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2020春八年级数学下册第21章数据的整理与初步处理单元复习习题课件华东师大版20200319437.ppt

2020春八年级数学下册 全一册习题课件（打包37套） 华东师大版

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2020春八年级数学下册 全一册习题课件（打包37套） 华东师大版 2020 年级 数学 下册 一册 习题 课件 打包 37 华东师大
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内容简介：
1 分式的乘除法 1 分式乘法 1 分式乘分式 用分子的积作为 分母的积作为 2 用式子表示为2 分式除法 1 分式除以分式 把除式的 颠倒位置后 与被除式相乘 2 用式子表示为 积的分子 积的分母 分子 分母 3 分式乘方的法则分式乘方要把 分别 点拨 分式乘方时 一定要加上括号 分式本身的符号也要乘方 分子 分母 乘方 4 分式乘除 乘方运算的顺序分式的乘除运算 要从 到 依次运算 分式的乘方 乘除混合运算 应按先 再 的顺序进行 左 右 乘方 乘除 预习思考 1 分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么联系 提示 运算的方法和运算的顺序相同 2 相等吗 相等吗 提示 理由是的指数是偶次幂 的指数是奇次幂 分式的乘除 例1 计算 解题探究 i 分式乘法的方法是 分子与分子相乘 分母与分母相乘 分子的积作为积的分子 分母的积作为积的分母 根据 的探究完成 1 3 ii 分式除法的方法是 先将除法转化为乘法 再应用分式的乘法法则运算 根据 的探究完成 2 4 互动探究 在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗 并以例题中的题目举例说明 提示 可以 如 1 规律总结 分式乘除的三种思路 1 分式与分式相乘 若分子 分母是单项式 可直接将分子 分母分别相乘 然后约去公因式 化为最简分式 2 分式与分式相乘 若分子 分母是多项式 先把分子 分母分解因式 看能否约分 然后再相乘 3 分式的乘除法运算结果 要通过约分化为最简分式或整式的形式 跟踪训练 1 下列各式计算不正确的是 解析 选a 选项a错误 2 计算 1 2 解析 1 2 a2b 答案 1 2 a2b 3 先化简再求值 已知a 1 b 2 求的值 解析 当a 1 b 2时 原式 变式备选 2011 大庆中考 已知x y满足方程组先将化简 再求值 解析 由方程组则把代入上式得 分式的乘方 例2 6分 计算 规范解答 1 1分 2分 3分 2 2分 3分 易错提醒 互动探究 分式的乘方与分数的乘方有哪些不同点 提示 当分式的分子 分母是多项式时 乘方是要加括号 把分子 分母分别看做一个整体 规律总结 分式乘方运算的三个规律1 分式的乘方 等于把分子分母分别乘方 2 分式乘方时要先确定乘方结果的符号 负数的偶次幂为正数 负数的奇次幂为负数 3 含有乘方 乘除的混合运算 先算乘方后乘除 结果要化简 跟踪训练 4 下列等式成立的是 解析 选c 选项c正确 5 计算 1 2 如果且x 0 那么a 解析 1 2 且x 0 a2 y 1 2 即a y 1或a 1 y 答案 1 2 y 1或1 y 变式备选 已知则 解析 答案 分式的混合运算 例3 8分 计算 1 2012 淮安中考 2 规范解答 1 1分 2 x 1 3x 1 2分 2x 2 3x 1 3分 5x 1 4分 2 2分 3分 4分 特别提醒 运算顺序为先乘方 再乘除 互动探究 没有括号的乘除运算 应注意什么问题 提示 按照从左到右的顺序 先把除转化为乘 再进行约分计算 规律总结 分式乘方 乘除混合运算的 口诀 分式乘除共运算 法则顺序要牢记 括号为先乘方继 乘除运算要依次 恰当使用运算律 简化去处思路新 跟踪训练 6 下列计算正确的是 a b m n m n 1 c d 解析 选c 选项c正确 7 化简 1 2 解析 1 答案 1 2 8 化简 1 2 解析 1 1 下面各分式 其中最简分式有 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 解析 选d 分子 分母没有公因式 最简分式只有一个 2 若把分式的x y同时缩小12倍 则分式的值 a 扩大12倍 b 缩小12倍 c 不变 d 缩小6倍 解析 选c 把分式的x y同时缩小12倍 3 代数式a与的最简公分母为 解析 代数式a与的分母分别是1和b 所以a与的最简公分母为b 答案 b 4 对于分式当x 时 分式无意义 当x 时 分式的值为0 解析 分式无意义的条件是分母为0 即x 3 0 解得x 3 分式的值为0的条件是 分子为0 分母不为0 即x2 9 0且x 3 0 解得x 3 答案 3 3 5 先化简 再求值 1 2011 达州中考 其中a 5 2 2011 泉州中考 已知其中x 2 解析 1 当a 5时 原式 2 当x 2时 原式 2 分式的加减法 1 同分母分式加减法法则的构建探究 做一做 