海南省海口市2016年高考数学模拟试卷（理科）含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016 年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设全集 U=R，集合 A=x|7 6x 0，集合 B=x|y=x+2） ，则（ B 等于（ ） A（ 2， ） B（ ， +） C 2， ） D（ 2， ） 2设复数 i， z2=a+2i（ i 是虚数单位， a R），若 R，则 a 等于（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 3命题 p：若 a b，则 ；命题 q： 0，使得 1 ，则下列命题为真命题的是（ ） A p q B p （ q） C（ p） q D（ p） （ q） 4设 等比数列 前 n 项和， 8，则 的值为（ ） A B C 2 D 17 5当双曲线： =1 的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（ ） A 1 B C D 6已知函数 f（ x） =x） （ 0）的最小正周期为 ，若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位（ a 0），所得图象关于原点对称，则实数 a 的最小值为（ ） A B C D 7若（ a）（ x+ ） 10 的展开式 系数为 30，则 a 等于（ ） A B C 1 D 2 8一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ） A B C D 第 2 页（共 22 页） 9若 x， y 满足 ，且当 z=y x 的最小值为 12，则 k 的值为（ ） A B C D 10已知菱形 边长为 6， 0，点 E、 F 分别在边 ， D= = 9，则 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 11在平面直角坐标系 ，点 P 为椭圆 C： + =1（ a b 0）的下顶点， M， 四边形 平行四边形， 为直线 倾斜角，若 （ ， ，则椭圆 C 的离心率的取值范围为（ ） A（ 0， B（ 0， C ， D ， 12已知曲线 f（ x） =2x 在点 x=0 处的切线与直线 x y 1=0 垂直，若 函数 g（ x） =f（ x） |1两个零点，则（ ） A 1 B 1 C 2 2 D 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知随机变量 （ 3， 2），若 P（ 1 X 3） = P（ X 5） = 14执行如图的程序框图，则输出的 i= 15半径为 2 的球 O 内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是 16设数列（ 前 n 项和为 ， an+= （ n=1， 2， 3， ），则 = 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在 ， a， b， c 分别是角 A， B， C 的对边，已知（ a 3b） c（ 3 （ 1）求 的值； 第 3 页（共 22 页） （ 2）若 c= a，求角 C 的大小 18汽车租赁公司为了调查 A， B 两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各 100 辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表： A 型车 出租天数 1 2 3 4 5 6 7 车辆数 5 10 30 35 15 3 2 B 型车 出租天数 1 2 3 4 5 6 7 车辆数 14 20 20 16 15 10 5 （ I）从出租天数为 3 天的汽车（仅限 A， B 两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是 A 型车的概率； （ ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆 A 型车，一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率； （ ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该 公司需要从 A， B 两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由 19如图，已知平行四边形 ， ， ， ， 直角梯形， ， ， ，平面 平面 （ 1）求证： 平面 （ 2）求平面 平面 成锐二面角的余弦值 20如图，在平面直角坐标系 ，抛物线 p 0）的准线 l 与 x 轴交于点 M，过点 M 的直线与抛物线交于 A， B 两点，设 A（ 准线 l 的距离 d=2p（ 0） （ 1）若 y1=d=3，求抛物线的标准方程； （ 2）若 + = ，求证：直线 斜率的平方为定值 21已知函数 f（ x） =（ m R） （ ）当 m=1 时，求 f（ x）的单调区间； （ ）若 f（ x）在 x=1 时取得极大值，求证： f（ x） f（ x） 4x 3； （ ）若 m 8，当 x 1 时，恒有 f（ x） f（ x） 4x 3 恒成立，求 m 的取值范围 第 4 页（共 22 页） 