【解析版】福州市福清市2014-2015年七年级下期末数学试卷.doc

福建省福州市福清市2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共20分在四个选项中只有一项是正确的1 （2015春福清市期末）在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标分析：根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案解答：解：在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于第四象限，故选：D点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2 （2015青岛模拟）从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx2考点：不等式的解集分析：首先计算出不等式x+12的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案解答：解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：A点评：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着3 （2015春福清市期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（2，3），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（7，2）B（7，0）C（1，2）D（1，0）考点：坐标与图形变化-平移分析：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加4，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加4即为点D的坐标解答：解：由A（1，4）的对应点C（2，3）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加1，点D的横坐标为4+3=1；纵坐标为1+（1）=2；即所求点的坐标为（1，2）故选C点评：本题考查了坐标与图形变化平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律4 （2012义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根专题：探究型分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可解答：解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选B点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键5 （2015春福清市期末）如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（）A10，4B4，10C3，10D10，3考点：二元一次方程组的解分析：把代入2x+y=16先求出，再代入x+y求解答：解：把代入2x+y=16得12+=16，解得=4，再把代入x+y=得=6+4=10，故选：A点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解6 （2015春福清市期末）已知ab，则下列不等式中不正确的是（）ABa+4b+4C4a4bDa4b4考点：不等式的性质专题：证明题分析：根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变所以D正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以C不正确，B正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以A正确解答：解：ab，根据不等式的基本性质3可得：4a4b，所以，不等式中不正确的是4a4b故选C点评：本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7 （2012枣庄）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用8 （2013昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是1000考点：总体、个体、样本、样本容量分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可解答：解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确故选D点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9 （2015春福清市期末）下列式子正确的是（）A=4B=C=1D=3考点：算术平方根；立方根专题：计算题分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、=4，错误；B、原式=|=，正确；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误，故选B点评：此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10 （2015春福清市期末）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A5a6B5a6C5a6D5a6考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：解不等式组得：2xa，不等式组的整数解共有3个，这3个是3，4，5，因而5a6故选C点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了二、你能填的又对又快吗？（每小题3分，共24分）11 （2015春福清市期末）2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120考点：由实际问题抽象出二元一次方程分析：根据5元人民币+2元人民币=120元，列方程即可解答：解：由题意得，2x+5y=120故答案为：2x+5y=120点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般12 （2013泰州）命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）考点：命题与定理分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案解答：解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题故答案为：假点评：此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考13 （2015春福清市期末）在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x=2考点：解二元一次方程专题：计算题分析：根据第二个方程求出y的值，即可确定出x的值解答：解：由2y=6，得到y=3，把y=3代入3x+4y=6中，得：x=2，故答案为：2点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （2015春福清市期末）若x，y为实数，且+（y）2=0，则xy=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：由题意得，x=0，y=0，解得x=，y=，所以，xy=1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015 （2015春福清市期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x64考点：一元一次不等式的应用专题：图表型分析：表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可解答：解：第一次的结果为：3x2，没有输出，则3x2190，解得：x64故x的取值范围是x64故答案为：x64点评：本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式16 （2015春福清市期末）点P（m+1，m3）在x轴上，则P的坐标为（4，0）考点：点的坐标分析：根据x轴上点的纵坐标为零，可得m的值，根据有理数的加法，可得答案解答：解：由点P（m+1，m3）在x轴上，得m3=0解得m=3，m+1=4，则P的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）点评：本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标为零得出m的值是解题关键17 （2015春福清市期末）某次测验后，6070分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为9考点：频数与频率分析：根据频率=即可求解解答：解：由题意得，频数=4520%=9故答案为：9点评：本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=18 （2015春福清市期末）对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（3）*3=6，则2*（5）的值是7考点：解二元一次方程组；有理数的混合运算专题：新定义分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题意得：，+得：a=1，b=1，则原式=2a5b=25=7故答案为：7点评：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义计算即可得到结果三、认真解答，一定要细心！本题有7小题，满分56分19（12分）（2015春福清市期末）（1）计算：+（2）解方程组：（3）解不等式组：（将不等式组解集在数轴上表示出来）考点：实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：计算题分析：（1）原式利用立方根，以及平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（1）原式=21+6=3； （2），+得：4x=12，即x=3，将x=3代入，得：y=1原方程组的解为；（3），由得：x2，由得：x3，将不等式组的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为2x3点评：此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）（2015春福清市期末）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分ABC，AEB=ABE，D=70（1）说明：ADBC；（2）求C的度数考点：平行线的判定与性质分析：（1）根据角平分线定义和已知求出AEB=CBE，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出C+D=180，代入求出即可解答：解：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，AEB=ABE，AEB=CBE，ADBC；（2）ADBC，C+D=180，D=70，C=110点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，注意：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补21（6分）（2015春福清市期末）已知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）写出点A、B的坐标；（3）连接AA、CC，求四边形AACC的面积考点：作图-平移变换分析：（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A、B的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果解答：解：（1）如图所示：（2）由图可知，A（0，4），B（1，1）；（3）四边形AACC的面积=SAAC+SACC=53=15点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22（6分）（2015春福清市期末）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135x155的扇形的圆心角度数为81度（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）根据95x115的人数是8+16=24人，所占的百分比是12%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各组的人数即可求得135x145一组的频数，利用360乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数28000乘以对应的比例即可求解解答：解：（1）（8+16）12%=200（人）；（2）135x145一组的频数是：200816716016=29，圆心角度数为360=81，；（3）全市28000名七年级学生中成绩为优秀有（人）点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23（8分）（2012天水）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用；根据实际问题列一次函数关系式专题：方案型分析：（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得（2）依题意可列出不等式（3）分三种情况列出不等式求解解答：解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元（1分） 解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元（5分）（2）（3）当14x12x+30时，x15；当14x=12x+30时，x=15；当14x12x+30时，x15（8分）综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱（10分）点评：解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解24（7分）（2015春福清市期末）阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=4，且x3，y1，则x+y的取值范围是2x+y6（2）已知y1，x1，若xy=m成立，求x+y的取值范围（结果用含m的式子表示）考点：一元一次不等式组的应用专题：阅读型分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用方法与步骤解答即可；（2）理解解题过程，按照解题思路求解解答：解：（1）xy=4，x=y+4，又x2，y+32，y1又y1，1y1，同理得：3x5，由+得1+3y+x1+5x+y的取值范围是2x+y6；（2）xy=m，x=y+m，又x1，y+m1，ym1，又y1，1ym1，同理得：m+1x1，由+得1+m+1y+xm1+（1），x+y的取值范围是m+2x+ym2点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般25（11分）（2015春福清市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围；若P在直线BD上运动，请直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系考点：坐标与图形性质；三角形的面积专题：计算题分析：（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；（2）先计算出S平行四边形ABOC=8，设M坐标为（0，m），根据三角形面积公式得4|m