1 2 3 归纳 同分母分式的加减法法则 同分母的分式相加减 分母 把 相加减 不变 分子 2 异分母分式加减法法则探究 做一做 归纳 异分母的分式相加减 先 变为 然后再加减 用式子表示是 通分 同分母的 分式 3 分式的加减 乘除 乘方混合运算的顺序先算 再算 最后算 有括号应先算 分式运算的结果是 或 乘方 乘除 加减 括号里 面的 整式 最简分式 预习思考 计算 成立吗 为什么 提示 不成立 理由是当分式的分子是多项式时 进行减法运算时要加括号 即 分式的加减运算 例1 计算 1 2012 泉州中考 解题探究 1 分式加减的两种运算是 同分母的分式加减和异分母的分式加减 同分母的分式加减方法是 分母不变 分子相加减 异分母的分式加减方法是 先通分 转化为同分母的分式运算 再按同分母的分式加减方法运算 2 按照 1 的探究计算 3 原式 规律总结 分式加减运算的四事项 1 分子相加减 是指把各个分子的整体相加减 即各个分子应先加上括号再加减 分子是单项式时括号可以省略 2 异分母的分式相加减 先通分 是关键 通分正确 计算才有保障 3 分式加减混合运算的顺序是从左到右 合理地应用运算律可以简化运算过程 4 运算的结果必须化成最简分式或整式 跟踪训练 1 2012 安徽中考 化简的结果是 a x 1 b x 1 c x d x 解析 选d 2 计算 1 2 解析 答案 1 1 3 1 计算 2 计算 3 已知x 1 求的值 解析 1 3 当x 1时 原式 分式的混合运算 例2 8分 1 计算 2 2012 成都中考 化简 规范解答 1 1分 3分 4分 易错提醒 除法没有转化乘法 就约分或应用运算律 2 2分 3分 a b 4分 互动探究 计算还有其他方法吗 提示 可以先将除法转化为乘法 再应用分配律 规律总结 分式混合运算六言诗分式四则运算 顺序乘除加减 乘除同级运算 除法符号须变 乘 乘法进行化简 因式分解在先 分子分母相约 然后再行运算 加减分母需同 分母化积关键 找最简公分母 通分不是很难 变号必须两处 结果要求最简 跟踪训练 4 2012 临沂中考 化简的结果是 解析 选a 5 化简 1 2012 青岛中考 2 2012 泰州中考 解析 1 原式 6 1 2012 益阳中考 计算代数式的值 其中a 1 b 2 c 3 2 2012 娄底中考 先化简 再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值 解析 当a 1 b 2 c 3时 原式 3 2 原式根据分式的意义可知 x 0 且x 1 当x 2时 原式 2 1 1 1 化简可得 解析 选b 原式 2 一水池有两个进水管 若单独开甲 乙管各需要a小时 b小时可注满空池 现两管同时打开 那么注满空池的时间是 解析 选d 根据题意可得 化简 3 2012 德阳中考 计算 解析 答案 x 5 4 化简的结果是 解析 答案 1 5 先化简 再求值 1 2012 珠海中考 其中 2 其中 解析 1 原式当时 原式 2 原式 当m 时 原式 17 4零指数幂与负整指数幂 1 零指数幂任何不等于 的数的零次幂都等于 即a0 a 0 2 负整指数幂任何不等于 的数的 n n为正整数 次幂 等于这个数的n次幂的 即a n a 0 n是正整数 点拨 1 零指数幂和负整指数幂的适用范围都是底数不等于0 2 负整指数幂可以转化为正整指数幂运算 零 1 1 零 倒数 3 科学记数法 1 对于一些绝对值较小的数 用10的 来表示 即将原数写成 的形式 其中n为正整数 a 这也称为科学记数法 2 探究 用科学记数法表示小于1的正的小数时 连续0的个数 包括小数点前的0 与10的指数的关系 0 1 10 1 0 01 0 001 0 0001 0 000 01 负整指数幂 a 10 n 1 10 10 2 10 3 10 4 n个 10 n 归纳 小于1的正的小数 连续零的个数 包括小数点前的零 等于10的幂的指数的 点拨 用科学记数法表示绝对值大于1的整数时 整数的位数减1等于10的幂的指数 这与用科学记数法表示绝对值小于1的小数时不同 两者勿混淆 绝对值 3 用科学记数法可以把任意一个有理数表示为a 10n的形式 其中 a n为整数 1 10 预习思考 1 负数的负整数幂一定是负数吗 举例说明 提示 不一定 如 2 0 0005808是否也可以用科学记数法表示呢 如果可以 应如何表示 提示 能 0 0005808 5 808 10 4 负整数指数幂的运算 例1 8分 计算 1 2012 珠海中考 2 3a 2b 2 a 3b 2 规范解答 1 2 1 1 2 3分 0 4分 特别提醒 1 当幂的指数为负整数时 最后的结果要把幂的指数化为正整数 2 注意 a 1 2 a2 2 3a 2b 2 a 3b 2 9a 4b2 a 3b 2 1分 2分 3分 4分 互动探究 对于 3a 2b 2 a 3b 2还有其他解法吗 提示 有 利用同底数幂的除法法则运算 3a 2b 2 a 3b 2 9a 4b2 a 3b 2 9a 4 3 b2 2 9a 1b4 规律总结 整数指数幂运算的三个原则1 所有正整数指数幂的运算性质同样适合负整数指数幂的运算 2 进行负整数指数幂的运算时 应先将负整数指数幂变为正整数指数幂 