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22如图， 圆 O 的直径，弦 点 M，点 E 是 长线上一点， 0， 3圆 O 于 F， 点 G （ 1）求证： G； （ 2）求线段 长 选修 4标系与参数方程 23已知直线 l 的参数方程为 （ t 为参数），在直角坐标系 ，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 M 的方程为 2（ 1+=1 （ 1）求曲线 M 的直角坐标方程； （ 2）若直线 l 与曲线 M 只有一个公共点，求倾斜角 的值 选修 4等式选讲 24设函数 f（ x） =|x a| （ 1）当 a=2 时，解不等式 f（ x） 7 |x 1|； （ 2）若 f（ x） 1 的解集为 0， 2， + =a（ m 0， n 0），求证： m+4n 2 +3 第 5 页（共 22 页） 2016 年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1设全集 U=R，集合 A=x|7 6x 0，集合 B=x|y=x+2） ，则（ B 等于（ ） A（ 2， ） B（ ， +） C 2， ） D（ 2， ） 【考点】 交、并、补集的混合运算 【分析】 先化简集合 A、 B，求出 A 在 U 中的补集 计算（ B 【解答】 解：全集 U=R，集合 A=x|7 6x 0=x|x = ， +）， 集合 B=x|y=x+2） =x|x+2 0=x|x 2=（ 2， +）， ， ）， （ B=（ 2， ） 故选： A 2设复数 i， z2=a+2i（ i 是虚数单位， a R），若 R，则 a 等于（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【分析】 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由虚部等于 0 求得 a 值 【解答】 解： i， z2=a+2i， 2 i）（ a+2i） =2a+2+（ 4 a） i， 又 R， 4 a=0，即 a=4 故选： C 3命题 p：若 a b，则 ；命题 q： 0，使得 1 ，则下列命题为真命题的是（ ） A p q B p （ q） C（ p） q D（ p） （ q） 【考点】 复合命题的真假 【分析】 命题 p：取 c=0 时是不成立，因此是假命题；命题 q：取 ，满足 1 ，即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可得出 【解答】 解：命题 p：若 a b，则 c=0 时是不成立，因此是假命题； 命题 q：取 ，满足 1 ，因此是真命题 则下列命题为真命题的是（ p） q， 故选： C 4设 等比数列 前 n 项和， 8，则 的值为（ ） 第 6 页（共 22 页） A B C 2 D 17 【考点】 等比数列的前 n 项和 【分析】 利用等比数列的通项公式及其前 n 项和公式即可得出 【解答】 解：设等比数列 公比为 q， 8， =0，解得 q= 则 = = = 故选： B 5当双曲线： =1 的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（ ） A 1 B C D 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 由题意可得 6 2m 0，即有 m 3，由 c2=+6 2m=（ m 1） 2+13，可得 m=1取得最小值，由双曲线的渐近线方程，可得渐近线的斜率 【解答】 解：由题意可得 6 2m 0，即有 m 3， 由 c2=+6 2m=（ m 1） 2+13， 可得当 m=1 时，焦距 2c 取得最小值， 双曲线的方程为 =1， 即有渐近线方程为 y= x 渐近线的斜率为 x 故选： B 6已知函数 f（ x） =x） （ 0）的最小正周期为 ，若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位（ a 0），所得图象关于原点对称，则实数 a 的最小值为（ ） A B C D 【考点】 函数 y=x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用 第 7 页（共 22 页） 【分析】 由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，利用余弦函数的周期性，求得 的值，可得函数的解析式，利用函数 y=x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得 a 的最小值 【解答】 解： f（ x） =x） = = = ，解得： =2， f（ x） = 将函数 f（ x）图象沿 x 轴向右平 移 a 个单位（ a 0），得到的新函数为 g（ x） = 4x 4a）， ， 4a=， k Z， 当 k=0 时， a 的最小值为 故选： D 7若（ a）（ x+ ） 10 的展开式 系数为 30，则 a 等于（ ） A B C 1 D 2 【考点】 二项式系数的性质 【分析】 根据题意求出（ x+ ） 10 展开式中含 、 的系数，得出（ a）（ x+ ） 10的展开式中 系数，再列出方程求出 a 的值 【解答】 解：（ x+ ） 10 展开式的通项公式为： = r = 2r； 令 10 2r=4，解得 r=3，所以 的系数为 ； 令 10 2r=6，解得 r=2，所以 的系数为 ； 所以（ a）（ x+ ） 