2020高考文科数学总复习：不等式课时作业 (2).DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：第7章不等式课时作业 (2)编 辑：_时 间：_课时作业33一元二次不等式及其解法一、选择题1(20xx年安徽省市太和中学高二上学期期中考试)不等式0的解集是 ()A(、3)(1、)B(、1)(3、)C(1、3)D(3、1)解析：0、(3x)(x1)0、即x22x30、解得x1或x3、即不等式0的解集是(、1)(3、)、故选B.答案：B2(20xx年市区二十一中学)函数f(x)的定义域为 ()A2、1 B(2、1C2、1) D(、21、)解析：要使函数f(x)有意义、则、解得2x1、即函数的定义域为(2、1本题选择B选项答案：B3(20xx年安徽省市太和中学高二上学期期中考试)当x(1、2)时、不等式x2mx20恒成立、则m的取值范围是 ()A(3、) B(2、)C3、) D2、)解析：由x(1、2)时、x2mx20恒成立得m对任意x(1、2)恒成立、即m、当x时、取得最大值2、m2、m的取值范围是2、)、故选D.答案：D4(20xx年内蒙古市第三十三中高一下学期期末考试)已知不等式ax2bx20的解集为、则ab的值为 ()A14 B10C14 D10解析：ax2bx20的解集为、ax2bx20的两根为、由韦达定理得、解方程得到a12、b2；ab14.答案：C5(20xx年辽宁省市高二上学期期末考试)关于x的不等式axb0的解集为(、1)、则关于x的不等式(x2)(axb)0的解集为 ()A(1、2)B(1、2)C(、1)(2、)D(、1)(2、)解析：axb0axb、由于解集为x1、故a0、且1、故(x2)(axb)0对应的二次函数的开口向下、两个根为1、2、所以解集为x|x2故选D.答案：D6(20xx年不等式单元检测)在R上定义运算：adbc、若不等式1对任意实数x成立、则实数a的最大值为 ()A BC. D.解析：由题意得x(x1)(a2)(a1)1对任意实数x恒成立、(a2)(a1)x2x1对任意实数x恒成立设yx2x1、则y、(a2)(a1)、整理得4a24a30、解得a.实数a的最大值为.选D.答案：D7(20xx年市区二十一中学)若不等式x2ax20在区间1、5上有解、则a的取值范围是 ()A(4.6、) B4.6、1C(1、) D(、4.6解析：由a280知、方程x2ax20恒有两个不等实根、又知两根之积为负、所以方程必有一正根、一负根令f(x)x2ax2、不等式在区间1、5上有解的充要条件是求解不等式组可得：、即a的取值范围是4.6、1本题选择B选项答案：B8(20xx年市区)若不等式x2(a1)xa0的解集是4、3的子集、则a的取值范围是 ()A4、1 B4、3C1、3 D1、3解析：原不等式可化为(xa)(x1)0、分类讨论：当a1时、不等式的解集为a、1、此时只要a4即可、即4a1时、不等式的解集为1、a、此时只要a3即可、即1a3.综上可得4a3.本题选择B选项答案：B9(20xx年江西省市区第一中学高一下学期期中考试)如果关于x的一元二次不等式ax2bxc0解集为x|x2或x4、那么对于函数f(x)ax2bxc应有 ()Af(5)f(2)f(1)Bf(2)f(5)f(1)Cf(1)f(2)f(5)Df(2)f(1)f(5)解析：不等式ax2bxc0的解集为x|x2或x4、可得a0、且2、4是方程的两个实数根、所以、解得b2a、c8a、即函数f(x)ax2bxcax22ax8aa(x1)29a、(a0)、此抛物线的开口向上、其图象关于x1对称、则f(1)f(3)、所以f(2)f(1)f(5)、故选D.答案：D10(20xx年高考数学)若关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1、x2)、则x1x2的最小值是 ()A. B.C. D.解析：不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1、x2)、x1x24a、且x1x23a2；x1x24a2 、当且仅当4a、即a时“”成立；故所求的最小值是.故选C.答案：C11(20xx年贵州省遵义航天高级中学高一下学期期中考试)若不等式(m1)x2(m1)x20的解集是R、则m的范围是 ()A1、9)B(1、9)C(、1(9、)D(、1)(9、)解析：由题意得不等式在R上恒成立当m1时、不等式为20、不等式恒成立、符合题意当m1时、由不等式恒成立得、解得1m9.综上1m9、所以实数m的范围是1、9)故选A.答案：A12(20xx年高考数学)已知直线axby1经过点(1、2)、则2a4b的最小值为 ()A. B2C4 D4解析：直线axby1经过点(1、2)、a2b1.则2a4b2 2 2、当且仅当a2b时取等号故选B.答案：B二、填空题13(20xx年河北省市中学高二下学期期中考试)若不等式|8x9|7与不等式ax29x20的解集相同、则a_解析：不等式|8x9|7得78x97、解得2x、ax29x20的解为2和、于是2、a4、故答案为4.答案：414(20xx年江苏省市区高一下学期期中考试)不等式0的解集为_解析：不等式0等价于(x2)(x1)0(x2)、根据一元二次不等式的解集的特征、可以断定原不等式的解集为(2、1答案：(2、115(20xx年江苏省邗江中学(创新班)高一下学期期中考试)已知关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为(1、5)、其中a、b、c为常数则不等式cx2bxa0的解集为_解析：一元二次不等式ax2bxc0的解集为(1、5)、a0、且1、5是方程ax2bxc0的两个实数根、解得b4a、c5a、其中a0；不等式cx2bxa0化为5ax24axa0、即5x24x10、解得1x、因此所求不等式的解集为.故答案为.答案：16(20xx年江苏省丹阳高级中学高三上学期期中考试)不等式x6(x2)3x2x4(x2)2x2的解集为_解析：不等式x6(x2)3x2x4(x2)2x2、即x6x4x2(x2)3(x2)2x2、令f(x)x3x2x、则原不等式等价于f(x2)f(x2)、f(x)x3x2x、求导得f(x)3x22x130恒成立、则函数f(x)x3x2x为增函数、由f(x2)f(x2)得x2x2即x2x20、解得1x2、所以原不等式的解集为1、2答案：1、2三、解答题17(20xx年江西省市区第一中学高一下学期期中考试)解关于x的不等式x2(3a1)x2a(a1)0.解：x2(3a1)x2a(a1)0、(x2a)x(a1)0、令f(x)(x2a)x(a1)、则f(x)图象开口向上、且f(x)与x轴交点横坐标分别为2a、a1、当2aa1、即a1时、解得x2；当2aa1、即a1时、解得xa1或x2a；当2aa1、即a1时、解得x2a或xa1、综上、当a1时、不等式的解集为x|x2a或xa1、当a1时、不等式的解集为x|x2、当a1时、不等式的解集为x|xa1或x2a18(20xx年湖北省部分重点中学高一下学期期中考试)已知函数f(x)x2ax(aR)(1)若a2、求不等式f(x)3的解集；(2)若x1、)时、f(x)x22恒成立、求a的取值范围解：(1)若a2、f(x)3即x22x30、(x3)(x1)0所以原不等式的解集为x|x1或x3(2)f(x)x22即a2在x1、)时恒成立、令h(x)2、等价于ah(x)min在x1、)时恒成立、又h(x)24 4、当且仅当x即x1等号成立、所以a4.故所求a的取值范围是(、419(20xx年安徽省市太和中学高二上学期期中考试)已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)当不等式f(x)0的解集为(1、3)时、