然后再运算 3 运算的结果有负整数指数幂时 要写成分式形式 跟踪训练 1 下列各式 1 0 1 1 1 1 a 3 a 3 a 6 m3 m m2 其中正确的个数是 a 2 b 3 c 4 d 5 解析 选a 1 0 1 1 1 1 a 3 a 3 2a 3 m3 m m2 正确的有 故选a 2 计算 1 2012 河南中考 2 2012 荆州中考 3 解析 1 答案 1 10 2 1 3 3 3 计算 1 x2y 2 x 2y2 2 解析 1 x2y 2 x 2y2 2 3 2 3 1 7 变式备选 1 已知代数式有意义 求x的取值范围 2 已知a2 a 2 5 求a4 a 4的值 解析 1 有意义 x 1 0 2x 3 0 x 2 0 解得 x 1且且x 2 2 a2 a 2 5 即 a4 a 4 52 2 23 科学记数法 例2 1 2012 呼和浩特中考 太阳的半径约为696000千米 用科学记数法表示为 千米 用科学记数法表示0 0000023 2 用科学记数法表示的数5 8 10 5 它的原数是 解题探究 1 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于等于10时 n是正数 当原数的绝对值小于1时 n是负数 696000 10 a 6 96 n 5 696000 6 96 105 0 0000023中a为2 3 小数点移动了6位 又0 0000023 1 即n 6 所以0 0000023 2 3 10 6 2 在5 8 10 5中 a为5 8 n 5 即小数点向右移动了5位 所以原数为0 000058 互动探究 绝对值大于1的数与绝对值小于1的数用科学记数法表示有什么异同 提示 两者表示形式相同 不同的是绝对值小于1的数所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 规律总结 用科学记数法表示数的两个步骤 跟踪训练 4 2012 河南中考 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0 0000065米 0 0000065用科学记数法表示为 a 6 5 10 5 b 6 5 10 6 c 6 5 10 7 d 65 10 6 解析 选b 由于0 0000065有7位小数 所以可以确定n 1 7 6 a 6 5 所以0 0000065 6 5 10 6 5 2012 贺州中考 微电子技术的不断进步 使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 某种电子元件的面积大约为0 00000053平方毫米 用科学记数法表示为 平方毫米 解析 0 00000053 5 3 10 7 答案 5 3 10 7 6 1 用科学记数法表示下列各数 0 0015 600807000000 2 用小数表示下列各数 3 204 10 5 6 03 10 3 解析 1 0 0015 1 5 10 3 600807000000 6 00807 1011 2 3 204 10 5 0 00003204 6 03 10 3 0 00603 1 2012 南宁中考 芝麻作为食品和药物 均被广泛使用 经测算 一粒芝麻约有0 00000201千克 用科学记数法表示为 a 2 01 10 6千克 b 0 201 10 5千克 c 20 1 10 7千克 d 2 01 10 7千克 解析 选a 0 00000201 2 01 0 000001 2 01 10 6 2 下列式子对于任何x都成立的是 a x0 1 b c x 1 0 1 d 解析 选d x0 1时 x 0 x 1 2时 x 1 x 1 0 1时 x 1 时 x可取任意数 d选项正确 3 计算 1 2 2 2x3y 1 2 x 5y2 2 解析 1 1 2011 1 2011 2012 2 2 2x3y 1 2 x 5y2 2 2 2 2 x3 2 y 1 2 x 5 2y2 2 24x 6y2 x 10y4 24x 6 10y2 4 24x 16y6答案 1 2012 4 1 已知 m 4 0无意义 则 2 已知空气的密度1 24 10 3g cm3 那么1 24 10 3用小数表示为 解析 1 m 4 0无意义 m 4 0 即m 4 2 答案 1 254 2 0 00124 5 计算 1 6x2yz 3x 2y 3z 4 2 2012 衡阳中考 解析 1 6x2yz 3x 2y 3z 4 1 3 2 3 5 18 1变量与函数 1 常量和变量在某一变化过程中 可以取 的量叫做变量 取值 的量叫做常量 2 函数的概念一般地 如果在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与之对应 我们就说x是 y是因变量 也称y是x的 不同数值 始终保 持不变 唯一 自变量 函数 3 函数的表示方法 1 2 3 4 函数自变量取值范围的确定求函数自变量的取值范围 常常依据函数关系式的结构特征或依据实际构建不等式或不等式组 通过解不等式 组 达到解决问题的目的 解析法 列表法 图象法 函数的解析式是整式时 自变量可取 函数的解析式是分式时 