10 的展开式中 系数为： a =30， 解得 a=2 第 8 页（共 22 页） 故选： D 8一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ） A B C D 【考点 】 由三视图求面积、体积 【分析】 几何体是四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，可得答案 【解答】 解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直， 底面为边长为 4 的正方形如图： 其中 平面 面 正方形， ， ， ， 底面 接 在直角三角形 ， = = ； 在直角三角形 ， 可得 = = ； 又 = =5； = = 几何体最长棱的棱长为 故选： C 9若 x， y 满足 ，且当 z=y x 的最小值为 12，则 k 的值为（ ） 第 9 页（共 22 页） A B C D 【考点】 简单线性规划 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，根据目标是的最小值建立不等式关系进行求解即可 【解答】 解：由 z=y x 得 y=x+z， 要使 z=y x 的最小值为 12， 即 y=x 12， 则不等式对应的区域在 y=x 12 的上方， 先作出 对应的图象， 由 得 ，即 C（ 12， 0）， 同时 C（ 12， 0）也在直线 y+3=0 上， 则 12k+3=0，得 k= ， 故选： D 10已知菱形 边长为 6， 0，点 E、 F 分别在边 ， D= = 9，则 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 以 在直线为 x 轴， 在直线为 y 轴，建立直角坐标系由题意可得 A（3， 0）， B（ 0， 3 ）， C（ 3， 0）， D（ 0， 3 ），运用向量共线的坐标表示和向量的数量积的坐标表示，解方程即可得到所求值 【解答】 解：以 在直线为 x 轴， 在直线为 y 轴，建立直角坐标系 由题意菱形 边长为 6， 0， 可得 A（ 3， 0）， B（ 0， 3 ）， C（ 3， 0）， D（ 0， 3 ）， 得 E（ ， ）， 有（ 3， 3 ） =（ 3， 0）， 可得 F（ ， ）， 第 10 页（共 22 页） 由 = 9，可得 （ ， ） （ ， 3 ） = 9， 即有 + （ 3 ） = 9， 解得 =3 故选： B 11在平面直角坐标系 ，点 P 为椭圆 C： + =1（ a b 0）的下顶点， M， 四边形 平行四边形， 为直线 倾斜角，若 （ ， ，则椭圆 C 的离心率的取值范围为（ ） A（ 0， B（ 0， C ， D ， 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 由已知设 M（ x， ）， N（ x， ）， 代入椭圆方程，得 N（ b， ）， 由 为直线 倾斜角，得 ，由此能求出椭圆 C 的离心率的取值范围 【解答】 解： y 轴上，且平行四边形中， M、 N 两点的横坐标相等， 纵坐标互为相反数，即 M， N 两点关于 x 轴对称， P=a， 可设 M（ x， ）， N（ x， ）， 代入椭圆方程得： |x|= b，得 N（ b， ）， 为直线 倾斜角， = ， ， （ ， ， 1 ， 第 11 页（共 22 页） ， ， 0 e= 椭圆 C 的离心率的取值范围为（ 0， 故选： A 12已知曲线 f（ x） =2x 在点 x=0 处的切线与直线 x y 1=0 垂直，若 函数 g（ x） =f（ x） |1两个零点，则（ ） A 1 B 1 C 2 2 D 2 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 求出 f（ x）的导数，求得在 x=0 处的切线 的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为 1，可得 k 的值，令 g（ x） =0，则 | e 2x，作出 y=| y= e 2x 的图象，可知恰有两个交点，设零点为 | |再结合零点存在定理，可得结论 【解答】 解： f（ x） =2x 在的导数为 f（ x） = 22x， 在点 x=0 处的切线斜率为 k= 2k， 由切线与直线 x y 1=0 垂直，可得 2k= 1， 解得 k= ，则 f（ x） = e 2x， 令 g（ x） =0，则 | e 2x， 作出 y=| y= e 2x 的图象， 可知恰有两个交点， 设零点为 | | 0 1， 1， 故有 1 又 g（ ） = 0， g（ 1） 0， 1， ， 即有 1 故选： B 第 12 页（共 22 页） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 3， 2），若 P（ 1 X 3） = P（ X 5） = 【考点】 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 【分析】 根据随机变量 服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得 P（ X 5） 【解答】 解： 随机变量 服从正态分布 N（ 3， 2）， 正态曲线的对称轴是 x=3， P（ 1 X 3） = P（ X 5） =P（ X 1） = 故答案为： 14执行如图的程序框图，则输出的 i= 4 【考点】 程序框图 【分析】 