不等式及其解集.doc

兵房初中自主互助合作课堂 初一数学组 课题：9.1.1 不等式及其解集主备者王东明授课时间2015年3月25日 星期三课型新 授教学目标1、理解不等式、不等式的解、解集、解不等式等相关概念；2、能识别不等式的解集的两种表现形式，会在数轴上表示不等式的解集。教学重点教学难点正确理解不等式、不等式的解、解集的概念。学习方法教学手段课时安排 1课时教学过程、内容分析（组内集体备课）一、复习引入活动1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？问题1：你从这段文字中获得了哪些信息呢？问题2：汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ 11:2012:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 问题3：设车速是x km/h，从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间小于h，如何表示这样的数量关系？问题4：设车速是x km/h，从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要大于50 km，如何表示这样的数量关系？师：提出问题，引导补充。生：独立思考，回答。二、探索新知活动2：不等式的概念：问题5：观察前面得到的两个式子，思考与以前学过的等式有什么区别？像、50这样用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式。 学生独立思考，回答，补充。活动3：巩固应用（1）下列式子中哪些是不等式？；152； ；5-3；-7；2；-10-15.（2）用不等式表示：a是正数；x与5的和小于7；n与2的差大于-1；m的4倍不大于8；x的一半大于等于-3；a是非负数.活动4：说说你们身边的不等关系活动5：不等式的解、不等式的解集问题6：要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题7：车速可以是每小时85 km吗？每小时82 km呢？每小时75.1 km呢？ 每小时74 km呢？不等式的解：我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.填表感知，类比得出概念。问题8：刚才同学们所说的这些数哪些是不等式50的解呢？判断下列数中哪些是不等式50的解：76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60. 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？解集：前面学的方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.问题9：你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示：不等式解集的最简形式：xa或xa另一种表示：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式. 板演感悟，画图理解。三、巩固应用1.用不等式表示：a是负数； x与-5的和小于-9；a与2的差小于等于-1； a的2倍不小于-10；a是非正数.2.下列哪些数值是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5, 0, 1, 2.5,3, 3.2, 4.8, 8, 12.3. 直接说出不等式的解集：（1）x+36； （2）2x8； （3）x-20.独立思考，小组交流，质疑释疑四、课堂小结谈一谈