陕西省2016年中考《整式》专题复习训练有答案

复习说明： 整式这部分内容在陕西省中考试题中的比例是逐渐增长。以往的试卷中选择题占 3 分，填空题占 3 分。从 2015 年开始，在解答题中增加了一道 5分的整式运算试题，从而使整式部分占到了 11 分。这部分内容较为简单，基本上学生都能够完成。在复习中要让学生认真做题，仔细检查，尽量把整式的分数都能够拿到。 一、选择题 1下列运算正确的是 A 6 2 3x x x B 3 82 C 2 22x 2 y x 2 x y 4 y D 1 8 8 2 2图（ 1）是一个长为 2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. B. 2 C. 2 D. 22 3下列计算，正确的是 A. 3 3 B. 030 C. 133 D. 93 4下列运算正确的是 A a 1 a 1 B 2362a 4a C 2 22a b a b D 3 2 5a a 2a 5 下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第 个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6颗棋子，第 个图形一共有 16颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为【 】 A 51 B 70 C 76 D 81 6 计算 323x x 的结果是【 】 A 22x B 23x C 3x D 3 7下列计算结果正确的是 A 3a a 2a B 235a a a C 55a a a D 326 8下列运算正确的是 A 5253=56 B（ 52） 3=55 C 525 3=5 D 255 9把 2a2+a 分解因式的结果是 A a 2） +a B a（ 2a） C a（ a+1）（ a 1） D a（ a 1） 2 10下列运算正确的是 A xx2= B（ 2= C （ 3= D x2+x2=1下列计算正确的是 A 3 3 3a a 2a B 2 2 4a a 2a C 8 4 2a a a D 3262a 8a 12下列运算正确的是 A（ a+b） 2=a2+ B x3+x3=（ 2= D（ 2 3= 63下面的计算一定正确的是 A b3+ B 2 223 p q 9 p q C 55 D b9b 3=4下列运算正确的是 A m4m2= B（ 3= C m3m 2=m D 3m m=2 15对于实数 a 、 b ，给出以下三个判断： 若 ，则 若 ，则 若 ，则 22)( 其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 16 若 | a | 2， | b | a，则 a b 为（ ） A 6 B 6 C 2 、 6 D以上都不对 17下面式子正确的是 （ ） A. 623 B. 1055 C. 236 D. 933 )( 18下列运算正确的是 A x 2x=x B（ 0= C 224 D 2 3 6 19下列计算正确的是 A 6x=9B 6x=18（ 63= 36 6x=2x 20下列运算正确的是 A2 212a 2a B 2a 3b 5 C 223a a 3 D 16 4 二、填空题 21分解因式： 3 22计算： a= 23分解因式 24如果 x=1 时，代数式 2 的值是 5，那么 x= 1 时，代数式 2的值是 25分解因式： 3a+3= 26分解因式： 4x= 27分解因式： a= 28二次三项式为 4x+3，配方的结果是 29 若 27与 443是同类项，则 30 已知方程 1 825 ，用含 y 的代数式表示 x，那么 x 31若 023 2 则 的值是 _. 32 已 知 a 、 b 为两个连续的整数，且 a 11 b ，则 33已知： 2,3 则 22 _ _ 34 若 2 1 3 2 ， ,则用 x 的代数式表示 35若 ,21,3 nm 2 。 三、计算题 36计算 232 1 6)2( 32 37 （ 11丹东）（本题 8 分） 计算： 20| 2 | 4 s i n 4 5 8 ( 3 2 ) 38计算： 2 4 3 6 3 39 计 算： 08 4 s i n 4 5 ( 3 ) 4 40 解不等式组，并 把不 等式组的解 集在数轴上表示出来 。 52310932 - 3 4321- 4 - 2 - 1 0 41 22 12 2 2 2 82 42计算： 10 18 2 12 43 计算： 102 0 1 33 11 2 3 8 4 。 44 计算： 20 2013 12 3 9 1 23 。 45 计算： 0| 4 | 9 2 ； 参考答案 1 D 【解析】 试题分析：根据同底幂除法，立方根，二次根式的 加减法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A 6 2 6 2 4x x x x ，本选项错误； B 3 82 ，本选项错误； C 2 22x 2 y x 4 x y 4 y ，本选项错误； D 1 8 8 3 2 2 2 2 ，本选项正确。 故选 D。 2 C 【解析】 试题分析：由题意可得，正方形的边长为 ，故正方形的面积为 2。 又 原矩形的面积为 2a 2b 4 ， 中间空的部分的面积 = 22a b 4 a b a b 。 故选 C。 3 A 【解析】 试题分析：针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念分别进行计算作出判断： A. 3 3 ，选项正确； B. 031 ，选项 错误； C. 1 13 3 ，选项错误； D. 93 ，选项错误。 