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的 S， i 的值，当 S= 时，满足条件 S 1，退出循环，输出 i 的值为 4 【解答】 解：模拟执行程序，可得 S=100， i=1 第一次执行循环体后， S=20， i=2 不满足条件 S 1，再次执行循环体后， S=4， i=3 不满足条件 S 1，再次执行循环体后， S= ， i=4 满足条件 S 1，退出循环，输出 i 的值为 4 故答案为： 4 15半径为 2 的球 O 内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是 16 16 【考点】 球内接多面体 第 13 页（共 22 页） 【分析】 设正四棱柱的底面边长为 a，高为 h，则 2a2+6 2 得正四棱柱的侧面积最大值，即 可求出球的表面积与该四棱柱的侧面积之差 【解答】 解：设正四棱柱的底面边长为 a，高为 h，则 2a2+6 2 4 ，当且仅当 h= a= 时取等号， 正四棱柱的侧面积 S=416 ， 该正四棱柱的侧面积最大时， h=2 ， a=2， 球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是 422 16 =16 16 故答案为： 16 16 16设数列（ 前 n 项和为 ， an+= （ n=1， 2， 3， ），则 = 【考点】 数列的求和 【分析】 通过分组可知 表示的是以 1 为首项、 为公比的等比数列的前 n+2 项和，进而计算可得结论 【解答】 解：依题意， = a2+（ a4+（ +） =1+ + + =1+ + + = = ， 故答案为： 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在 ， a， b， c 分别是角 A， B， C 的对边，已知（ a 3b） c（ 3 （ 1）求 的值； （ 2）若 c= a，求角 C 的大小 【考点】 正弦定理；余弦定理 【分析】 （ 1）利用正弦定理将边化角整理化简条件式子，得出 关系； （ 2）用 a 表示 b， c，使用余弦定理求出 【解答】 解：（ 1） （ a 3b） c（ 3 3 即 A+C） =3B+C），即 第 14 页（共 22 页） =3 （ 2） =3， b=3a = = C= 18汽车租赁公司为了调查 A， B 两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各 100 辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表： A 型车 出租天数 1 2 3 4 5 6 7 车辆数 5 10 30 35 15 3 2 B 型车 出租天数 1 2 3 4 5 6 7 车辆数 14 20 20 16 15 10 5 （ I）从出租天数为 3 天的汽车（仅限 A， B 两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是 A 型车的概率； （ ）根据这个星期的统计数据， 估计该公司一辆 A 型车，一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率； （ ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从 A， B 两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由 【考点】 离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差 【分析】 （ ）利用古典概型的概率计算公式即可得出； （ ）该公司一辆 A 型车，一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天分为以下三种情况：A 型车 1 天 B 型车 3 天； A 型车 B 型车都 2 天； A 型车 3 天 B 型车 1 天，利用互斥事件和独立事件的概率计算公式即可得出； （ ）从数学期望和方差分析即可得出结论 【解答】 解：（ I） 出租天数为 3 天的汽车 A 型车有 30 辆， B 型车 20 辆从中随机抽取一辆，这辆汽车是 A 型车的概率约为 = （ “事件 示一辆 A 型车在一周内出租天数恰好为 i 天 ”， “事件 示一辆 B 型车在一周内出租天数恰好为 j 天 ”，其中 i， j=1， 2， ， 7 则该公司一辆 A 型车，一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率为 P（ 23=P（ +P（ +P（ =P（ P（ +P（ P（ +P（ P（ = = 第 15 页（共 22 页） 该公司一辆 A 型车，一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率为 （ ）设 X 为 A 型车出租的天数，则 X 的分布列为 X 1 2 3 4 5 6 7 P Y 为 B 型车出租的天数，则 Y 的分布列为 Y 1 2 3 4 5 6 7 P （ X） =1 E（ Y） =1 一辆 A 类型的出租车一个星期出租天数的平均值为 ， B 类车型一个星期出租天 数的平均值为 从出租天数的数据来看， A 型车出租天数的方差大于 B 型车出租天数的方差，综合分析，选择 A 类型的出租车更加合理 19如图，已知平行四边形 ， ， ， ， 直角梯形， ， ， ，平面 平面 （ 1）求证： 平面 （ 