自变量取值应使 函数的解析式是二次根式时 自变量取值应使 解析式是零指数或负整数指数 自变量取值应使 点拨 在实际问题的应用中 函数自变量的取值范围还应考虑自变量的取值要符合实际意义 任意数 分母不为0 被开方数是非负 数 底数不为0 5 函数值给自变量一个固定值a 按照函数关系式指明的 计算出与之对应的函数的值b 就称b为当自变量的值为a时的 其计算的方法与求代数式的值的方法相同 同样 取一个函数值 通过构建方程 可以求出对应的自变量的值 运算 函数值 预习思考 已知y x y是x的函数吗 为什么 提示 不是 理由 因为自变量x在取值范围内的每一个确定的值 y都有两个值与它对应 不满足函数的概念 变量 常量及函数概念 例1 已知 abc底边bc上的高是8cm 当三角形的顶点c沿底边所在的直线向点b移动时 三角形的面积发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为xcm 那么三角形的面积ycm2可以表示为 3 当底边长从12cm变化到3cm时 三角形的面积从 cm2变化到 cm2 解题探究 1 三角形的面积 底边 高 即 abc的面积 bc 8 其中bc是自变量 abc的面积是因变量 2 如果设三角形的底边bc长为xcm 三角形的面积为ycm2 则y x 8 4x 3 当bc 12cm时 y 4 12 48 当bc 3cm时 y 4 3 12 答案 4812 互动探究 变量与常量之间存在什么联系 提示 变量 常量是相对的 在不同的变化过程中 变量与常量的身份可以相互转化 区分的方法关键是在同一变化过程中理解哪些量发生了变化 哪些量始终保持不变 规律总结 理解函数概念的三个角度 1 有两个变量 2 一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化 3 对自变量的每一个确定的值 函数有且只有一个值与之对应 跟踪训练 1 圆的周长公式c 2 r中 下列说法正确的是 a 和r是变量 2为常量 b c和r是变量 2和 为常量 c r是变量 c和 为常量 d c是变量 2和 和r为常量 解析 选b 公式c 2 r中 是圆周率为常数 c随着r的变化而变化 所以c和r是变量 2和 为常量 2 下列关于变量x与y的三个关系式 y x y2 x y 2x2中 y是x的函数的是 解析 关系式 y x y 2x2中 y随着x的变化而变化 且对于x的每一个确定的值 y都有唯一一个确定的值与它对应 中y是x的函数 关系式 中 对于x的每一个确定的值 y的值有时不是唯一的 故 中y不是x的函数 答案 3 池中有600m3水 每小时抽50m3 1 写出剩余水的体积q m3 与抽水时间t 小时 的函数关系式 2 求出自变量t的取值范围 3 8小时以后池中还有多少水 4 几小时以后 水池中还有100m3的水 解析 1 q 600 50t 2 0 t 12 3 8小时后 池中还有水200m3 4 10小时后 池中还有水100m3 求函数值及自变量取值范围 例2 9分 1 2012 南通中考 函数中 自变量x的取值范围是 2 2012 凉山州中考 函数中 自变量x的取值范围是 3 2012 恩施中考 当x 时 函数的值为零 规范解答 1 根据题意可得 x 5 0 2分解得x 5 3分 2 根据题意可得 2分解得x 1且x 0 3分 3 根据题意可得所以 2分解得x 2 3分 易错提醒 搞清关系式的形式是确定自变量取值的关键 互动探究 当关系式是多种形式组合而成时 应如何确定自变量的取值范围 提示 先求出各部分的取值范围 再求出它们的公共部分 规律总结 确定自变量取值范围的 口诀 分式分母不为零 偶次根下负不行 零次幂底数不为零 整式 奇次根全能行 限制条件一一列 不等式组求解集 跟踪训练 4 函数有意义的自变量x的取值范围是 a b c d 解析 选a 若使二次根式有意义 需1 2x 0 解得故选a 5 1 2012 长沙中考 已知函数关系式 则自变量x的取值范围是 2 函数中 自变量x的取值范围 解析 1 本题考查函数自变量的取值范围 要使该函数有意义 则x 1 0 所以x 1 2 若使二次根式有意义 分式有意义 需x 3 0 解得 x 3 答案 1 x 1 2 x 3 6 1 当x 2时 函数y kx 2与y 2x k的值相等 求k值 2 已知蜡烛长30cm 每小时燃烧10cm 则剩余蜡烛的长l与时间t的函数关系式是 则几小时后蜡烛燃烧完 解析 1 当x 2时 函数y kx 2与y 2x k的值相等 2k 2 4 k 解得k 6 2 根据题意得l 30 10t 当l 0时 即0 30 10t 解得t 3 所以3小时后蜡烛燃烧完 1 下列函数中 自变量x的取值范围是x 2的是 a b c d 解析 选c 选项a x 2 0 即x 2 选项b 2x 1 0 即x 选项c 4 2x 0 即x 2 选项d 2x 1 0 即x 2 2012 聊城中考 函数中 自变量x的取值范围是 a x 2 b x2 3 1 函数中自变量x的取值范围是 2 函数中 自变量x的取值范围是 解析 1 由题意知 2x 6 0 即x 3 2 依题意得x 1 0 x 1 答案 1 x 3 2 x 1 4 已知函数则x的取值范围是 