故选 A。 4 B 【解析】 试题分析：根据去括号，积的乘方和幂的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A应为 a 1 a 1 ，选项错误； B 2 23 3 2 62 a 2 a 4 a ，选项正确； C应为 2 22a b a 2 a b b ，选项错误； D应为 3a 和 2a 不是同类项，不可合并，选项错误。 故选 B。 5 C。 【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（ 1， 1），（ 2， 6），（ 3，16）， 。 设棋子的颗数与次序之间的关系为 2y=bx+c ， 将（ 1， 1），（ 2， 6），（ 3， 16）代入，得 a+b+c=14a+2b+c=69a+3b+c=16，解得 a=1b=1c= 1。 平 行四边形的个数与次序之间的关系为 255y= x x + 122。 当 x= 6 时， y=76 。 第 个图形中棋子的颗数是 76。故选 C。 6 C。 【解析】根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果： 3 2 3 23 x x 3 x 3 x 。故选C。 7 B 【解析】 试题分析：根据整式的加减，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、 3 a a 4 a 2 a ，故本选项错误； B、 23 3 2 3 2 5a a a a a a ，故本选项正确； C、 5 5 1 4 5a a a a a ，故本选项错误； D、 3 32 2 3 6 6a 1 a a a ，故本选项错误。 故选 B。 8 D 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断 A、 5253=55，本选项错误； B、（ 52） 3=56，本选项错误； C、 525 3=5 1，本选项错误； D、 255 ，本选项正确。 故选 D。 9 D 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 a 后继续应用完全平方公式分解即可： 23 2 2a 2 a a a a 2 a 1 a a 1 。故选 D。 10 C 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A、 xx2=x3x 2，故本选项错误； B、（ 2=，故本选项错误； C、（ 3= =本选项正确； D、 x2+x2=本选项错误。 故选 C。 11 D 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积 的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、 3 3 3 + 3 6a a a a ，选项错误； B、 2 2 2a a 2a ，选项错误； C、 8 4 8 4 4a a a a ，选项错误； D、 3 32 2 3 62 a 2 a 8 a ，选项正确。 故选 D。 12 D 【解析】 试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A、（ a+b） 2=ab+选项错误； B、 x3+选项错误； C、（ 2=选项错误； D、（ 2 3= 6选项正确。 故选 D。 13 C 【解析】 试题分析：根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断： A、 b3+本选项错误； B、 2 223 p q 9 p q，故本选项错误； C、 55本选项正确 ； D、 b9b 3=本选项错误。 故选 C。 14 C 【解析】 试题分析： 根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A、 m4m2=选项错误； B、（ 3=选项错误； C、 m3m 2=m，本选项正确； D、 3m m=2m，本选项错误。 故选 C。 15 C 【解析】 试题分析：若 ，当 a=论不成立。 若 ，设 a=b= a b，结论不成立。 若 ，则 22)( 结论成立。选 C。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点的掌握。注意分析 号情况下绝对值相等等。 16 D 【解析】 试题分析：因为 a | 2，所以 a=2,或者 a=因为 | b | a，所以 b=a,或者b= a=2， b=a=2,所以 a b=4；当 a=2， b=2,所以 a b=0；当 a=b=a=以 a b= a=b=,所以 a b=0，所以选 D 考点：绝对值 点评：本题考查绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值，本题属基础题 17 D 【解析】 试题分析：选项 2 3 2 5x x x x ，所以 A 错误；选项 B 中 5 5 52x x x ，所以 B 错误；选项 C 中 6 3 6 3 3x x x x ，所以 C 错误；选项 D 中 33 3 3 9x x x，所以选 D 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，属基础题 18 D 【解析】 试题分析：根据 合并同类项 ， 零指数幂 ， 二次根式的性质 和 乘除法 运算法则逐一计算作出判断： A、 x 2x= x，故 本选项错误； B、（ 0在 的情况下等于 1，不等于 本选项错误； C、 222，故本选项错误； D、 2 3 2 3 6 ，故本选项正确 。 