广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准.doc

广州市中等职业学校数学课程学生学业质量评价标准（征求意见稿）本标准依据教育部2009年颁布的“中等职业学校数学课程教学大纲”，结合广州市中等职业学校数学课程的教学实际，由广州市中等职业学校数学与物理教学研究会组织制定前言一、学业质量评价标准及其功能学业质量评价标准通过对学生在不同阶段应达到的学习结果进行描述，明确告诉教师，学生在经过一定时间的学习后应该知道什么和能够做什么，以及通过什么方法和证据来判断学生是否达到了标准的要求学业质量评价是依据学业质量评价标准，对学生在学校数学课程的学习中所取得的成就（包括知识与技能、过程与方法和情感态度价值观）所进行的测量和评价它通过各种方法收集学生学业质量的客观信息，为学习和教学提供反馈，同时也负有引导学生全面健康成长的责任二、编写说明本学业质量评价标准分为评价标准和评价办法两部分内容（一）评价标准评价标准主要描述学生应该达到的学习结果本评价标准按教育部2009年颁布的“中等职业学校数学课程教学大纲”提出的基础模块中的10个学习单元（即集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何和概率与统计初步），以单元为单位组织编写评价标准包括学习目标、内容标准和表现标准三方面的内容，其中：学习目标是学生经过学习应该达到的学习结果，按知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面分别制定内容标准是指学生为达成学习目标而必须学习的内容和学习的经历，按知识与技能和数学应用两个方面制定知识与技能是指该单元必须学习的内容和训练的技能；数学应用是该单元知识与技能的综合应用此部分所列内容不是必修的教学内容，而是供师生参考，教师也可结合所任教学生的实际（专业、学习基础和兴趣等），另行选择、设计相关的内容表现标准是指学生在达成内容标准时所具有的成就水平，并具体地规定了达到内容标准的一级和二级两个水平，其中一级为基本水平，二级为较高水平在具体的表现标准中，二级水平的标准涵盖了一级水平的标准（二）评价办法评价办法主要描述判断学生是否达到学习结果的方法根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价评价办法强调教学过程中根据本评价标准开展诊断性评价和形成性评价的运用及其反馈、促进教学的意义为便于教师参考，以章为单位，编写了学习与评价活动的设计示例，说明在教学过程中根据评价标准，对某个知识点或技能的掌握程度开展形成性评价的做法的举例学习与评价活动强调通过具体的、可测量的、操作性强和学生参与度高的评价活动，来判断学生是否达到学习结果，并根据评价结果对学习进行反馈终结性评价是指由中职数理教研会组织的学业水平考试，具体要求详见考试办法第一部分 评价标准第一章 集合一、学习目标（一）知识与技能1由实例感知集合的含义，理解集合中元素的性质，会使用符号表示元素与集合之间的关系，记住常见的数集符号；2会用列举法和描述法表示集合；3能通过元素之间的关系判断两个集合的关系，并会用维恩图进行表示；4由实例感知集合运算的含义，能够对给定集合进行交集、并集和补集的运算（二）过程与方法1通过实例体会元素与集合的“属于”关系，从元素入手，正确理解集合；2经历由实例学习集合及其补集的关系的过程，体会分类的基本原则（三）情感态度价值观1通过集合语言与自然语言两种表达方式的比较，感受能够简洁、准确地表达的集合语言的魅力；2在完成数学综合活动的过程中，感受数学的实用性二、内容标准（一）知识与技能1 集合的含义、交集与并集的定义、补集的定义；2 元素与集合的关系、集合与集合的关系；3 集合的表示方法；4 两个简单集合的交集与并集的运算；5 给定全集的补集运算（二）数学应用设计一个数学综合活动，体验集合及其运算的实际运用例如让学生根据网上太平洋电脑城的手机选购中心（/mobile/search.shtml）的功能，设计一个手机选购方案，并用集合的知识进行解释三、表现标准（一）一级水平1能够判断一个语句是否表示一个集合例如“身高1.6米及以上的同学”、“大于3的全体自然数”等语句能否构成一个集合；2给定一个用描述法表示的集合和若干数值，能够判断数值是否为集合的元素例如：判断数字2、3是否为集合中的元素；3给定一个用列举法表示的集合及其一个子集，能够求出这个子集的补集并用维恩图表示出集合之间的关系例如全集,求并用维恩图表示全集U、集合A和之间的关系；4给定两个用列举法表示的集合，能够判断两个集合之间的关系，并用维恩图表示例如已知集合，则A与B的关系是 ，并用维恩图表示；5给定两个用列举法表示的集合，能够求出这两个集合的并集、交集，并用维恩图表示例如已知集合，求 ， ；6用列举法给定一个全集和它的一个子集A，能够求出A的补集，如已知全集，集合，则；7能够依据某个条件对一类物品进行分类，如依据如品牌或价格，对手机进行分类；8参与数学综合活动，能够制定含有2个约束条件（如品牌、价格）的手机选购方案（二）二级水平1能够判断“比较高的同学”等语句能否构成一个集合；2给定两个用描述法表示的集合，能够求出这两个集合的并集和交集例如已知A=，B=，则 ， ；3给定用描述法表示的集合中一个子集，能够求出这个子集的补集 例如已知全集为R，集合A=，求A的补集，并用维恩图表示；4 参与数学综合活动，制定含有3个约束条件（如品牌、价格和功能）或以上的手机选购方案合理，并能清晰地使用集合的知识进行解释第二章 不等式一、学习目标（一）知识与技能1会用数轴比较两个实数的大小；2会用作差比较法比较两个量的大小；3会用作差比较法证明不等式的传递性；4会用不等式的性质判断两个量的大小；5认识区间，并能用区间表示不等式的解集；6会解一元二次不等式；7会解简单的含绝对值的不等式（二）过程与方法通过实例感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义（三）情感态度价值观经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步培养数学符号感，同时体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一二、内容标准（一）知识与技能1作差比较法；2不等式的性质；3用区间表示数集；4解一元二次不等式；5解含绝对值不等式（二）数学应用设计一个数学综合活动，体验不等式的实际运用例如某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）三、表现标准（一）一级水平1会利用数轴判断两个实数的大小；例如：比较大小，3 -5，-2 -4，；2能够根据不等式的性质，比较两个量的大小； 例如：若则（1）（2）（3）（4）3能使用区间表示不等式的解集；例如：不等式表示数轴表示区间表示4能解形如的一元一次不等式，并能用区间表示解集；例如：（1）的解集为 （2）的解集为 （3）的解集为 （4）的解集为 5会求形如的一元二次不等式的解集；例如：解不等式，并用区间表示解集6会求形如的含绝对值不等式的解集例如：（1）的解集为 （2）的解集为 7参与数学综合活动，能够根据题意，找出数量之间的相等和不等关系（二）二级水平1会使用作差比较法，判断两个量的大小；例如：比较大小（1）（2）（3）2会求一元二次不等式形如a的解集；例如：（1） （2）3会求形如的含绝对值不等式的解集例如：（1）的解集为 （2）的解集为 4积极参与数学综合活动，能够根据题意，找出数量之间的相等和不等关系并进行求解第三章 函数一、学习目标（一）知识与技能1能够叙述函数的概念，会判断两个变量间的关系是否是函数关系；2给定函数关系，已知自变量的值，会求函数值；或已知函数值，会求自变量的值；3给定函数关系，会求其定义域和值域；4会用解析式法、列表法或图像法表示函数；5理解函数的基本性质，会判断函数的单调性和奇偶性；6能够根据实际问题的条件，建立一次、二次函数模型（二）过程与方法1经历函数概念的抽象概括过程，掌握建立一次、二次函数模型的方法、领会用函数描述变化过程的思想；2通过作图及由图像判断函数的性质，培养学生观察能力和数形结合的思想（三）情感态度价值观让学生在从事观察、交流、归纳等探索活动中，体会函数知识在生活中的广泛应用，特别是辩证的思想在数学中的具体体现二、内容标准（一）知识与技能1函数的概念及其表示法；2函数的性质；3函数的应用（二）数学应用例1 设计一个数学综合活动，体验函数的实际运用例如让学生对目前各种手机的资费套餐进行调查，并根据同学中使用手机上网、发短信和打电话三类不同的人群的需要，提供选择资费套餐的方案例2 在生活中寻找函数关系，并使用适当的方法表示出来老师先做示范，如：某一个人身高和年龄的关系列出下表：年龄（岁）1235812151820身高（厘米）85101110132145155167178179学生每人举一个例，可以列表，也可以给出解析式，还可以画出图像三、表现标准（一）一级水平1能够判断两个变量间的关系是否是函数关系，例如：正方形的边长和面积；人的年龄和身高；2. 给定函数表达式，当时，会求的值，例如：已知，求f(-1)， f (0)， f (3)；3. 会求形如的函数的定义域，例如：求函数，的定义域；4. 能够用描点法画出形如的函数的图像，例如：，； 5. 