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一级建造师工程经济课堂笔记1. 单利与复利如果利息为：5%如果单利，2年之后100元的终值为：100(1+2*5%)=100*1.1=110于是，单利情况下终值的计算公式为：F=P（1+n*i）n如果为复利，2年之后的100元的终值为：100（1+5%）2复利计算的公式 100（1+5%）nF=P（1+i）n2. 何为贴现？如果利率为：10%现在的100元一年后变成110请问1年后的100元相当于现在的多少？答案是：100/（1+10%）=这个过程叫贴现。那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）2 30年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）30仅仅有5.73元3. 几个重要的计算公式：1）已知现值求终值一次支付的终值系数2）已知终值求现值一次支付的现值系数由此可见，一次支付的现值系数和终值系数互为倒数，即：3）已知等额序列支付求终值等额序列支付的终值系数4）已知等额序列支付求现值等额序列支付的现值系数由此可见，等额序列支付的终值系数和现值系数的关系是：等额序列支付现值系数和终值系数的推导要知道前面两个比较难的公式怎么来的，必须先学习等比数列的求和公式。等比数列的前n项和公式2 4 8 16 等比数列1 1/2 1/4 1/8 也是等比数列首项a公比q等比数列就可以表述为：a aq aq2 aqn-1那么如何求a+aq+aq2+aqn-1呢？方法如下：S=a+aq+aq2+aqn-1 （1）等式左边和右边分别乘于n, 得：qS=aq+aq2+aq3+aqn-1+aqn （2）（1）减去（2）得S-qS=a- aqnS（1-q）=a- aqn （1）这就是等比数列求和公式。等额序列支付的现值系数一个资产，在未来n年内，每年都能获得数量为A的收益，假设利率为i，求这个资产的价格P。 我们知道：I上升，FNPV下降I 下降，FNPV上升I=10%，FNPV=1只有大于10%的i，才能使FNPV=0这实际上是一个等比数列。它的公比（q）和首项（a）分别是：现在将它们代入我们刚刚推导出的等比数列的求和公式：可得：即：，就被称为等额序列支付的现值系数。等额序列支付的终值系数我们已知：又知：则有：就被称为等额序列支付的终值系数。4. 名义利率与有效利率若月利率为1%，名义年利率为12，有效年利率为：（11）12112.68% 它大于名义年利率实际上，计算利息的次数约多（比如按星期，按天计算利率），则有效利率就比名义利率越大。比如，年利率为12，如按天计算利息的时候，有效利率为12.75%。12%/3650.00032877（10.00032877）365112.75公式为：如果按月计息：如果按天计息：5.静态投资回收期问题1：一个投资在未来10年中的累积净现金流如下：-1000 -800 -700 -400 -100 300 500 700 1200 1600求：静态投资回收期解：第6年现金流开始转正，第5年的累积净现金流为-100，第六年的净现金流为300-（-100），所以，6-1+100/(300-(-100)问题2：一个投资在未来10年中每年的净现金流如下：-1500 -600 -100 300 500 1000 1600 1600 1600 1000求：静态投资回收期解：先计算累积净现金流：-1500 -2100 -2200 -1900 -1400 -400 1200 2800 3400 4400第7年现金流开始转正，第6年的累积净现金流为-400，第7年的净现金流为1200-（-400），所以，6.何为财务净现值?机器的价格：80万机器在未来5年的收益：30 30 20 20 20 银行利率：10%则其财务净现值（FNPV）何为现金流量图：014235注意：