若x是整数 则此函数的最小值是 解析 根据题意得 3x 1 0 解得x 在自变量的取值范围内 x取最大整数时 y最小 故当x 1时 y有最小值 此函数的最小值是y最小 答案 x 0 5 汽车由天津驶往相距120千米的北京 s 千米 表示汽车离开天津的距离 t 小时 表示汽车行驶的时间 如图所示 1 汽车用几小时可到达北京 速度是多少 2 汽车行驶1小时 离开天津有多远 3 求s与t之间的函数关系 并写出自变量的取值范围 4 当汽车距北京20千米时 汽车出发了多长时间 解析 1 4小时 速度为120 4 30 千米 时 2 30千米 3 s 30t 0 t 4 4 当汽车距北京20千米时 离开天津的路程s 120 20 100 千米 此时 小时 所以汽车出发了小时 1 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系是由平面上两条 重合 互相 且具有相同 的数轴组成的 通常把其中水平的一条数轴叫做 轴或横轴 取向右为 方向 铅直的数轴叫做 轴或纵轴 取向上为 方向 两数轴的交点o叫做 2 在直角坐标系中 两条坐标轴把平面分成四个区域 分别称为第一 二 三 四象限 如图 原点 垂直 单位长度 x 正 y 正 坐标原点 点拨 坐标轴上的点不属于任何一个象限 一 二 三 四 2 平面内点的坐标 1 点的坐标的表示方法 在前 在后 中间用逗号隔开 用 括起来 2 各象限内及坐标轴上点的坐标的特征 设p x y 若点p在第一象限 则 若点p在第二象限 则 横坐标 纵坐标 括号 x 0 y 0 x0 若点p在第三象限 则 若点p在第四象限 则 若点p在x轴上 则 若点p在y轴上 则 若点p在坐标原点 则 3 对称点的坐标 点p x y 关于x轴的对称点p1 点p x y 关于y轴的对称点p2 点p x y 关于原点的对称点p3 x 0 y 0 x 0 y 0 y 0 x 0 x 0 y 0 x y x y x y 预习思考 1 平面直角坐标系中 点 0 2 2 0 的位置相同吗 为什么 提示 不同 理由 点 0 2 在y轴上 点 2 0 在x轴上 一个点的坐标是一个有序实数对 2 平面直角坐标系中点与坐标存在什么联系 提示 由点的位置可求其坐标 由坐标可找到点所在的位置 平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 平面直角坐标系中点的特征及应用 例1 1 2012 扬州中考 在平面直角坐标系中 点p m m 2 在第一象限内 则m的取值范围是 2 如图是永州市几个主要景点示意图 根据图中信息可确定九嶷山的中心位置c点的坐标为 解题探究 1 第一象限内点的特征 横坐标的符号为正 纵坐标的符号为正 点p m m 2 在第一象限 所以解不等式组得m 2 故m的取值范围是m 2 2 由图可知 a点坐标为 1 0 b点坐标为 0 1 本题坐标系是以点a所在的水平直线为x轴 且向右为正方向 点b所在的竖直直线为y轴 且向上为正方向 这两直线的交点为坐标原点 根据 的探究 所以c点坐标为 3 1 规律总结 平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号 第一象限 点的坐标符号 第二象限 点的坐标符号 第三象限 点的坐标符号 第四象限 点的坐标符号 0 在x轴上 点的坐标符号 0 在y轴上 点的坐标符号 0 0 与坐标原点重合 跟踪训练 1 在平面直角坐标系中 下面的点在第一象限的是 a 1 2 b 2 3 c 0 0 d 3 2 解析 选a 因为第一象限的条件是 横坐标是正数 纵坐标也是正数 而各选项中符合纵坐标为正 横坐标也为正的只有a 1 2 2 2012 菏泽中考 点 2 1 所在的象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选b 点 2 1 的横坐标为负 纵坐标为正 所以点 2 1 在第二象限 3 在平面直角坐标系中 若点p a b 在第二象限 则点q 1 a b 所在的象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选d 点p a b 在第二象限 a 0 b 0 a 0 b 0 则1 a 0 即点q 1 a b 在第四象限 变式备选 若点在第四象限 则m的取值范围是 a b c d 解析 选c 点在第四象限 解得 4 2012 南安中考 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 则棋子 炮 的坐标为 a 3 2 b 3 1 c 2 2 d 2 2 解析 选a 棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 纵坐标都是3 所以棋子 炮 的纵坐标为2 根据 车 和 马 的横坐标 2 1 确定棋子 炮 的横坐标为3 所以 炮 的坐标为 3 2 5 1 在直角坐标系中 描出下列各点 a 4 3 b 2 3 c 4 1 d 2 2 2 写出图中e f g h o各点的坐标 你能从中得出什么结论 解析 1 2 e 5 0 f 0 4 g 1 0 h 0 2 o 0 0 结论 