用“”“”或“=”号填空：（1）如果0，0，那么 0， 0；（2）如果0，0，那么 0， 0；（3）如果0，0，那么 0， 0；（4）如果=0，0，那么 = 0， = 0解题心得：探索有理数乘除法的符号法则例5 计算(-4)2，4(-2)，(-4)(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（、是有理数，）？从它们可以总结什么规律？（1）； （2）解：(-4)2=-2， 4(-2)=-2， (-4)(-2)=2（1）、（2）两式子都成立从它们可以总结：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变解题心得：探索化简分数符号的方法四、回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1掌握了有理数的除法法则2能选择恰当的有理数除法法则进行简单的有理数除法运算3掌握化简分数的方法4经历有理数除法法则的探索、归纳过程，体会把除法运算转化为乘法运算时渗透的转化思想 五、布置作业全品作业本七年级上册第29、30页六、落实检测1计算：（1）-9113= （2）-56(-14)= （3）16(-3)= （4）(-48)(-16)= （5）= （6）= 2填空： 1(-5)= ； 1(-5)= ； 1+(-5)= ； 1-(-5)= ； -1(-5)= ； -1(-5)= ； -1+(-5)= ； -1-(-5)= 3化简下列分数：（1） （2）（3） （4）4用正负数填空：（