相交线与平行线复习课(公开课)

相交线与平行线 复习课 广东肇庆中学郑文龙 知识回顾 A B 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 顶点相同 2 有一条公共边 另一边互为反向延线 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 邻补角互补 对顶角相等 相交线 A B O 两条直线相交时四个交角中一个角是直角 表示成 1 90 AB CD 若直线AB与CD垂直 垂足为O 那么 1 90 表示成 AB CD 1 90 两直线垂直 A B 直线AB CD称为被截线 直线EF称为截线 1和 5 2和 6 3和 7 4和 8 3和 5 4和 6 3和 6 4和 5 同侧 同旁 内部 同旁 两旁 内部 三线八角 A B 同位角相等 两直线平行 1 5 AB CD 内错角相等 两直线平行 3 5 AB CD 3 6 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 AB CD 1 5 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 AB CD 3 5 AB CD 3 6 180 平行线 知识应用 已知 解 1 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 已知 ADE 60 B 60 AED 40 证 DE BC C的度数 回顾 问题1 有关同位角 内错角 同旁内角的平分线的关系研究 1 如图 AB CD EP FQ分别平分 MEB和 DFM 求证 EP FQ EP FQ分别平分 MEB和 DFM MEB DFM 分析 要求EP FQ 1 3 AB CD 2 如图 AB CD EP FQ分别平分 AEN和 DFM 问直线EP与FQ存在什么位置关系 说明你的理由 解 AB CD AEN DFM 又 EP FQ分别平分 AEN和 DFM 1 3 EP FQ 已知 两直线平行 内错角相等 已知 角平分线定义 等量代换 内错角相等 两直线平行 1 AEN 3 DFM 3 如图 AB CD EQ FQ分别平分 BEN和 DFM 问直线EQ与FQ存在什么位置关系 说明理由 解 AB CD 已知 BEN DFM 180 两直线平行 同旁内角互补 又 EQ FQ分别平分 BEN和 DFM 已知 角平分线定义 等量代换 Q 180 1 3 90 三角形内角和180 1 BEN 3 DFM 1 3 BEN DFM 90 EQ FQ 垂直定义 探索发现 如图所示 已知AB CD 分别探索下列四个图形中 P与 A C的关系 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 图 1 解 过点P作直线PF平行直线AB 又 AB CD AB CD PF A 1 180 2 C 180 A 1 2 C 360 又 APC 1 2 A APC C 360 探索发现 如图所示 已知AB CD 分别探索下列四个图形中 P与 A C的关系 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 图 2 解 过点P作直线PF平行直线AB 又 AB CD AB CD PF A 1 2 C 又 APC 1 2 APC A C 探索发现 如图所示 已知AB CD 分别探索下列四个图形中 P与 A C的关系 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 图 3 图 4 A P C C P A 练习小明现在在做一个工艺插件如图3 遇到一个问题 需要大家帮忙 小明已经量得插件的 D 60 E 122 要使 B为多少度时 AB CD 图3 练习有一个与地面成30 角的斜