x轴上的点的纵坐标为零 y轴上的点的横坐标为零 平面直角坐标系中点的对称 例2 10分 如图 请写出平面直角坐标系中 鱼 上所标各点a b c d e的坐标 并回答下列问题 1 点a 点b和点e 点c与点d的位置有什么特点 2 从点b与点e 点c与点d的位置看 它们的坐标有什么特点 3 总结 1 2 你能得到什么结论 规范解答 由平面直角坐标系中点的位置可得 a 2 0 b 0 2 c 2 1 d 2 1 e 0 2 4分 易错提醒 对称点的坐标规律 关于x轴对称的点 横坐标不变 纵坐标变为相反数 1 点a的纵坐标为0 点b和点e的横坐标为0 点c和点d的横坐标都是2 点a在x轴上 点b和点e在y轴上 且点b和点e 点c与点d都关于x轴对称 6分 2 点b与点e 点c与点d 它们的横坐标相同 纵坐标互为相反数 8分 3 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 10分 规律总结 对称点的坐标规律 1 关于x轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的点 横坐标与纵坐标都互为相反数 跟踪训练 6 2012 绵阳中考 点m 1 2 关于原点对称的点的坐标是 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 2 1 解析 选c 若两个点关于原点对称 则这两个点的横 纵坐标均互为相反数 点 1 2 关于原点对称的点的坐标为 1 2 故选c 7 如果点p 4 5 和点q a b 关于原点对称 则a b的值为 解析 点p 4 5 和点q a b 关于原点对称 a 4 b 5 a b 5 4 1 答案 1 8 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点的位置如图所示 点a 的坐标是 2 2 现将 abc平移 使点a变换为点a 点b c 分别是b c的对应点 1 请画出平移后的像 a b c 不写画法 并直接写出点b c 的坐标 b c 2 若 abc内部一点p的坐标为 a b 则点p的对应点p 的坐标是 解析 1 如图 a b c 就是所求作的三角形 b 4 1 c 1 1 2 根据平移的规律 a到a 的变化规律是向左平移5个单位长度 向下平移2个单位长度 即如a x y 可求a 的坐标是 x 5 y 2 故p 的坐标是 a 5 b 2 1 已知点a的坐标是 a b 若a b 0 ab 0 则点a在第 象限 a 一 b 二 c 三 d 四 解析 选c 由a b 0 ab 0可知 a b均为负数 2 2012 成都中考 如图 在平面直角坐标系xoy中 点p 3 5 关于y轴的对称点的坐标为 a 3 5 b 3 5 c 3 5 d 5 3 解析 选b 根据关于y轴对称的点的坐标特征 横坐标互为相反数 纵坐标相等 点p 3 5 关于y轴的对称点的坐标为 3 5 3 2012 安顺中考 以方程组的解为坐标的点 x y 在第 象限 解析 解方程组得所以在第一象限 答案 一 4 在平面直角坐标系中 若点m 1 3 与点n x 3 之间的距离是5 则x的值是 若h点与n点关于y轴对称 则h点的坐标是 解析 点m 1 3 与点n x 3 的纵坐标相同 点m 1 3 与点n x 3 之间的距离是5 x 1 5 解得x 4或6 即n点的坐标为 4 3 或 6 3 又h点与n点关于y轴对称 h点的坐标是 4 3 或 6 3 答案 4或6 4 3 或 6 3 5 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个边长为1的正方形组成的方格中 标有a b两点 请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置 解析 方法一 用有序实数对 a b 表示 答案不唯一 比如 以点a为原点 水平方向为x轴 建立直角坐标系 则b 3 3 方法二 用方向和距离表示 比如 b点位于a点的东北方向 北偏东45 等均可 距离 点处 1 一次函数 一次函数概念的构建探究 以下是几个函数关系式 y 3 0 5x y 0 18x 100 y 5x y 5x 50 比较 观察以上几个函数关系式 你会发现 1 等号的左边是 等号的右边含有未知数 且x y的指数都是 次的 2 它们都可以写成y kx b 其中k是 b是 的形式 函数y x 1 不等于0的常数 常数 归纳 1 函数的关系式都是用自变量的 表示的函数 称为一次函数 2 一次函数通常可以表示为 的形式 其中k b是常数 k 0 特别地 当b 0时 一次函数 常数k 0 也叫做正比例函数 点拨 正比例函数是特殊的一次函数 但一次函数不一定是正比例函数 一次整式 y kx b y kx 预习思考 1 在y kx b中 y一定是x的一次函数吗 提示 不一定 只有当k 0时 y kx b才是一次函数 2 y 3x是一次函数吗 提示 是 y 3x是正比例函数 正比例函数属于一次函数 一次函数的概念 例1 已知函数y m 2 x3 m m 7 1 当m为何值时 y是x的一次函数 2 若函数是一次函数 则x为何值时 y的值是3 解题探究 1 