2016年秋人教版八年级数学上第13章轴对称检测题含答案解析

第十三章 轴对称检测题 (本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1. (2016 重庆 A 中考 ) 下列图形中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.(山东泰安中考 )下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是 ( ) A. 1 中， ，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是 ( ) B. 的周长等于 C. 4.（ 2016四川南充中考） 如图，直线 四边形 对称轴，点 P 是直线 的点，下列判断错误的是 ( ) . . 22 的方格纸中有一个以格点为顶点的 则与 轴对称且以格点为顶点的三角形共有 ( ) 确的是 ( ) (1)等腰三 角形的一边长为 4 另 一边长为 9 它的周长为 17 22 (2)三角形的一个外角等于两个内角的和； (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等； (4)等边三角形是轴对称图形； (5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 第 5 题图 第 3 题图 第 2 题图 第 4 题图 A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(4)(5) D.(4)(5) 与 关于直线对称，则 等 于 ( ) A. B. C. D. 8.(2015 河北中考 )一张 四边 形纸片按图 ，图 依次对折后， 再按图 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是 ( ) 第 8 题图 A. B. C. D. 知 用尺规在线段 确定一点 P，使得 符合要求的作图痕迹是（ ） ， C=10， 垂直平分线分别交 点 D 和点 E， 则 周长是 ( ) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 个圆环组成每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有 8 个曲边四边形，分别给它们标上序号 观察图形，我们发现标号为 2 的曲边四边形 (下简称 “2”)经过平移能与 “6”重合， 2 还与_成轴对称 (请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上 ) 第 10 题图 第 11 题图 度照射到平面镜上，然后在平面镜 、 间来回反射，已知 =60，=50，则 =_. 13.(2015湖南株洲中考 )在平面直角坐标系中，点 ( 3， 2)关于 y 轴的对称点的坐标是 . 需设计对称图案在如图所示的正方形网格中，点 A， D 的坐标分别为 (1， 0)， (9， 4)请在图中再找一个格点 P，使它与已知的 4 个格点组成轴对称图形， 则点 P 的坐标为 _(如果满足条件的点 P 不止一个，请将它们的坐标都写出来 ) 的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有 _对 ， 90，点 D 在 上，将 叠，使点 B 恰好落在 上的点 E 处若 A 26，则 _ 中，是的垂直平分线， 的周长为，则 的周长为 _. ，则这个三角形 (按边分类 )一定 是 _. 三、解答题 (共 46 分 ) 19.(6 分 )（ 2016江西中考） 如图， ， 90，将 下翻折，使点 A 与点 C 重合，折痕为 20.(6 分 )如图， 内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短 . 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 21 题图 第 20 题图 第 19 题图 第 16 题图 21.(8 分 )在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形 (顶点是网格线的交点的三角形 )顶点 A， C 的坐标分别为 ( 4， 5)， ( 1， 3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出 于 y 轴对称的 ABC； (3)写出点 B的坐标 22.(8 分 )如图所示，在 中，分别平分 和 的外角 ， 交于点，求证： . 23.(10 分 )如图所示， 的平分线与 的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点试问：点是线段的中点吗？为什么？ 24.(8 分 )已知：如图所示，等边三角形 ， D 为 的中点， E 为 长线上一点，D， M，求证： M 是 中点 . A B C D P 第 23 题图 第 22 题图 D C B E F G A 第 24 题图 第十三章 轴对称检测题参考答案 解析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形沿某对称轴折叠后的两部分可完全重合 有 D 是轴对称图形 . 解析：第一个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第二个是轴对称图形，有 2 条对称轴； 第三个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第四个是轴对称图形，有 3 条对称轴 解析：因为在 中， ，所以 . 因为的垂直平分线是，所以，所以 ， 所以 ， 所以平分 ，故正确 . 的周长为，故正确 . 因为 ， ， 所以 ， 所以 ，所以，所以，故正确 . 因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误故选 解析： 直线 四边形 对称轴， 四边形 直线 成能够重合的两部分， M， P 是直线 的点， 有选项 选 B. 解析：与 轴对称且以格点为顶点的三角形有 5 个，故选 C 解析：（ 1）等腰三角形的一边长为 4 另 一边长为 9 则三边长可能为 9 9 4 4 4 9 +4 9， 所以它的周长只能是 22 此命题错误； （ 2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题 错误； （ 3）有两边和一角对应相等的两个三角形 不一定 全等，角必须是两边夹角； （ 4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确； （ 5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确 . 如图所示， 1= B， 2= C. 角平分线， 1= 2， B= C， C，即 等腰三角形故选 D 解析：因为 与 关于直线对称， 所以 所以 解析： 按照题意，动手操作一下，可知展开后的图案是选项 C. 解析：假设点 P 在 存在，由 C，可得 B，于是点 P 在 直平分线上，故选 D 解析： 垂直平分线， C， 周长 =D+C+D=10， 故选 C 3， 7 解析：根据轴对称图形的定义可知：标号为 2 的曲边四边形与标号为 1， 3， 7的曲边四边形成轴对称 解析： =180 60（ 180 100） =40 第 5题答图 第 6题答图 13.(3， 2) 解析：根据点对称的特点，一个点关于 y 轴对称，则两个点的横坐标互为相反数，纵坐标 相同 ， ( 3， 2)关于 y 轴的对称点的坐标是 (3， 2). 14.（ 9， 6），（ 2， 3） 解析： 点 A 的坐标为（ 1， 0）， 坐标原点是点 A 左边一个单位的格点 . 点 C 在线段 垂直平分线上， 对称 轴是线段 垂直平分线， 点 P 是点 D 关于对称轴的对称点 . 点 D 的坐标是（ 9， 4）， P（ 9， 6） D，以 垂直平分线为对称轴， P与 C 关于 垂直平分线对称， C 点的坐标为（ 6， 5）， P（ 2， 3） 15. 解析： 和 ， 和 和 和 共 4 对 . 解 析 ： 在 ， 0， A=26， B=64 将 叠，使点 B 恰好落在 上的点 E 处， 0， 5， B=64， 80- 1 解析：因为是的垂直平分线， 所以，所以因为 的周长为，所以 所以 . 所以 的周长为 解析： , . +0， =0， ，则三角形一定是等腰三角形 ： 于直线 称，点 A 与点 C 是对称点， 0 (或 90 ).(1 分 ) 又 0， 180 )， 3 分 ) 证法 2：翻折后， 合， 又 180 ， 180 =90 .(1 分 ) 0 ， 180 )， 3 分 ) 解析 :证法 1：由轴对称的性质得到 0，再结合平行线的判定方法进行证明；证法 2：由折叠的性质得到角相等，进而得到 0，再结合平行线的判定方法进行证明 . 图，分别以直线、为对称轴， 作点的 对应点和，连接，交于点，交于点， 第 14 题答图 则此时最短 . 1）易得 y 轴在 C 的右边 1 个单位，轴在 C 的下方 3 个单位； （ 2）作出 A， B， C 三点关于 y 轴对称的三点，顺次连接即可； （ 3）根据点 B所在象限及其与坐标轴的距离可得相应坐标 解：（ 1）（ 2）如图所示；（ 3）点 B的坐标为（ 2， 1） 为分别平分 和 ， 所以 ， . 因为 ，所以 ， . 所以 ， . 所以 是线段的中点 过点作于点 因为 所以 . 又因为 的平分 线，是 的平分线，