2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式 第2课时 直线方程的一般式课时跟踪检测 新人教B版必修2

第二课时直线方程的一般式课时跟踪检测a组基础过关1经过点a(1,4)且在x轴上的截距为3的直线方程是()axy30 bxy50cxy30 dxy50解析：由题可知，直线经过(1,4)，(3,0)，直线方程为，即xy30.故选c答案：c2已知不重合的两条直线x2ay10与(a1)xay10的斜率相等，则a的值为()a b或0c0 d解析：当a0时，两直线重合，不符合题意；当a0时，a，经检验，a时，符合条件故选a答案：a3直线方程(3a2)xy80，若直线不过第二象限，则a的取值范围是()a bc d解析：直线方程可化为y(3a2)x8，直线不过第二象限，(3a2)0，a，故选b答案：b4.已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()ab0，d0，a0，dccb0，acdb0，a0，k20，且k1k2，即，a0，cc.又l1的纵截距0，b0.故选c答案：c5已知直线l1：3x3y60与x轴的交点为a，若将l1绕a点逆时针方向旋转75得到直线l2，则l2的方程为()axy20 bxy20cxy20 dxy20解析：l1与x轴的交点a(2,0)，kl11，135，所以将l1绕a点逆时针方向旋转75后，则l2的倾斜角为30，kl2，所以l2的方程为y(x2)，即xy20.故选a答案：a6直线2x4y80的斜率k_，在y轴上的截距b_.解析：直线方程化为斜截式得yx2，所以k，b2.答案：27若两点a(x1，y1)和b(x2，y2)的坐标分别满足3x15y160和3x25y260，则经过这两点的直线方程是_答案：3x5y608已知直线2x(t2)y32t0，分别根据下列条件，求t的值(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为3.解：(1)过点(1,1)，所以当x1，y1时，2t232t0，解得t3.(2)直线在y轴上的截距为3，所以过点(0，3)，故3(t2)32t0，解得t.b组技能提升1设a，b是x轴上的不同两点，点p的横坐标为2，|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10c2yx40 d2xy70解析：直线pa与x轴的交点为(1,0)，则由题意可知pb与x轴的交点为(5,0)，且pb与pa的倾斜角互补，又kpa1，kpb1，直线pb的方程为y(x5)，即xy50，故选a答案：a2已知a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点()a bc d解析：a2b1，b，ax3y0，即a3y0，x，y.故直线必过定点，故选c答案：c3对任何实数k，直线(3k)x(12k)y15k0恒过定点a，那么点a的坐标是_解析：k3时，7y140，y2，k时，x0，x1，a(1,2)答案：(1,2)4在下列各种情况下，直线axbyc0(a，b不同时为零)的系数a，b，c之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：_；(2)直线与y轴平行时：_；(3)直线过原点时：_；(4)直线过点(1，1)时：_.答案：(1)a0且b0(2)b0且a0(3)c0且a、b不同时为0(4)abc05已知在abc中，a，b的坐标分别为(1,2)，(4,3)，ac的中点m在y轴上，bc的中点n在x轴上(1)求点c的坐标；(2)求直线mn的方程解：(1)设点c(m，n)，由题可得c点的坐标为(1，3)(2)由(1)知，m，n，直线mn的方程为1，即2x10y50.6已知abc的顶点坐标为a(1,5)，b(2，1)，c(4,3)，m是bc边上的中点(1)求ab边所在的直线方程；(2)求中线am的长解：(1)由两点式写方程得，即6xy110，或直线