3.2中位数和众数（钱铁军）

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案学科 数学 课题 3.2 中位数和众数 授课教师 学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一理解中位数和众数的意义 目标二会求一组数据的中位数和众数目标三能选择合适的统计量表示数据的集中程度重、难点重点：中位数和众数的意义和求法;难点：对统计数据需从多角度进行全面分析导 学 过 程 设 计自学认真阅读教材P58p59完成以下问题（时间：10分钟）1.记住以下知识：（1）中位数和众数的概念众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数（2）对平均数、中位数和众数的理解新 课 标 第 一 网平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势2.做一做（1）七名学生的体重如下（单位：kg）：40454047425562. 这组数据的中位数是（ ）A. 47 B. 45 C. 42 D. 40（2）数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是（ ）10 11 12 15（3）(02佛山市)一组数据3，6，4，8，12，10的中位数是_.（4）已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则a等于_，这组数据的众数是_（5）新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工的零件数（件）540450300240210120 求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数； 假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？自学指导：要求中位数，可将数据由小到大（或由大到小）排列，奇数个时取中间那个数，偶数个时取中间两个数的平均数，对于众数可能不止一个，只要出现次数相同，并且比其他数据出现的次数多，那么它们都是这组数据的众数。议学（例题精讲，师生共同解决）新 课 标 第 一 网例题1：某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000060004000400030002800280028002400800（1） 求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2） 作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？（从这个例子中我们看到，在一组存在极端值（如10000,8000）的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴切实际）例2：某校国庆文艺会演中,10位评委给某个节目打分如下(单位：分)7.20, 7.25, 7.00, 7.10, 9.50, 7.30, 7.20, 7.20, 6.10, 7.25.(1) 该节目的平均得分是多少?此得分能反映该节目的水平吗?(2) 求这10个数据的中位数和众数; (3) 在平均数,中位数,众数这三个统计量中,你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平?小结：谈谈这节课你的收获！ 课后练习1、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，821世纪教育网6，4，2，2，4，62、选择题：（1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A、100 B、90 C、80 D、70（2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）X k B 1 . c o mA、21 B、22 C、23 D、24（3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 143、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20212223销售量（双）1242（1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？4某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表销售额（万元）34