数学人教版七年级上册立体图形与平面图形展开图.doc

4.1.1 几何图形（三）展开图 李诗晗一、 教学目标 知识与技能 了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。能根据展开图初步判断和制作立体模型。 进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 过程与方法 在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。情感、态度、价值观 通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 二、 重点与难点 重点：正方体的展开图。 难点：根据展开图判断和制作立体模型。三、课前准备1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀（用将双面胶将六张相同的正方形粘贴得到）四、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境，导入新课教师：我们在小学中已经认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。（教师幻灯片展示立体图形） 练习1.下列图形能折叠成什么图形？学生回忆立体图形的平面展开图，并回答温故而知新，引入新课回忆圆柱，圆锥，长方体的平面展开图，为学习新知识做准备。二、探究新知探究常见的立体图形的展开图：将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的。教师先电脑展示一种可能：活动一1. 将正方体的表面沿棱适当剪开， 尽可能剪出不同的展开图；2.每组派代表将所得到的图粘贴到黑板上。注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。 教师巡视指导：根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？总结规律：第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。） 第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。） 第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。）第四类：三三型（两排各三个，只有一种。）小组合作:学生沿正方体的棱剪开正方体，观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图，代表发言学生独立思考，并做出判断通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。三、应用新知，培养能力例1.下列的图形都是正方体的展开图吗？ 练习1.下图中不是正方体的平面展开图的是（ ）ABCD方法总结：顺口溜：一条龙摆两端，二三一破天凹，二二二阶梯上，恰两排是三三活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较） 方法总结：一条龙两边望，隔一对望，隔二对望，隔三对望例2、如果“你”在前面，那么谁在后面？你太棒了！们练习2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 利胜持是就坚练习3、 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相同，求X的值。练习3如图所示，一个正方体相对两个面所标的数是相反数，右图是该正方体展开图，那么x+y= 学生认真思考后做出选择学生理解学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来学生试着表述，归纳，理解学生独立思考，并做出判断学生思考，并给出答案学生自由发言巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。让学生会应用总结的规律解决问题。培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。总结所学知识，并对学生进行人生观，价值观的教育四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面3、学会了动手实践，与同学合作。学生叙述培养学生归纳的能力。五、布置作业1.习题4.1第6、7 题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子. 3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？六、拓展练习如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？ 板书设计：正方体展开图一、 正方体11种平面展开图 二、正方体展开图相对的面1. 141型2. 132型3. 222型4. 33型教学反思：立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模