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2012年硕士考试线性代数题目数学一（34分）5. 设，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是【 】。A. ; B. ; C. ; D. .6. 设为三阶矩阵，为三阶可逆矩阵，且. 若, 则【 】A. ; B. ; C. ; D. .13. 设为三维单位向量,为三阶单位矩阵,则矩阵的秩为 .20. (本题满分11分)设, (1) 计算行列式;(2)当为何值时,方程组有无穷多组解,并求其通解.21. (本题满分11分)已知,二次型的秩为2,(1)求实数的值; (2)求正交变换将化为标准形.数学二（34分）7. 设，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是【 】。A. ; B. ; C. ; D. .8. 设为三阶矩阵，为三阶可逆矩阵，且. 若, 则【 】A. ; B. ; C. ; D. .14. 设是三阶矩阵,为的伴随矩阵,交换的第一行与第二行得矩阵,则 .22. (本题满分11分)设, (1) 计算行列式;(2)当实数为何值时,方程组有无穷多组解,并求其通解.23. (本题满分11分)已知,二次型的秩为2,(1)求实数的值; (2)求正交变换将化为标准形.数学三（34分）5. 设，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是【 】。A. ; B. ; C. ; D. .6. 设为三阶矩阵，为三阶可逆矩阵，且. 若, 则【 】A. ; B. ; C. ; D. .13. 设是三阶矩阵,为的伴随矩阵,交换的第一行与第二行得矩阵,则 .20. (本题满分11分)设, (1) 计算行列式;(2)当为何值时,方程组有无穷多组解,并求其通解.21. (本题满分11分)已知,二次型的秩为2,(1)求实数的值; (2)求正交变换将化为标准形.农学类（33分）5. 设，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是【 】。A. ; B. ; C. ; D. .6. 下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是【 】A. ; B. ; C. ; D. .13. 设,为的伴随矩阵,将的第二列加到第一列得矩阵,则 .20. (本题满分11分)设, (1) 计算行列式;(2)当为何值时,方程组有无穷多组解,并求其通解.21.
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