九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系课件华东师大版20200325415.ppt
九年级数学下册 全一册课件（打包28套） 华东师大版
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- 内容简介：
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2 直线与圆的位置关系 1 使学生掌握直线与圆的位置关系 能用数量来判断直线与圆的位置关系 2 进一步体会分类讨论思想 想一想 直线和圆有何位置关系 l l l a o 图1 b a o 图2 c f e o 图3 直线和圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一公共点叫做直线与圆的切点 直线和圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的割线 公共点叫直线与圆的交点 1 直线与圆的位置关系 图形特征 数量特征 观察讨论 当直线与圆相离 相切 相交时 圆心到直线的距离d与半径r有何关系 d r 相离 d r 相切 l l h 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 2 直线与圆的位置关系 数量特征 d o r d 相交 c o b e f o l a 2 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 1 直线与圆最多有两个公共点 判断 o 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 o 跟踪训练 a c 填空 1 已知 o的半径为5cm 点o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的直径是11cm 点o到直线a的距离是5 5cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 相交 相切 两个 一个 3 已知 o的直径为10cm 点o到直线a的距离为7cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系 4 直线m上一点a到圆心o的距离等于 o的半径 则直线m与 o的位置关系是 0个 相离 相切或相交 3 若ab和 o相交 则 5 已知 o的半径为5cm 圆心o与直线ab的距离为d 根据条件填写d的范围 1 若ab和 o相离 则 2 若ab和 o相切 则 d 5cm d 5cm d 5cm 0 4 若ab和 o不相离 则 0 d 5cm 直线与圆的位置关系 d r d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 无 无 规律方法 例1 在平面直角坐标系中 点a的坐标为 3 4 若 a的直径为6 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 o b c 4 3 相离 相切 a 例题 例2 rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 a b c d 4 5 3 d 2 4 2 若d r是方程的两个根 且直线m与 o的位置关系是相切 则a的值是 1 若 o与直线m的距离为d o的半径为r 若d r是方程的两个根 则直线m与 o的位置关系是 相交或相离 4 跟踪训练 3 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 r 2cm r 4cm r 2 5cm o a b m 解 过点m作mc oa于c aob 30 om 5cm mc 2 5cm d mc 2 5cm r 2cm即d r m与oa相离 d mc 2 5cm r 4cm即d r m与oa相交 d mc 2 5cm r 2 5cm即d r m与oa相切 o a b m 4 如图 已知 aob 为锐角 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以2 5cm为半径作圆 1 m与直线oa的位置关系由 大小决定 2 若 m与直线oa相切 则 3 若 m与直线oa相交 则 的取值范围是 30 0 30 5 已知rt abc的斜边ab 8cm 直角边ac 4cm 1 以点c为圆心作圆 当半径为多长时 ab与 c相切 2 以点c为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与ab分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 d r ab与 c相交 当r 2cm时 d r ab与 c相离 2 由 1 可知 圆心到ab的距离d cm 所以 解 1 过点c作cd ab于d ab 8cm ac 4cm a 60 因此 当半径长为cm时 ab与 c相切 1 青岛 中考 如图 在rt abc中 c 90 b 30 bc 4cm 以点c为圆心 以2cm的长为半径作圆 则 c与ab的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 相切或相交 答案 b 2 珠海 中考 如图 pa pb是 o的切线 切点分别是a b 如果 p 60 那么 aob等于 a 60 b 90 c 120 d 150 答案 c 3 娄底 中考 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 a 与x轴相切 与y轴相切b 与x轴相切 与y轴相交c 与x轴相交 与y轴相切d 与x轴相交 与y轴相交 答案 c 4 赤峰 中考 如图 o的圆心到直线l的距离为3cm o的半径为1cm 将直线l向右 垂直于l的方向 平移 使l与 o相切 则平移的距离是 a 1cmb 2cmc 4cmd 2cm或4cm 答案 d 规律方法 直线与圆位置关系可以从数的角度和形的角度进行判定 数的角度是圆心到直线的距离 形的角度是直线与圆的交点的个数 1 2 本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系 通过点与圆的位置关系的类比 利用分类和数形结合的思想 得到直线与圆的位置关系的性质与判定 在使用时应注意
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