宏观微观结合在物理中的应用.doc

宏观和微观相结合在物理中的应用我们知道物理是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。我们不仅关注宏观的物理现象，我们更要分析隐藏在这些现象背后的微观本质.宏观是不分析微粒群的单个微粒的作用效果而只看整体表现，是最早期的物理研究中就已经出现的；微观是根据单个微粒的作用效果进而找出它们的宏观表现，是随着科技的发展逐渐完善的.在高中阶段，对于同一个物理问题，我们有时候也可以从宏观的角度和微观的角度分别进行分析研究，进而找出这个问题的物理本质，深刻理解这个问题.教材里也有对这个方法的涉及，例如电流的微观本质，洛伦兹力和安培力的关系等.下面我们来看几个典型的例子，希望能够对同学们的学习有所启迪.例1光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.我们知道光子的能量，动量，其中c为真空中光速，为光的波长.（1）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示. 一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式.（2）设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力.一个质量为m的探测器，正在朝远离太阳的方向运动.已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳单位时间辐射的总能量为P.设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收.试估算该探测器光帆的面积应满足的条件. 解析 （1）一小段时间t内激光器发射的光子数 ， 光照射物体表面，由动量定理 ， 产生的光压 ，解得 . （2）由（1）同理可知，当光一半被反射一半被吸收时，产生的光压 ，距太阳为r处光帆受到的光压 ，太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 ， 解得 . 例2对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质. （1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v. （a）求导线中的电流I； （b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F . （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系.解析（1）（a）设时间内通过导体横截面的电量为，由电流定义式得.（1） 每个自由电子所受的洛伦兹力,设导体中共有N个自由电子，,S导体内自由电子所受洛伦兹力的总和,安培力，所以F=F安.（2） 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量,面积为S、高为的柱体内的粒子总数为（如图所示），由于与向各个方向碰撞的几率相等，所以与面积S的器壁碰撞的粒子数占总数的，即,时间内粒子给面积为S的器壁的总冲量为,面积为S的器壁上所受的压力,单位面积的器壁所受的压力.例3（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直.MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触.磁场的磁感应强度为B.a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关.请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E.（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：图2MNvB如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动.在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）.某时刻将小球释放，小球将会沿管运动.已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略.在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功.解析（1）bcMNvBadDx图1a. 如图1所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移 ，这个过程中线框的面积的变化量 ,穿过闭合电路的磁通量的变化量 ,根据法拉第电磁感应定律 ,解得 .b. 如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力MNvB图2f，f即非静电力 ,在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功, 根据电动势定义 ,解得 . Ff合图6（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示.小球所受洛伦兹力f合如图4所示.将f合正交分解如图5所示. 图4图5v合f合f合ff 图3vvv合小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示.洛伦兹力f合不做功 ,沿管方向，洛伦兹力f做正功 ,垂直管方向，洛伦兹力是变力，做负功 ,由于小球在水平方向做匀速运动，则 , 因此，管的支持力F对小球做正功 . 例4(2015年北京卷 )真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电.以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出.假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向 B 板运动，忽略电子之间的相互作用.保持光照条件不变 ，a 和 b 为接线柱. 已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为 ，元电荷为 e.( 1 ) 求 A 板和 B 板之间的最大电势差 ，以及将 a、b 短接时回路中的电流 I短.( 2 ) 图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻 r.( 3 ) 在 a 和 b 之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U，外电阻上的消耗电功率设为 P；单位时间内到达 B 板的电子，在从 A 板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 . 请推导证明: ( 注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明 ).解析 (1) A 板中逸出的电子累积在 B 板上，在 A、B 两板间形成由 A 指向 B 的电场.从 A 板后续逸出的电子在向 B 板运动的过程中会受到电场力的阻碍作用而做减速运动.AB间电压最大值时，从 A 板逸出的最大动能的电子到 B 板时动能恰好为零.根据动能定理 ,若将 a、b 短接，则两板间电势差为零，从 A 板逸出的电子均能完整通过整个回路，即短路电流