中考数学复习方案 25 矩形、菱形、正方形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第25课时矩形 菱形 正方形 考点聚焦 考点1矩形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 直角 直 相等 斜边 第25课时 矩形 菱形 正方形 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点2菱形 第25课时 矩形 菱形 正方形 邻边 相等 垂直 一组对角 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 相等 垂直 一半 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3正方形 第25课时 矩形 菱形 正方形 平行 相等 直角 垂直平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 判定正方形的思路图 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4中点四边形 第25课时 矩形 菱形 正方形 菱形 矩形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 正方形 菱形 菱形 矩形 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一矩形的性质及判定的应用 命题角度 1 矩形的性质 2 矩形的判定 例1 2013 白银 如图25 1 在 abc中 d是bc边上的一点 e是ad的中点 过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f 且af bd 连接bf 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 线段bd与cd有何数量关系 为什么 2 当 abc满足什么条件时 四边形afbd是矩形 请说明理由 图25 1 第25课时 矩形 菱形 正方形 解 1 bd cd 理由如下 af bc afe dce fae cde 又e是ad的中点 ae de afe dce af cd 又af bd bd cd 2 abc满足ab ac时 四边形afbd是矩形 理由如下 af bc af bd 四边形afbd是平行四边形 ab ac bd cd ad bc adb 90 四边形afbd是矩形 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 菱形的性质 2 菱形的判定 例2 2013 泰安 如图25 2 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于f 连接df 1 证明 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e点的位置 使 efd bcd 并说明理由 探究二菱形的性质及判定的应用 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 图25 2 第25课时 矩形 菱形 正方形 解 1 ab ad cb cd ac ac abc adc bac dac ab ad baf daf af af abf adf afb afd 又 cfe afb afd cfe 所以 bac dac afd cfe 2 ab cd bac acd 又 bac dac dac acd ad cd ab ad cb cd ab cb cd ad 所以四边形abcd是菱形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 方法点析 在证明一个四边形是菱形时 要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形 若是任意四边形 则需证四条边都相等 若是平行四边形 则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明 3 当be cd时 efd bcd 理由 四边形abcd为菱形 bc cd bcf dcf 又 cf为公共边 bcf dcf cbf cdf be cd bec def 90 efd bcd 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三正方形的性质及判定的应用 命题角度 1 正方形的性质 2 正方形的判定 图25 3 第25课时 矩形 菱形 正方形 例3 2013 龙岩 b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四特殊平行四边形的综合应用 命题角度 1 矩形 菱形 正方形的性质的综合应用 2 矩形 菱形 正方形的关系转化 例4 2013 梅州 如图25 4 在四边形abfc中 acb 90 bc的垂直平分线ef交bc于点d 交ab于点e 且cf ae 1 求证 四边形becf是菱形 2 若四边形becf为正方形 求 a的度数 图25 4 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 解 1 证明 bc的垂直平分线ef交bc于点d bf fc be ec 又 acb 90 ef ac be ab db bc d为bc中点 db bc 1 2 be ab 1 2 e为ab中点 即be ae cf ae cf be cf fb be ce 四边形becf是菱形 2 如图 四边形becf为正方形 bec 90 又ae ce a 45 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究五中点四边形 命题角度 1 对角线相等的四边形的中点四边形 2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形 例5 2013 恩施 如图25 5所示 在梯形abcd中 ad bc ab cd e f g h分别为边ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh为菱形 图25 5 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与原四边形对角线的关系 相等 垂直 相等且垂直 有关 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 探索正方形中的三角形全等 教材母题 如图25 6 四边形abcd是正方形 点g是bc上的任意一点 de ag于点e bf de 且交ag于点f 求证 af bf ef 回归教材 图25 6 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 正方形含有很多相等的边和角 这些是证明全等的有力工具 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 如图25 7 在正方形abcd中 e f分别是边ad dc上的点 且af be 1 求证 af be 2 如图 在正方形abcd中 m n p q分别是边ab bc cd da上的点 且mp nq mp与nq是否相等 并说明理由 图25 7 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 解 1 证明 设af与be交于点g 四边形abcd是正方形 ab ad bad d 90 rt adf中 fad afd 90 af be age 90 rt aeg中 fad aeg 90 afd aeg daf abe af be 2 相等 理由 过点a作af mp交cd于点f 过点b作be nq交ad于e 得到 beqn和 afpm af mp be nq 由 1 得af be mp nq 考点聚焦 归类探究 回归教材 2 如图25 8 在正方形abcd中 g是bc上的任意一点 g与b c两点不重合 e f是ag上的两点 e f与a g两点不重合 若af bf ef 1 2 请判断线段de与bf有怎样的位置关系 并证明你的结论 图25 8 第25课时 矩形 菱形 正方形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第25课时 矩形 菱形 正方形 解 根据题目条件可判断de bf 证明如下 四边形abcd是正方形 ab ad baf 2 90 af ae ef 又af bf ef ae bf 1 2 abf dae sas afb dea baf ade ade 2 baf 2 90 aed bfa deg 90 de bf 考点聚焦 归类探究 回归教材 3