《梯形面积的计算》教学设计

梯形面积的计算教学设计 荫城小学 康素慧 教材分析： 1、 教学内容：梯形面积的计算。 2、 知识联系点：这节内容是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的， 为后面的解决数学问题打基础。 教学目标： 知识与技能：理解掌握用旋转、平移的方法推导梯形面积的计算公式，发展学生的空间观念。 过程与方法：通过学习，使学生能应用公式准确地计算梯形的面积。 情感态度价值观：培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。 教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并能运用。教学难点：梯形面积的计算公式的推导过程教 具：梯形纸板2个，完全相同的三角形纸板2个，投影片、课件。 教 法：自主、合作、探究、点拨指导法。 学 法：观察、自学、讨论、操作、练习、 教学过程： 一、 课前预习：直角梯形、等腰梯形、各部分名称，平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、小组合作大胆交流、 二、创设情境。 同学们，动物法庭正在审理一个案子：小马、小牛各做了一个漂亮的梯形。小马认为自己做的绿色梯形大，小牛认为自己做的红色梯形大。它们互不相让，争得面红耳赤。同学们，你们谁能帮助老虎法官做出公正的判决吗？（生：比较梯形的大小） 比较梯形的大小，用数学语言说就是比较什么？（生：比较梯形的面积）对，这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：梯形面积的计算。学生齐读课题。 三、探索新知，自学指导。 投影出示自学要求： 自学课本一部分内容，用自己喜欢的方式自学。 1、怎样把两个完全一样的梯形拼成一个已经学过的图形？ 2、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有怎样的关系？ 3、拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？ 4、梯形面积的计算公式是什么？用字母怎样表示？如何应用呢？ 四、探究梯形的面积计算方法。（小组合作） 1、学生拿出课前准备的两个完全一样的梯形，并把它拼成已学过的图形。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。 生1：（方法1）把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？ 师：谁有不同的方法？ 生2：（方法2）把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？ 生3：（方法3）把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？ 这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢？ 生:平行四边形的底，平行四边形的高。 师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？ 师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。 师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？ 生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。 师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。 生：是两个直角梯形。 师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示） 第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形； 第二种是把梯形分割成两个三角形； 第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。 我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。 师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？ 生：上底和下底，高 生：与腰有关。 师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？ 4、 试总结归纳：梯形面积的计算公式？ 生：梯形面积=（上底+下底）高2 自由汇报：为什么梯形和三角形的面积公式都要“2”？ 5、用字母怎样表示梯形面积的计算公式？ 6、应用公式计算梯形的面积。 出示例题，指名读题。 （1） 、弄清横截面的含义。（课件实例说明） （2） 、学生独立试做，指名板演。 （3） 、集体订正。 7 、完成课后“做一做”。 8、质疑：梯形的面积与三角形相比，有什么共同点？ 9、 小结：这节课，我们用旋转、平移的方法推导梯形面积的计算公式，大家要记住，在实践中要 会运用。 五、作业设计。 1、 填空：（投影出示） （1） 、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），梯形的高与拼成的图形的高（ ），拼成的图形的底等于梯形的（ ）所以，梯形的面积等于（ ）。 （2）、用字母表示梯形面积的计算公式（ ）。 2、判断： （1） 、两个形状相同、大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2） 、形面积的大小是梯形的高决定的。（ ） （3）当梯形的上底和下底一定时，它的高越大，这个梯形的面积就越大。 （ ） 六、归纳总结：谈谈这节课你有哪些收获？ 七、板书设计： 梯形的面积 梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半 因为梯形的面积=底高 所以：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示S= (a+b) h2 八、教学反思：这节课我改变了传统模式，使教学过程充满活力。如：课程一开始就