数学人教版八年级上册分式方程的解法教学设计

15.31分式方程及其解法教学设计 蒲吕中学 刘俊梅一、教学目标：1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法3理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法二、教学重点和难点1教学重点：解分式方程的基本思路和解法2教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因三.授课类型:新授课四教学过程情景引入归纳定义问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时 填空：（1）轮船顺流航行速度为30+v 千米/时，逆流航行速度为 30-v千米/时（2）顺流航行90千米所用时间为 小时（3）逆流航行60千米所用时间为 小时； （4）根据题意可列方程为 议一议 1. 方程的分母有什么特点？2. 与以前所学的方程有何不同？教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。教师板演出分式方程的意义。练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程。 通过让学生判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识类比迁移初探解法1.怎样解方程学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。2.类比上述方法，大胆尝试解方程鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。（1）、师生共同解这个方程，并验证（2）、结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法.归纳上述解分式方程的基本思路：转化去分母分式方程为整式方程通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。设疑解疑归纳步骤现在能解方程吗1 让学生做，并验证2 学生发现问题，讨论交流。小结：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验3.怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？学生讨论将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解，原分式方程无解。4.解分式方程的一般步骤：化解验写根据对比两个方程的结果，引导学生找出分式方程无解的原因，知道验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实巩固练习拓展提高解分式方程：由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点。学生做完后，同桌互相批阅。通过练习，巩固知识。总作 结业反布思置反思：本节课你有什么收获？作业：教材第154