北师大版七年级上第一章丰富的图形世界检测题含答案解析

七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 1 港云连的丽美第一章 丰富的图形世界检测题 （ 本检测题满分 :100 分，时间 :90 分钟 ） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） ） 各侧棱也互相平行 ） 3. (2016浙江丽水 中考 ) 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A B C D 4. (2016江苏连云港 中考 )如图是一个 正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面 的字是 ( ) A丽 B连 C云 D港 5.(2015湖北宜昌中考 )下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A B 第 4 题图 C D 么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） 三个不同方向看到的形状图 ，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ） A B D C 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 2 几何体中， 从上面看到的图形 相同的是（ ） 第 8 题图 A. B. C. D. 9. (2016安徽 中考 改编 )如图，一个放置在水平桌面上的圆柱， 从正面看 到的图形 是 ( ) 第 9 题图 面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ） 色、黑色 色、黑色 色、蓝色 色、绿色 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 3 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） _、 _、 _、 _. 第 11 题图 余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 _（填序号） . 三个方向看到的图形 之一是三角形，这个几何体可能是 （写出 3 个即可） . 何体 从正面看是 圆， 从左面和上面看 都是长方形， 则 该几何体是 . 正方体木块，其 从正面 和 从 左 面看到的 形状图 如图所示，则 摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块 . 第 15 题图 体 图形 是 由 几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体 从上面看到的形状图 是 _.（填 A 或 B 或 C 或 D） 第 16 题图 17.（ 2015山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个棱长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭 的几 何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 _. 第 17 题图 对应填空 . 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 4 ： _； ： _； ： _； ： _； ： _. 第 18 题图 三、解答题 （共 46 分） 19.（ 6 分）如图是一个正方体骰子的 表面展开图，请根据要求回答问题： （ 1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，几点在前面？ （ 2）如果 5 点在下面，几点在上面？ 第 19 题图 第 20 题图 20.（ 6 分）画出如图所示的 正 三棱锥 从 正面、上面 看 到 的 形状 图 . 21.（ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体 从上面看 到 的 形状图 ，其中小正方形内的数字是该位置 小正方体的个 数，请你画出它 从正面 和 从 左 面看 到的 形状 图 . 第 21 题图 第 22 题图 22.（ 7 分）画出下列几何体 从 正面、左面 看 到 的 形 状图 . 23.（ 7 分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明 . 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 5 第 23 题图 24.（ 7 分） 如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数之和均为 5，求 的值 第 24 题图 25.（ 7 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的 最短路线有几条？ 第 25 题图 第一章 丰富的图形世界检测题参考答案 一、选择题 解析：对于 A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错 误 ； 对于 B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错 误 ； 对于 C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错 误 ； 对于 D，根据棱柱的 定义知其正确，故选 D 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B. 解 析 ： A 中 ， 角是平面图形，故 A 错误； B 中 ， 圆是平面图形，故 B 错误； C 中 ， 圆锥是立体图形，故 C 正确； D 中 ， 三角形是平面图形，故 D 错误 4. D 解析： 根据正方体的表面展开图可知 ,丽与连相对；美与港相对；的与云相对 . 解析： 依据平面展开图想象围成的多面体的形状，借助想象力，通过比较与综合可知只有选项 A 中的展开图才能围成三棱柱 . 解析： A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选 项正确； 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 6 B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 解析 : 从上面看到的图形是一个没圆心的圆， 从上面看到的图形是一个带圆心的圆， 从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆， 故 答案选 C. 解析 :对于放置在水平桌面上的圆柱体 ,从它的正面看到的图形是长方形 ,所以选 C. 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色 . 二、填空题 圆锥 四棱锥 三棱柱 2 或 6 解析：根据有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1或 2 或 6，答案不唯一 棱柱，三棱锥等 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱 16 解析：易得第一层最少有 4 块正方体，最多有 12 块正方体；第二层最少有 2 块正方体，最多有 4 块正方体，故总共至少有 6 块正方体，至多有 16 块正方体 解析 :该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以 从上面看到的形状图是 C. 48 解析 ： 两 人所搭成的几何体 拼成一个大长方体， 该长方体的长、宽、高至少为 3， 3， 4， 所以它的体积为 36， 故 它是由 36 个棱长为 1 的小正方体搭成的， 那么王亮至少还需要 369（个） 小正方体 . 王亮所搭几何体上面面积为 8，右侧面积为 7，左侧面积为 7，后面面积为 9，前面面积为9，底面面积为 8，故表面积为 48. E， A， B， C 三、解答题 1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，那么 2 点在前面 . （ 2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面 . 几何体从正面、上面看到的形状图如图所示 . 第 20 题图 正面和从左面看到的形状图如图所示： 第 21 题图 七年级数学（上） （ 北师大 版 ） 第 一 章 丰富的 图形世界检测题 7 正面、左面看到的形状图如图所示： 第 22 题图 图如图所示，共有四种画法 . 第 23 题图 于正方体的平面展开图共有六个面， 其中面 “ ”与面 “3”相对，面 “ ”与面 “ 2”相对，面 “ ”与面 “10”相对， 则 ， ， ， 解得 ， ， 故 求从点 A 到点 B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑 1） 所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点 A 到点 B 的虚线走，路程最短， 然后 把展开图折叠起来 . 第 25