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文档简介

6.1 平方根第3课时 平方根殷家城九年制学校常金鑫教学目标知识与技能1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.教学重点平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程一、 复习引入，明确目标前面我们学习了算术平方根的概念、性质。谁能跟老师说说？你知道下面数的算术平方根吗？4 ，9 ， 81 ，0.09, , 0.0001, , 0, 二、思考类比，归纳概念1、思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？2、完成下表x21163649x3、如果我们把 分别叫做1、16、36、49、的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根。4、我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？若x2=a，则x为a的平方根，记为x=。5、练习（1）下列说法是否正确？为什么？ 5是25的平方根 25的平方根是5（2）判断下列说法是否正确： 0的平方根是0； 1的平方根是1； -1的平方根是-1； 0.01是0.1的一个平方根.（3）的平方根是多少？三、定义运算，举例示范1、把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.2、例： 求下列各数的平方根和算术平方根.(1) 100 (2) (3) 0.25 (4) (5)03、练习：判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)49的平方根是7； (2)2是4的平方根； (3)-5是25的平方根； (4)64的平方根是 ； (5)-16的平方根是-4四、分类讨论，归纳特征1、思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？结论：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0 ；负数没有平方根.2、练习：（1）下列各式正确的是( ).，（2）说出下列各式的意义，并求它们的值：-五、课外拓展激发兴趣1、都说学以致用，九章算术中就有这们一个问题少广:今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？2、演示平方根的笔算，激发学生的求知欲。六、师生互动，归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗？七、师生互动1、教科书 习题6.1第3、4、8题，2、完成练习册中本课时的练习。板书设计：第六章实数6.1平方根第3课时平方根练习：概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即
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