一次方程应用题的六大类型总结全面

方程应用题是中考必考题型，但是不少学生却常在这题型上栽跟头。其主要原因是不了解其基本类型，没有掌握好每种类型的基本等量关系。所以，很有必要给大家介绍下一次方程应用题的几个重要题型，希望能对各位方程应用题不过关的小伙伴有所帮助。本题考查了一元一次方程的应用以及方案的设计，根据题目中的相等关系列出方程是解题的关键。（1）设客房有x间，根据“一房七客多七客，一房九客一房空”这两个相等关系列出方程7x+7=9x-9，即可求出客房多少间；（2）按每个房间住4人来计算费用以及定18间打折后的费用进行比较即可得答案；如果每4人一个房间，需要16间客房，总费用为16=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=1820=288（钱）320钱，所以它们再次入住定18间房时更合算。打折销售是一次方程应用题中常考题型，利润问题涉及到的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：售价进价利润，标价折扣率售价，进价利润率利润。本题等量关系为：标价折扣率进价利润，设进价为x元，根据等量关系列方程即可求得。鸡兔同笼问题是数学中很典型的应用题，解题的关键是理清题意，找出等量关系，列出符合要求的方程（2）本题的等量关系为“大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100“，根据“大和尚一人分3个，可知x个大和尚共分3x个馒头，小和尚3人分1个，可知（100-x）个小和尚共分（100-x)/3个馒头。这是道工程问题，其基本等量关系：工作效率工作时间=工作总量，计划数量超额百分数=超额数量，计划数量实际完成百分数=实际数量。这题已知条件中，含有两个相等关系可以得出两个二元一次方程，根据方程组的特点用加减法整体求解即可。解题的关键是找出题目能够反应题目全部含义的一个或两个相等关系。题意中有两个等量关系：七年级收到征文的篇数+八年级收到征文的篇数=118；七年级收到的征文篇数=八年级收到的征文篇数的一半还少2篇。第一步，先根据调运方案即可用表示出从甲仓库运往B港口的物资的吨数，以及从乙仓库运往A、B两港口的物资吨数；第二步，根据运输的总费用等于四条运输路线的费用总和，便可求出总费用（元）与（吨）之间的函数关系式；第三步，根据问题的实际意义列出不等式组，即可求得的取值范围。列方程（组）问题，归根到底就是将数学“文字语言”、“图形语言”或“表格语言”转化为数学“符号语言”，所以理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键；要熟悉常用的数学语言，包括数学文字语言、符号语言、表格语言和图形语言之间的转化。方程应用题是中考必考题型，但是不少学生却常在这题型上栽跟头。其主要原因是不了解其基本类型，没有掌握好每种类型的基本等量关系。所以，很有必要给大家介绍下一次方程应用题的几个重要题型，希望能对各位方程应用题不过关的小伙伴有所帮助。本题考查了一元一次方程的应用以及方案的设计，根据题目中的相等关系列出方程是解题的关键。（1）设客房有x间，根据“一房七客多七客，一房九客一房空”这两个相等关系列出方程7x+7=9x-9，即可求出客房多少间；（2）按每个房间住4人来计算费用以及定18间打折后的费用进行比较即可得答案；如果每4人一个房间，需要16间客房，总费用为16=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=1820=288（钱）320钱，所以它们再次入住定18间房时更合算。打折销售是一次方程应用题中常考题型，利润问题涉及到的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：售价进价利润，标价折扣率售价，进价利润率利润。本题等量关系为：标价折扣率进价利润，设进价为x元，根据等量关系列方程即可求得。鸡兔同笼问题是数学中很典型的应用题，解题的关键是理清题意，找出等量关系，列出符合要求的方程（2）本题的等量关系为“大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100“，根据“大和尚一人分3个，可知x个大和尚共分3x个馒头，小和尚3人分1个，可知（100-x）个小和尚共分（100-x)/3个馒头。这是道工程问题，其基本等量关系：工作效率工作时间=工作总量，计划数量超额百分数=超额数量，计划数量实际完成百分数=实际数量。这题已知条件中，含有两个相等关系可以得出两个二元一次方程，根据方程组的特点用加减法整体求解即可。解题的关键是找出题目能够反应题目全部含义的一个或两个相等关系。题意中有两个等量关系：七年级收到征文的篇数+八年级收到征文的篇数=118；七年级收到的征文篇数=八年级收到的征文篇数的一半还少2篇。第一步，先根据调运方案即可用表示出从甲仓库运往B港口的物资的吨数，以及从乙仓库运往A、B两港口的物资吨数；第二步，根据运输的总费用等于四条运输路线的费用总和，便可求出总费用（元）与（吨）之间的函数关系式；第三步，根据问题的实际意义列出不等式组，即可求得的取值范围。列方程（组）问题，归根到底