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第七章二元一次方程组 济水一中郑艳霞 自主探究 问题 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应该分别是多少 1 问题中包含了哪些必须同时满足的条件 若设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方程把这些条件表示出来吗 自主探究 2 请你自学课本93页 94页的内容解决 并回答以下问题 1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 它们有何联系和区别 2 什么是二元一次方程的解 什么是二元一次方程组的解 它们有何联系与区别 上面所列各方程含有几个未知数 含未知数的项的次数是多少 师生互动 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意 1 含有两个未知数 且只能含两个未知数 2 含未知数的项数的次数都是一次的 解 设胜的场数是x 负的场数是y 得x y 222x y 40 x y 85x 3y 34 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 方程x y 22和2x y 40中 x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它联立起来 师生互动 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 师生互动 x y 22 1 2x y 40 2 练习 1 下列方程哪些是二元一次方程 为什么 xy 1 x 4y 2 0 2x y 1 c x2 y 0 x y 2 若方程x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 那么m n 1 1 反馈练习 3 下列方程组中 哪些是二元一次方程组 反馈练习 4 指出下列各对数值是哪个方程或方程组的解 2x y 3 3x 4y 2 3 2x y 33x 4y 2 其中 是方程 1 的解 是方程 2 的解 是方程组 3 的解 反馈练习 5 若满足方程kx 3y 6 则k x 4y 2 mx y 1 x n
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