故选 D。 19 D 【解析】 试题分析：根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，整式的除法运算法则逐一计算作出判断： A、 6x 不是同类基，不能合并，错误； B、 6x=18选项错误； C、（ 63= 216选项错误； D、 6x=2x ，本选项正确。 故选 D。 20 C 【解析】 试题分析：根据负整数指数幂，单项式乘单项式，整式的除法运算法则和算术平方根的概念逐一计算作出判断： A、 2222a a ，本选项错误； B、 2a 3b 6 ，本选项错误； C、 2 2 03 a a 3 a 3 ，本选项正确； D、 16 4 ，本选项错误。 故选 C。 21 b（ 3b a） 【解析】 试题分析：确定出公因式为 后提取即可： 33b a）。 22 5解析】 试题分析：根据单项式乘单项式法则计算即可得： a=5 23 x x y x y 【解析】 试题分 析：要将一个多项式 分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 x 后 继 续 应 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ： 3 2 2 2x x y x x y x x y x y 。 24 3 【解析】 试题分析： x=1 时，代数式 2=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1， x= 1 时，代数式 2= 2a 3b+4=（ 2a+3b） +4= 1+4=3。 25 23 a 1 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先 提 取 公 因 式 3 后 继 续 应 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 ： 2223 a 6 a 3 3 a 2 a 1 3 a 1 。 26 x x 2 x 2 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观 察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 x 后 继 续 应 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ： 32x 4 x x x 4 x x 2 x 2 。 27 a（ ） 【解析】 试题分析：根据观察可知公因式是 a，提出 a 即可： a=a（ ）。 28（ x 2） 2 1 【解析】 试题分析：原式前两项加上 4再减去 4 变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果 解： 4x+3 =4x+4 1 =（ x 2） 2 1 故答案为：（ x 2） 2 1 点评：此题考查了配方法 的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 29 9 【解析】 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由题意得4742解得36则 (6 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 30 10y+40 【解析】 试题分析：由题意把含 它项移到等号的右边，再化含即可 . 1 825 8251 4010 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 31 1 【解析】 试题分析：根据任何数的绝对值与平方均为非负数，可判断 ， n+2=0. 解得 m=3， n= m+2n=31 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 32 7； 【解析】 试题分析：依题意，易知 9 1 1 1 6 3 11 4 。又因为 且 a 11 b ，所以 a=3， b=4.则 a+b=7. 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。 33 - 6 【解析】 试 题 分 析 ： 22 ab a b ， 因 为 2,3 所以 22 b = 3 2 6 考点：因式分解 点评：本题考查因式分解，解答本题的关键是掌握因式分解的两种方法，提公因式和公式法，本题难度不大，比较简单 34 x+2 【解析】 试题分析： 若 2 1 3 2 ， ,那么 2 1 , 2 3 ，所以 13 ，解得 y= x +2 考点： 代数式 点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次达到解答本题 35 72 【解 析】 试题分析：因为 2 2323m n m na a a a ，又因为 ,21,3 nm 2 32 13 9 8 7 22 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘，同底数的幂相除，以及它们的运算性质 36 10 3 【解析】 试题分析： 1、 2 3( 2 ) 2 1 6 3 2 2 6 2 3 10 3 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生 对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生多做训练牢