一次函数的解析式要满足 自变量的系数不等于0 自变量的指数等于1 2 1 根据1的探究 因为y是x的一次函数 所以有3 m 1 m 2 0 解得m 2 即当m 2时 y是x的一次函数 2 根据2 1 的探究可知 当m 2时 y是x的一次函数 把m 2代入y m 2 x3 m m 7得 y 4x 5 所以当y 3时 3 4x 5 解得x 即当时 y的值是3 互动探究 函数y kx b k b为常数且k 0 为什么是一次函数 提示 自变量x的指数是1 规律总结 认识正比例函数与一次函数的三角度 结构特征 特殊形式 两者联系 一次函数y kx b k 0 x y的次数是1 常数b可以是任意实数 当常数b 0时 y kx b变为y kx 是正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数包含正比例函数 但一次函数不一定是正比例函数 跟踪训练 1 函数y 2 a x b 1是正比例函数的条件是 a a 2 b b 1 c a 2且b 1 d a b可取任意实数 解析 选c 根据正比例函数的意义得出 2 a 0 b 1 0 解得a 2 b 1 2 一次函数y 7x 3中 k b 解析 一次函数都可以表示为y kx b的形式 一次函数y 7x 3中 k 7 b 3 答案 73 3 已知函数是一次函数 则m 解析 一次函数y kx b的定义条件是 k b为常数 k 0 自变量次数为1 m 1 0 m2 1 解得m 1 答案 1 4 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解析 因为x的次数是1 所以要使此函数是一次函数 必须m 1 0 即m 1 要使此函数是正比例函数 必须解得m 1 所以当m 1时 y是x的一次函数 当m 1时 y是x的正比例函数 实际问题中的一次函数关系式 例2 8分 某弹簧的自然长度为3厘米 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克弹簧长度y增加0 5厘米 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时弹簧的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 3 当所挂重物的质量是2 44千克时 弹簧的伸长长度是多少 规范解答 1 3分 2 当不挂物体时 弹簧长度为3厘米 当挂1千克物体时 增加0 5厘米 总长度为3 5厘米 当再增加1千克物体 即所挂物体为2千克时 弹簧又增加0 5厘米 总共增加1厘米 由此可见 所挂物体每增加1千克 弹簧就伸长0 5厘米 所挂物体为x千克 弹簧就伸长0 5x厘米 则弹簧总长为原长加伸长的长度 即y 3 0 5x 6分 易错提醒 自变量的取值要符合实际意义 3 当x 2 44时 y 3 0 5 2 44 4 22 所以当所挂重物的质量是2 44千克时 弹簧的伸长长度是4 22厘米 8分 互动探究 本题中自变量的取值为什么不能取负数 提示 自变量x是指所挂重物的质量 取负值无实际意义 规律总结 求函数关系式与列方程解应用题的两比较 1 解题思路相同 审题 弄清题意 找等量关系 列出关系式 2 关系式的表达形式不同 函数关系式的表达形式固定 y 含x的代数式 而方程形式多样 跟踪训练 5 丽丽买了一张30元的租碟卡 每租一张碟后剩下的余额如下表 若丽丽租碟25张 则卡中还剩下 a 5元 b 10元 c 20元 d 14元 解析 选b 由表中的数据可知每租一张碟 少0 8元 所以有30 25 0 8 10 元 故选b 6 从地面到高空11千米之间 气温随高度的升高而下降 每升高1千米 气温下降6 已知某处地面气温为23 设该处离地面x千米 0 x 11 处的气温为y 则y与x的函数关系式是 解析 根据气温 地面气温 下降的气温 依题意有 y 23 6x 答案 y 6x 23 0 x 11 7 为了加强公民节约用水意识 某市制定了如下收费标准 每户每月用水不超过10吨时 每吨水收费1 2元 超过10吨时 超过部分每吨按1 8元收费 该市某住户3月份用水x x 10 吨 请写出该住户3月份应缴水费y 元 与用水量x 吨 之间的函数表达式 解析 用水10吨应缴水费1 2 10 12 元 用水超过10吨的部分应缴水费 x 10 1 8 1 8x 18元 根据题意得y 10 1 2 x 10 1 8 即y 1 8x 6 x 10 1 在下列函数中 是一次函数的有 y 5x y 5x 1 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 解析 选c 自变量的次数不是1 不是一次函数 自变量的次数是1 且自变量的系数不为0 都是一次函数 2 2012 苏州中考 若点 m n 在函数y 2x 1的图象上 则2m n的值是 a 2 b 2 c 1 d 1 解析 选d 把点 m n 代入函数解析式得n 2m 1 2m n 1 3 函数 y 2x 3 x y 0 xy 1 y 0 5x中 是一次函数的有 是正比例函数的有 填写序号 解析 x y 0变形得y x 与 满足一次函数的概念 xy 1变形得与 不是整式的形式 