苏科版九年级上第二章《对称图形—圆》单元检测试卷含答案

第二章对称图形 圆单元检测 （满分： 100 分 时间： 100 分钟） 一、选择题 (24 分 ) 1下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 ( ) A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、直角梯形 D矩形、等腰梯形 2已知 O 的半径为 r，圆心到点 A 的距离为 d，且 r， d 分别是方程 4x 3 0 的两根，则点 A 与 O 的位置关系是 ( ) A点 A 在 O 内部 B点 A 在 O 上 C点 A 在 O 外部 D点 A 不在 O 上 3与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的 ( ) A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D三边的垂直平分线的交点 4如图，若 O 的弦 直平分半径 四边形 ( ) A正方形 B长方形 C菱形 D平行四边形 5在平面直角坐标系中，以点 (2， 3)为圆心、 2 为半径的圆必定 ( ) A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、 y 轴都相离 C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D与 x 轴、 y 轴都相切 6下列命题是真命题的是 ( ) A垂直于圆的半径的直线是圆的切线一 B经过半径外端的直线是圆的切线 C直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 D圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 7如图，若一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a 3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( ) A B (4 ) C D 4 8如图 O 于点 A，弦 足为点 M，若 4， 1，则 长为 ( ) A 52B 5 C 2 5 D 4 5 二、填空题 (20 分 ) 9若三角形的三边长分别为 6， 8， 10，则此三角形的外接圆半径是 _ 10已知直线 O 相切，若圆心 O 到直线 ，则 O 的半径是 _ 11正六边形的一个内角是 _度若它的边长为 1，则面积为 _ 12如图， 30， M 为边 一点，以点 M 为圆心、 2半径作 M，若点M 在 运动，则当 _， M 与 切 13如图， O 的切线，切点为点 A， B，点 C 为 O 上一点 (1)若 40，则 度数为 _ (2)若 a，则 度数为 _ 14如图， 别与 O 相切于点 A， B， O 的切线 别交 点 E， F，切点 C 在 ，若 长为 2，则 周长是 _ 15若圆锥的底面半径为 6为 8它的侧面积是 _ 16若过 O 内一点 P，最长的弦长为 10短的弦长为 8 长为 _ 17如图， O 于点 B，若 2 3 ， 3弦 劣弧 弧长为 _ 18已知 O 的半径为 5 86弦 距离为 _ 三、解答题（ 56 分） 19（ 5 分）如图， O 的直径，点 C 是 O 上与 重合的一个动点， 分 O 于点 D，试判断 形状，并说明理由 20（ 5 分）如图， O 的直径， A 为 延长线上一点，过点 A 的一条直线交 ， C 两点，已知 78，求 A 的度数 21（ 5 分）如图， O 的切线， A 为切点， O 的弦，过点 O 作 足为点 H，若 2， 12， 13，求： (1) O 的半径； (2)长 22（ 6 分）把两个圆心角都是 90的扇形 扇形 如图所示位置叠放在一起，连接 (1)求证： (2)若 3， 2，求阴影部分的面积 23（ 6 分）如图， O 的直径， C 是 O 上的一点， 足为点 D， 分 O 于点 E (1)证明： E ； (2)当点 C 在上半圆弧上移动时，点 E 是否随着点 C 的移动而移动？ 24（ 6 分）光明灯具厂生产一批台灯罩，如图所示的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径 别为 3612 135 (1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？ (2)求灯罩的侧面积（接缝不计）（以上计算结果保留 ） 25（ 6 分）由于 过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭近日， 市的正西方向距 A 市 240 B 处正以每小时 12速度向北偏东 60的方向移动，如图所示，已知距沙尘暴中心 150范围为受影响区域 (1)A 城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？ (2)若 A 城受这次沙尘暴的影响，则遭受影响的时间有多长？ 26（ 9 分）图 1、图 2、图 3、图 n 分别是 O 的内接正三角形 四边形 五边形 、正 n 边形 点 M， N 分别从点 B， C 开始 以相同的速度在 O 上按逆时针方向运动 (1)求图 1 中 度数； (2)图 2 中， 度数是 _，图 3 中 度数是 _ (3)试探索 度数与正多边形边数 n 的关系是什么 27（ 8 分）如图，在 ， 10， 60，以 直径作 O，边 O 于点 E (1)圆心 O 到 距离是 _； (2)求由 线段 围成的阴影部分的面积（结果保留 和根号） 28（ 10 分）在平面直角坐标系 ，已知点 A(6， 0)，点 B(0 6)，动点 C 在以半径为3 的 O 上，连接 点 O 作 O 相交于点 D（其中点 C， O， D 按逆时针方向排列），连接 (1)当 ， 度数为 _； (2)连接 点 C 在 O 上运动到什么位置时， 面积最大？并求出 (3)连接 ，直线 否为 O 的切线？请作出判断，并说明理由 参 考答案 5， A 1802 a7 33 49等腰直角三角形 20 26 21 (1)5 (2)2 21 22 (1)略 (2) 5 54 23 (1)略 (2)当点 C 在上半圆弧上移动时，点 E 不随着点 C 的移动而移动 24 (1)60 (2)720 25.