2）求平面 平面 成锐二面角的余弦值 【考点】 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定 【分析】 （ 1）根据线面垂直的判定定理即可证明 平面 （ 2）建立空间坐标系，利用向量法求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可 【解答】 证明：（ 1） ， ， ， 21+4 2 2 1 =3， 则 ，满足 即 直角三角形， 则 平面 平面 平面 平面 （ 2）建立以 A 为坐标原点， 别为 x， y， z 轴的空间直角坐标系如图： ， ， 第 16 页（共 22 页） C（ 0， 0， ）， B（ 1， 0， 0）， E（ 1， 2， 0）， F（ 0， 3， 0）， D（ 1， 0， ）， 则平面 一个法向量为 =（ 0， 1， 0）， 设平面 一个法向量为 =（ x， y， z）， 则 =（ ）， =（ 1， 1， 0）， 则 得 ， 令 x= ，则 y= ， z=4，即 =（ ， ， 4）， 则 ， = = = ， 即平面 平面 成锐二面角的余弦值是 20如图，在平面直角坐标系 ，抛物线 p 0）的准线 l 与 x 轴交于点 M，过点 M 的直线与抛物线交于 A， B 两点，设 A（ 准线 l 的距离 d=2p（ 0） （ 1）若 y1=d=3，求抛物线的标准方程； （ 2）若 + = ，求证：直线 斜率的平方为定值 【考点】 抛物线的简单性质 【分析】 （ 1）求得抛物线的焦点和准线方程，由题意可得 x 轴，即有 p=3，进而得到抛物线的方程； （ 2）设 B（ y=k（ x+ ），代入抛物线的方程，可得 x 的方程，运用判别式大于 0 和求根公式，运用向量共线的坐标表示，可得 2p=方程即可得到所求定值 【解答】 解：（ 1）抛物线 焦点 F（ ， 0），准线方程为 x= ， 则 |得 x 轴， 则 ，即有 d= + =3，即 p=3， 则抛物线的方程为 x； 第 17 页（共 22 页） （ 2）证明：设 B（ y=k（ x+ ），代入抛物线的方程，可得 p（ 2） x+ =0， 由 =2） 2 0，即为 1， ， ， 由 d=2p，可得 =2p， 由 + = ， M（ ， 0）， 可得 =（ 即有 2p=， 解得 故直线 斜率的平方为定值 21已知函数 f（ x） =（ m R） （ ）当 m=1 时，求 f（ x）的单调区间； （ ）若 f（ x）在 x=1 时取得极大值，求证： f（ x） f（ x） 4x 3； （ ）若 m 8，当 x 1 时，恒有 f（ x） f（ x） 4x 3 恒成立，求 m 的取值范围 【考点】 利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题；利用导数研究函数的极值 【分析】 （ ） f（ x）的定 义域为（ 0， +），求出函数的导数，利用 f（ x） =0，求出极值点判断函数的单调性，求出单调区间 （ ）利用 f（ x）在 x=1 时取得极大值，求出 m，令 g（ x） =f（ x） f（ x） 4x+3，通过函数的导数，求出函数的最值即可 （ ）令 ，求出导函数，通过当 m 2 时， g（ x） 0，当 2 m 8 时，求出 g（ x）取得最大值然后求解 2 m 8 【解答】 （本小题满分 14 分） 解：（ ） f（ x）的定义域为（ 0， +）， ， 解 f（ x） =0，得 当 时， f（ x） 0， f（ x）单调递增； 当 时， f（ x） 0， f（ x）单调递减 综上，当 m=1 时， f（ x）在 上单调递增，在 上单调递减 第 18 页（共 22 页） （ ）若 f（ x）在 x=1 时取得极大值， 则 ，则 m=2 此时 f（ x） =2， 令 g（ x） =f（ x） f（ x） 4x+3， 则. 令 g（ x） =0，得 x= 1列表得 x （ 0， 1） 1 （ 1， +） g（ x） + 0 g（ x） 极大值 由上表知， x） =g（ 1） =0，所以 g（ x） 0，即 f（ x） f（ x） 4x 3 （ ）令 则 当 m 2 时， g（ x） 0，所以 g（ x）在（ 1， +）上单调递减，所以当 x 1， g（ x） g（ 1）， 故只需 g（ 1） 0，即 1 2 m+5 0，即 m 2，所以 m=2 当 2 m 8 时，解 g（ x） =0，得 当 时， g（ x） 0， g（ x）单调递增； 当 时， g（ x） 0， g（ x）单调递减 所以当 时， g（ x）取得最大值 故只需 ，即 ， 令 ，则 ， 所以 h（ x）在（ 1， +）上单调递增， 又 h（ 1） = 2 0， h（ 4） =1 0，以 （ 1， 4）， h（ =0， 所以 h（ x）在（ 1， 单调递减， 在（ 4）上递增，而 h（ 1） = 1 4+5=0， h（ 4） =44 8+5=87 0， 第 19 页（共 22 页） 所以 x 1， 4上恒有 h（ x） 0， 所以当 2 m 8 时， 综上所述， 2 m 8 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分 选修 4何证明选讲 22如图， 圆 O 的直径，弦 点 M，点 E 是 长线上一点， 0， 3圆 O 于 F， 点 G （ 1）求证： G； （ 2）求线段 长 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ 1）由 圆的切线得 垂直关系可知点 A、 M、 G、 F 四点共圆，从而得 以 2）