不是一次函数 自变量的次数是2 不是一次函数 又 满足y kx k 0 的形式 是正比例函数 答案 4 若函数y 2xm 2 n 2是正比例函数 则m n 解析 根据正比例函数的意义得出m 2 1 n 2 0 解得m 1 n 2 答案 12 5 我国是一个水资源缺乏的国家 大家要节约用水 据统计 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水 每滴水约0 05毫升 李丽同学在洗手时 没有把水龙头拧紧 当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水 则y与x之间的函数关系式是什么 该函数是什么函数 解析 x小时为3600 x秒 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下0 05 2 0 1毫升水 x小时后水龙头滴下的水量y 3600 x 0 1 360 x y 360 x是正比例函数 答 y与x之间的函数关系式是y 360 x y是x的正比例函数 2 一次函数的图象 1 一次函数的图象一次函数y kx b k 0 k b为常数 的图象是 通常称 y kx b 正比例函数y kx k 0 的图象是过 的 点拨 一般地 对于y kx b k 0 的图象 过和 0 b 两点画直线即可 对于正比例函数y kx k 0 的图象 一般取 0 0 和 1 k 两点画直线即可 一条直线 直线 原点 一条直线 2 k b的取值与一次函数y kx b k 0 k b是常数 图象的位置关系 1 k的正负决定直线的方向 k 0 直线过 象限 k 0 直线过 象限 2 b的正负决定直线与y轴交点的位置 b 直线与y轴交于正半轴上 b 直线与y轴交于负半轴上 b 直线经过原点 是正比例函数 一 三 二 四 0 0 0 预习思考 1 画一次函数图象时 应如何选点 提示 因为两点确定一条直线 画一次函数图象时一般选取图象上两点 选取的两点应以计算和描点简单为原则 两点 一般为图象与两坐标轴的交点 2 把直线y kx b上下平移时 k b的值如何变化 提示 k值不变 b增加或减少若干个单位长度 向上平移 b增加 向下平移 b减少 归纳为 上加下减 一次函数图象的画法 例1 10分 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 观察图象 你有什么发现 1 y x 2 2 y x 2 3 y x 4 y x 2 规范解答 1 列表 4分2 描点 连线 8分 易错提醒 用 两点法 画函数图象易标错坐标 通过观察图象发现 函数y x 2和函数y x 2的图象互相平行 函数y x和y x 2的图象互相平行 它们之间可以通过平移得到 因此 有时我们也可以通过平移法来画一次函数图象 10分 互动探究 如何确定一次函数y kx b k 0 与两坐标轴的交点坐标 提示 当x 0时 y b 即与y轴交点的坐标是 0 b 当y 0时 即与x轴交点的坐标是 规律总结 认识一次函数图象的两个角度1 函数图象的形状一次函数y kx b k 0 b 0 的图象是一条经过 0 b 和两点的直线 当直线经过原点时 即b 0 这时函数是正比例函数 2 函数图象的位置 1 直线y kx b k 0 与直线y kx k 0 的位置关系 直线y kx b k 0 平行于直线y kx k 0 当b 0时 把直线y kx向上平移b个单位长度 可得直线y kx b 当b 0时 把直线y kx向下平移 b 个单位长度 可得直线y kx b 2 直线y1 k1x b1与直线y2 k2x b2 k1 0 k2 0 的位置关系 k1 k2 y1与y2相交 y1与y2相交于y轴上的同一点 y1与y2平行 y1与y2重合 跟踪训练 1 直线y kx 1一定经过点 a 1 0 b 1 k c 0 k d 0 1 解析 选d 直线y kx 1中b 1 此直线一定与y轴相交于 0 1 点 此直线一定过点 0 1 2 2012 乐山中考 若实数a b c满足a b c 0 且a b c 则函数y ax c的图象可能是 解析 选a 实数a b c满足a b c 0 且a b c 得a 0 c 0 所以函数y ax c的图象可能是选项a中的图象 3 将函数y 3x 3的图象向上平移2个单位 得到函数的图象是 解析 原直线的k 3 b 3 向上平移2个单位得到了新直线 那么新直线的k 3 b 3 2 5 新直线的关系式为y 3x 5 答案 y 3x 5 4 某学校的复印任务原来由甲复印社承接 其收费y 元 与复印页数x 页 的关系如表 1 若y与x满足学过的某一函数关系 求函数的关系式 2 现在乙复印社表示 若学校先按每月付给200元的承包费 则可按每页0 15元收费 则乙复印社每月收费y 元 与复印页数x 页 的函数关系为 3 在给出的坐标系内画
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本文标题：2020春八年级数学下册 全一册习题课件（打包37套） 华东师大版
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