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文档简介

4.2直线、射线、线段（3） 连点间线段最短一学习目标：掌握两点之间线段最短的性质并能够初步运用。重点：理解并掌握两点之间线段最短的性质难点：灵活使用两点之间，线段最短的结论能够解释一些简单的问题。二 学习过程：（一）知识回顾:1请各小组准备相关基本概念和判断题进行课上挑战问答;2如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C在线段AB上 B 点c在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 3已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则 AM= cm;（二）自主探究：小明上学有如图所示几条路径，如果你是小明，你将如何选择？ 说明理由（三） 合作交流 1.如图，从A地到B地有4条路，除了这4条路外，还能否再修一条从A地到B地最短的路呢？ 经过比较，我们可以得到一个关于线段基本事实： 简述： 2你能举出这条性质在生活中的应用吗？知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？（四）课堂练习：1 下列说法不正确的是（）若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC-BC若点C在线段AB上，则AB=AC+BC若AC+BCAB，则点C一定在线段AB外若A,B,C三点不在一直线上，则ABAC+BC2 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）AACEB BAFEB CADEB DACGEB能力提升： 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说说你的理由。拓展延伸：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解决？（五）课堂小测反馈;如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说
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