能够根据函数图像，判断函数的单调性和奇偶性；例如：画出函数的图像或根据给出的函数图像，能说出函数的单调递增区间、单调递减区间，是奇函数或偶函数6参与数学综合活动，能够找出数量之间的函数关系（二）二级水平1能够用描点法画出的函数的图像；2会求形如的函数的定义域，例如：求函数的定义域；3能够运用定义判断函数的单调性和奇偶性，例如：判断以下函数的单调性：；判断以下函数的奇偶性：,； 4积极参与数学综合活动，能够用函数的知识较好地解决实际问题第四章 指数函数与对数函数一、学习目标（一）知识与技能1会运用运算法则进行实数指数运算；2认识幂函数，会用描点法作幂函数的图像；3能够画出指数函数的简图，并能够由图像分析其基本性质；4会进行对数式与指数式的互化；5能够正确写出对数、常用对数和自然对数的符号，熟记对数的三条基本性质；6会运用积、商、幂运算法则对对数式进行运算，了解对数的换底公式；7能够画出对数函数的简图，并能够由图像分析其基本性质；8会用计算器计算实数指数幂和对数（二）过程与方法1通过实例（如细胞分裂或人口的增长等），学习指数函数模型的建立方法；2通过计算器的使用，培养使用计算工具进行快速数据处理的能力（三）情感态度价值观通过使用计算器完成指数、对数运算，帮助学生树立学好数学的信心二、内容标准（一）知识与技能 1指数、对数的概念及计算；2指数函数、对数函数的图像与性质（二）数学应用1折纸问题老师手上有一张A4纸（厚度为0.088毫米），现在请出班上最强壮的一名同学，大家猜猜他能把这张A4纸对折多少次？（1）计算此时纸张有多少层，厚度是多少？（2）如果能把一张A4纸对折50次的话，厚度又是多少呢？（厚度相当于地球到太阳距离的149597870千米的四分之三）相关资料：一张A4纸对折7次以后，共有128层纸，勉强还能对折但8次后，共256层，对折是极其困难的现在的世界纪录是折叠13次，用了3218米的卫生纸，折叠了13次的卫生纸有8192层2规划购房基金问题 假设自己现在十六岁，计划二十八岁结婚，结婚时需要购置婚房，预计购房款总价二百万，首付三成计六十万，为了准备这六十万，父母从现在开始，每年按照等额存入银行，利息按年利率复利3%计息请用所学的知识，计算父母每年要存入多少钱？如果余下的一百四十万由自己还月供款，按照等额本金法，30年按揭，按照年利率6%计息，请列出前十期还款计划表（可以查阅相关资料）三、表现标准（一）一级水平1会进行简单的指数运算，例如：，；2 会互化指数式和对数式，例如：，；3 会进行简单的对数运算，例如：求；已知，求：，； （上述13要求不使用计算器。）4 判断给出的指数函数、对数函数与给定图像的对应关系；5 能用计算器计算指数和对数的值（二）二级水平1能运用实数指数幂的运算法则化简以字母为底的幂，例如：；2能运用对数的基本性质和积、商、幂运算法则进行计算和化简；例如：计算3会运用指数函数和对数函数的性质求指数函数与对数函数的定义域； 例如：求函数，的定义域4 能够作出指数函数和对数函数的简图；5会运用指数函数和对数函数的性质比较两个实数的大小；例如：与，与6积极参与数学综合活动，能够根据题意，找出数量之间的指数或对数关系，并解答第五章 三角函数一、学习目标（一）知识与技能1理解正角、负角、零角的概念；能够表示终边相同的角；会判断象限角；2会用弧度表示角的大小；能够换算角的角度制与弧度制；3理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会判断各三角函数在各象限的符号；4运用同角三角函数基本关系式求值；5运用诱导公式（）求特殊角的三角函数值；6会用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图像，并能求出最大、最小值和周期；7已知三角函数值，求特殊角（二）过程与方法通过实例学习用“旋转”定义的角的概念，树立运动变化的观点（三）情感态度价值观结合实例研究正余弦函数的变化规律，感受周期函数存在的广泛性二、内容标准（一）知识与技能1角的相关概念；2弧度制及弧长公式；3任意角的三角函数；4同角三角函数基本关系式；5诱导公式；6三角函数的图像和性质；7已知三角函数值，求角（二）数学应用数学综合活动1：五羊甜筒是一个圆锥体（如图4）如果你是一个五羊甜筒包装技师，你能把这圆锥体的包装做出来吗？（具体数据要求如图所示）小组合作完成，要求每组做一个实物作品（准备工具：A4纸、剪刀、胶水、圆规、刻度尺等）提示：要想做出这个包装，其实就是要画出这个圆锥的展开图，具体如下：（1）圆锥的展开图是由 个 形和 个 形组成（2）侧面展开图扇形的半径R = = cm，弧长l = = cm，利用弧度制定义式可以算出= 这样就可以画出这个扇