中考一轮复习专题四边形.doc

四边形1、四边形 例1（1）凸五边形的内角和等于_度，外角和等于_度，（2） 若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_.（3） 已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是 【变式】如图，在四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）A4 B4 C4 D6 2平行四边形的运用例2 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 例2 变式1 变式2【变式】1.如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形 2.如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）A1：2B1：3C1：4D1：53.如图2，四边形ABCD是平行四边形，且EAD=BAF。（1）求证：CEF是等腰三角形；（2）CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？证明你的结论。4.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 7 C.10 D. 14 4题 5题5.如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF 6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 3矩形的运用 例3 如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A、 B、 C、 D、【变式】1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 3题 4题4.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ） A.8 B.6 C.4 D.25.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC 6.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若=，则= 用含k的代数式表示） 6题 7题 8题7.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S28. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）ABCD4菱形的运用例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_、_.2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_.【变式】1.菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D2 1题 2题2.如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15C16D173.下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形4.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A B C D 4题 5.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形 7.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 7题 8题8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且，动点M、N分别以每秒个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿和运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动设运动时间为t秒（1）求菱形ABCD的周长；（2）记的面积为S, 求S关于t的解析式，并求S的最大值； 5正方形1.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF的面积 2.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 3.如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上下列结论： CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；S正方形ABCD=其中正确的序号是_（把你认为正确的都填上）ABCDEF第3题图 4. 在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AGDEHG，连接BH.求证：ABHCDE. 5.如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值 6等腰梯形的有关计算例5 已知:如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=4, BC=7.求B的度数. 【变式】1.如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D15 1题 2题 3题2.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（） A8B9C10D113.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形4如图9，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABC